Subgroups — #28379554

Order 13952.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#89137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#89137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20295978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20295976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20295974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20295974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20295973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#89137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#120×D₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#89137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#89137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₄×#89137	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊#89137	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#89137	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	(C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16812669	C₄	1	2	yes	complemented
32	#16812669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16812668	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16812667	C₄	1	2	yes	complemented
35	#16812667	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#120×C₁₀₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#89137	—	2	4	no	—
40	C₂²×#89137	—	2	4	no	—
41	C₂²×#89137	—	2	4	no	—
42	C₂²×#89137	—	2	4	no	—
43	C₂²×#89137	—	2	4	no	—
44	C₂²×#89137	—	4	2	no	—
45	C₂²×#89137	—	4	2	no	—
46	C₂²×#89137	—	4	1	no	—
47	C₂²×#89137	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#89137	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#89137	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#89137	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#89137	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#89137	—	4	1	no	—
53	C₂²⋊#89137	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#89137	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#89137	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#89137	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#89137	—	4	1	no	—
58	C₂²⋊#89137	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×#89137	—	2	4	no	—
60	C₄×#89137	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₁₀₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₀₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₀₉	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₁₀₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
77	D₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
78	D₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
79	D₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#13182006	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#13182006	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#13182006	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂³×C₁₀₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₁₀₉	—	4	1	no	—
94	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₀₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×D₁₀₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₁₀₉	—	4	8	no	—
116	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₀₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×D₁₀₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#89137	—	2	2	no	—
124	C₂×#89137	—	2	2	no	—
125	C₂×#89137	—	2	2	no	—
126	C₂×#89137	—	2	2	no	—
127	C₂×#89137	—	2	2	no	—
128	C₂×#89137	—	2	2	no	—
129	C₂×#89137	—	2	2	no	—
130	C₂×#89137	—	2	2	no	—
131	C₂×#89137	—	2	2	no	—
132	C₂×#89137	—	2	2	no	—
133	C₂×#89137	—	4	4	no	—
134	C₂×#89137	—	4	8	no	—
135	C₂×#89137	—	4	8	no	—
136	C₂×#89137	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#89137	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	D₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
139	D₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄₃₆	—	2	4	no	—
149	D₄₃₆	—	4	1	no	—
150	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
151	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
153	C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₀₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₁₀₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₁₀₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₁₀₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₀₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₀₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₁₀₉	—	4	4	no	—
174	C₂×D₁₀₉	—	4	8	no	—
175	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
176	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
177	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
178	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₀₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×D₁₀₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₁₀₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	#89137	—	2	4	no	—
187	#89137	—	2	4	no	—
188	#89137	—	4	2	no	—
189	#89137	—	4	2	no	—
190	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
192	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
193	Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₁₀₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₁₀₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₁₀₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₁₀₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₀₉	#518	1	1	yes	characteristic
199	D₁₀₉	—	2	4	no	—
200	D₁₀₉	—	4	1	no	—
201	D₁₀₉	—	4	1	no	—
202	D₁₀₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
203	D₁₀₉	#546	1	2	yes	—
204	D₁₀₉	#551	1	1	yes	characteristic
205	#2358	—	109	1	no	maximal, Sylow
206	C₁₀₉	#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂×#120	—	109	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	109	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
210	#390	—	109	1	no	—
211	#388	—	109	2	no	—
212	#386	—	109	1	no	—
213	#386	—	109	2	no	—
214	#385	—	109	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
