Subgroups — #28404275

Order 14464.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20299307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20299302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20299297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20299291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20299285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20299281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20299247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20299246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20299227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20299197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20299193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20299190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20299175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20299109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20299104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20299104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20299077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#14268626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#525×C₁₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14268647	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14268646	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14268646	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16813621	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16813620	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16813617	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16813616	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16813615	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16813615	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16813614	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16813613	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16813612	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16813612	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16813612	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16813612	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16813607	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16813606	C₂²	1	2	yes	—
39	#16813606	C₂²	1	2	yes	—
40	#16813605	C₂²	1	2	yes	—
41	#16813605	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16813604	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16813603	C₂²	1	2	yes	—
44	#16813603	C₂²	1	2	yes	—
45	#16813603	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16813601	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16813601	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16813601	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16813600	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16813600	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16813599	C₂²	1	2	yes	—
52	#16813599	C₂²	1	2	yes	—
53	#16813599	C₂²	1	2	yes	—
54	#16813599	C₂²	1	2	yes	—
55	#16813599	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16813599	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16813598	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16813596	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16813596	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16813595	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16813594	C₂²	1	2	yes	—
62	#16813594	C₂²	1	2	yes	—
63	#16813594	C₂²	1	2	yes	—
64	#16813594	C₂²	1	2	yes	—
65	#16813594	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16813591	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₂₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16813587	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×Dic₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16813582	C₂²	1	2	yes	—
77	#16813582	C₂²	1	2	yes	—
78	#16813582	C₂²	1	2	yes	—
79	#16813582	C₂²	1	2	yes	—
80	#16813582	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16813581	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16813579	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16813578	C₂²	1	2	yes	—
84	#16813578	C₂²	1	2	yes	—
85	#16813578	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14268626	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14268626	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14268626	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14268626	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14268626	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#14268626	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#14268626	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#14268626	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14268626	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄⋊C₄×D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#41×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#123×C₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊Q₈×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#121×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#121×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#120×C₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₁₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#117×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14268647	—	4	2	no	—
108	#14268646	—	2	8	no	—
109	#14268646	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
141	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
142	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
143	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
144	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
145	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
146	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
147	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
148	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
149	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
150	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
151	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
152	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
153	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
154	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
155	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
156	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