216	C₂⁵	—	109	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	109	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	109	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	109	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	109	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
222	#120	—	109	1	no	—
223	#120	—	109	2	no	—
224	#120	—	109	1	no	—
225	#120	—	109	1	no	—
226	#120	—	109	2	no	—
227	#120	#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×D₄	—	218	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	109	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	218	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	109	2	no	—
242	#95	—	109	2	no	—
243	#95	—	109	2	no	—
244	#95	—	109	2	no	—
245	C₂⁴	—	109	2	no	—
246	C₂⁴	—	109	1	no	—
247	C₂⁴	—	109	2	no	—
248	C₂⁴	—	109	1	no	—
249	C₂⁴	—	109	1	no	—
250	C₂⁴	—	436	1	no	—
251	C₂⁴	—	436	1	no	—
252	C₂⁴	—	218	4	no	—
253	C₂⁴	—	218	4	no	—
254	C₂⁴	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×D₄	—	109	1	no	—
256	C₂×D₄	—	109	1	no	—
257	C₂×D₄	—	109	2	no	—
258	C₂×D₄	—	109	2	no	—
259	C₂×D₄	—	109	1	no	—
260	C₂×D₄	—	109	2	no	—
261	C₂×D₄	—	436	1	no	—
262	C₂×D₄	—	436	1	no	—
263	C₂×D₄	—	218	4	no	—
264	C₂×D₄	—	218	4	no	—
265	C₂×D₄	C₂×#89137	1	2	yes	complemented
266	C₂×D₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	436	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	436	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	436	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	218	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	436	1	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²⋊C₄	C₂×#89137	1	2	yes	complemented
296	C₄²	—	436	1	no	—
297	C₄²	—	218	4	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	4	1	no	—
300	C₂³	—	109	1	no	—
301	C₂³	—	109	4	no	—
302	C₂³	—	109	4	no	—
303	C₂³	—	109	2	no	—
304	C₂³	—	109	1	no	—
305	C₂³	—	109	1	no	—
306	C₂³	—	436	2	no	—
307	C₂³	—	436	1	no	—
308	C₂³	—	436	4	no	—
309	C₂³	—	436	8	no	—
310	C₂³	—	436	4	no	—
311	C₂³	—	218	1	no	—
312	C₂³	—	218	2	no	—
313	C₂³	—	218	2	no	—
314	C₂³	—	218	1	no	—
315	C₂³	—	218	1	no	—
316	C₂³	—	218	1	no	—
317	C₂³	—	218	2	no	—
318	C₂³	—	218	4	no	—
319	C₂³	—	218	2	no	—
320	C₂³	—	218	4	no	—
321	C₂³	—	218	2	no	—
322	C₂³	—	218	2	no	—
323	C₂³	—	218	2	no	—
324	C₂³	—	218	2	no	—
325	C₂³	—	218	4	no	—
326	C₂³	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×#89137	1	2	yes	—
329	D₄	—	2	4	no	—
330	D₄	—	4	1	no	—
331	D₄	—	436	1	no	—
332	D₄	—	436	1	no	—
333	D₄	—	436	1	no	—
334	D₄	—	218	4	no	—
335	D₄	—	218	4	no	—
336	D₄	—	218	4	no	—
337	C₂×C₄	—	109	4	no	—
338	C₂×C₄	—	109	4	no	—
339	C₂×C₄	—	109	2	no	—
340	C₂×C₄	—	109	1	no	—
341	C₂×C₄	—	436	8	no	—
342	C₂×C₄	—	436	8	no	—
343	C₂×C₄	—	436	4	no	—
344	C₂×C₄	—	218	1	no	—
345	C₂×C₄	—	218	2	no	—
346	C₂×C₄	—	218	1	no	—
347	C₂×C₄	—	218	2	no	—
348	C₂×C₄	—	218	2	no	—
349	C₂×C₄	—	218	2	no	—
350	C₂×C₄	—	218	2	no	—
351	C₂×C₄	—	218	2	no	—
352	C₂×C₄	—	218	2	no	—
353	C₂×C₄	—	218	2	no	—
354	C₂×C₄	—	218	2	no	—
355	C₂×C₄	—	218	2	no	—
356	C₂×C₄	—	218	2	no	—
357	C₂×C₄	—	218	2	no	—
358	C₂×C₄	C₂²×#89137	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	109	2	no	—
368	C₂²	—	109	2	no	—
369	C₂²	—	109	1	no	—
370	C₂²	—	109	1	no	—
371	C₂²	—	109	4	no	—
372	C₂²	—	436	8	no	—
373	C₂²	—	436	1	no	—
374	C₂²	—	436	1	no	—
375	C₂²	—	436	2	no	—
376	C₂²	—	436	1	no	—
377	C₂²	—	436	2	no	—
378	C₂²	—	436	1	no	—
379	C₂²	—	436	4	no	—
380	C₂²	—	218	4	no	—
381	C₂²	—	218	4	no	—
382	C₂²	—	218	4	no	—
383	C₂²	—	218	4	no	—
384	C₂²	—	218	2	no	—
385	C₂²	—	218	2	no	—
386	C₂²	—	218	1	no	—
387	C₂²	—	218	1	no	—
388	C₂²	—	218	2	no	—
389	C₂²	—	218	2	no	—
390	C₂²	D₄×#89137	1	4	yes	complemented
391	C₂²	C₂³×#89137	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	436	2	no	—
395	C₄	—	436	2	no	—
396	C₄	—	218	4	no	—
397	C₄	—	218	4	no	—
398	C₄	—	218	2	no	—
399	C₄	—	218	1	no	—
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	4	1	no	—
402	C₂	—	4	1	no	—
403	C₂	—	109	1	no	—
404	C₂	—	109	2	no	—
405	C₂	—	109	1	no	—
406	C₂	—	436	1	no	—
407	C₂	—	436	1	no	—
408	C₂	—	218	4	no	—
409	C₂	C₂×D₄×#89137	1	2	yes	—
410	C₂	#20296093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#89137
commutator, socle	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄
Fitting	#120×C₁₀₉	C₄
prime radical	#120×D₁₀₉	C₂
cosocle	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴
hypercenter	#120	#89137
hypocenter	C₁₀₉	#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#89137	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#89137	C₂	semidirect
3. #20295978	C₂	semidirect
4. #20295976	C₂	semidirect
5. #20295974	C₂	semidirect
6. #20295974	C₂	semidirect
7. #20295973	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#89137	C₂	semidirect
12. C₂³×#89137	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊#89137	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊#89137	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#89137	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#89137	C₂²	semidirect
25. (C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. (C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. (C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #16812669	C₄	semidirect
32. #16812669	C₄	semidirect
33. #16812668	C₄	semidirect
34. #16812667	C₄	semidirect
35. #16812667	C₄	semidirect
38. #120×C₁₀₉	C₄	semidirect
58. C₂²⋊#89137	D₄	semidirect
65. C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
84. #13182006	C₂×C₄	semidirect
85. #13182006	C₂×C₄	semidirect
86. #13182006	C₂×C₄	semidirect
87. C₂⁴×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×C₁₀₉	C₄×D₄	semidirect
181. C₂×D₁₀₉	C₄×D₄	semidirect
206. C₁₀₉	#2358	semidirect
227. #120	#89137	semidirect
254. C₂⁴	C₂×#89137	semidirect
265. C₂×D₄	C₂×#89137	semidirect
266. C₂×D₄	C₂×#89137	semidirect
294. C₂²⋊C₄	C₂×#89137	semidirect
295. C₂²⋊C₄	C₂×#89137	semidirect
390. C₂²	D₄×#89137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#89137	2
C₂²×C₂²⋊#89137	2
#20295978	2
#20295976	2
#20295974	2
#20295973	2
C₂²⋊C₄×#89137	2
#120×D₁₀₉	2
#2358	109