157	#14268626	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14268624	C₂³	1	2	yes	—
166	#14268624	C₂³	1	2	yes	—
167	#14268624	C₂³	1	2	yes	—
168	#14268624	C₂³	1	2	yes	—
169	#14268624	C₂³	1	2	yes	—
170	#14268624	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₁₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₁₃	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	D₄₅₂	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₂₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₂₆	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₁₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	D₁₁₃	—	4	2	no	—
296	#3492	—	113	1	no	maximal, Sylow
297	C₁₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	#554	—	113	2	no	—
299	#554	—	113	2	no	—
300	#553	—	113	2	no	—
301	#553	—	113	2	no	—
302	#552	—	113	2	no	—
303	#552	—	113	2	no	—
304	#547	—	113	2	no	—
305	#547	—	113	2	no	—
306	#544	—	113	1	no	—
307	#539	—	113	1	no	—
308	#539	—	113	1	no	—
309	#539	—	113	2	no	—
310	#537	—	113	1	no	—
311	#525	—	113	1	no	—
312	#525	—	113	2	no	—
313	#525	—	113	2	no	—
314	#525	D₁₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#520	—	113	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
317	C₂×#41	—	113	2	no	—
318	C₂×#41	—	113	2	no	—
319	C₂×#41	—	113	1	no	—
320	C₂×#41	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	113	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	113	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	113	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	113	2	no	—
326	#126	—	113	2	no	—
327	#126	—	113	2	no	—
328	#126	—	113	2	no	—
329	#126	—	113	2	no	—
330	#125	—	113	2	no	—
331	#125	—	113	2	no	—
332	#125	—	113	2	no	—
333	#125	—	113	2	no	—
334	#125	—	113	2	no	—
335	#125	—	113	2	no	—
336	#123	—	113	2	no	—
337	#123	—	113	2	no	—
338	#123	—	113	2	no	—
339	#123	—	113	2	no	—
340	#123	—	113	2	no	—
341	#123	—	113	2	no	—
342	#123	—	113	2	no	—
343	#123	—	113	2	no	—
344	#123	—	113	2	no	—
345	#123	C₂×D₁₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	113	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	113	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	113	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#121	—	113	2	no	—
361	#121	—	113	2	no	—
362	#121	—	113	2	no	—
363	#121	—	113	2	no	—
364	#121	—	113	2	no	—
365	#121	—	113	1	no	—
366	#121	—	113	1	no	—
367	#121	—	113	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#121	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#120	—	113	2	no	—
371	#120	C₂×D₁₁₃	1	2	yes	—
372	C₄×Q₈	—	113	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	113	2	no	—
374	C₄×D₄	—	113	2	no	—
375	C₄×D₄	—	113	2	no	—
376	C₄×D₄	—	113	2	no	—
377	C₄×D₄	—	113	2	no	—
378	C₄×D₄	—	113	2	no	—
379	C₄×D₄	—	113	2	no	—
380	C₄×D₄	—	113	2	no	—
381	C₄×D₄	—	113	2	no	—
382	C₄×D₄	—	113	2	no	—
383	C₄×D₄	—	113	2	no	—
384	C₄×D₄	—	113	2	no	—
385	C₄×D₄	—	113	2	no	—
386	C₄×D₄	C₂×D₁₁₃	1	2	yes	—
387	C₄×D₄	C₂×D₁₁₃	1	2	yes	—
388	#117	—	113	1	no	—
389	#117	—	113	2	no	—
390	#117	—	113	2	no	—
391	#117	—	113	2	no	—
392	#117	—	113	2	no	—
393	#117	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
404	C₂⁴	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	4	2	no	—
406	#41	—	452	2	no	—
407	#41	—	452	4	no	—
408	#41	—	226	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	113	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	113	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	113	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	113	2	no	—
414	C₂×D₄	—	113	2	no	—
415	C₂×D₄	—	113	2	no	—
416	C₂×D₄	—	113	2	no	—
417	C₂×D₄	—	113	2	no	—
418	C₂×D₄	—	113	1	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	113	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	113	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	113	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	113	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	452	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	226	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	113	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	113	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	113	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
492	C₄²	—	113	2	no	—
493	C₄²	—	113	2	no	—
494	C₄²	—	113	2	no	—
495	C₄²	—	113	2	no	—
496	C₄²	—	113	2	no	—
497	C₄²	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	113	2	no	—
502	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	452	1	no	—
508	Q₈	—	452	2	no	—
509	Q₈	—	226	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	452	1	no	—
515	D₄	—	452	2	no	—
516	D₄	—	226	4	no	—
517	D₄	—	226	4	no	—
518	D₄	—	226	4	no	—
519	D₄	—	226	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	113	4	no	—
528	C₂×C₄	—	113	2	no	—
529	C₂×C₄	—	113	2	no	—
530	C₂×C₄	—	113	2	no	—
531	C₂×C₄	—	113	2	no	—
532	C₂×C₄	—	113	2	no	—
533	C₂×C₄	—	113	2	no	—
534	C₂×C₄	—	113	2	no	—
535	C₂×C₄	—	452	2	no	—
536	C₂×C₄	—	452	2	no	—
537	C₂×C₄	—	452	1	no	—
538	C₂×C₄	—	452	2	no	—
539	C₂×C₄	—	452	1	no	—
540	C₂×C₄	—	452	2	no	—
541	C₂×C₄	—	226	4	no	—
542	C₂×C₄	—	226	4	no	—
543	C₂×C₄	—	226	4	no	—
544	C₂×C₄	—	226	4	no	—
545	C₂×C₄	—	226	2	no	—
546	C₂×C₄	—	226	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	226	2	no	—
565	C₂²	—	226	2	no	—
566	C₂²	—	226	2	no	—
567	C₂²	#41×D₁₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²	#16813667	1	2	yes	—
569	C₂²	#16813669	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	113	4	no	—
579	C₄	—	226	2	no	—
580	C₄	—	226	2	no	—
581	C₄	—	226	2	no	—
582	C₄	—	226	2	no	—
583	C₄	—	226	2	no	—
584	C₄	—	226	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	452	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#16813667	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#16813669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁₃	C₂⁵
Fitting	#525×C₁₁₃	C₂
hypercenter	#525	D₁₁₃
hypocenter	C₁₁₃	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁₃ ▷ C₁₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20299307	C₂	semidirect
2. #20299302	C₂	semidirect
3. #20299297	C₂	semidirect
4. #20299291	C₂	semidirect
5. #20299285	C₂	semidirect
6. #20299281	C₂	semidirect
7. #20299247	C₂	semidirect
8. #20299246	C₂	semidirect
9. #20299227	C₂	semidirect
10. #20299197	C₂	semidirect
11. #20299193	C₂	semidirect
12. #20299190	C₂	semidirect
13. #20299175	C₂	semidirect
14. #20299109	C₂	semidirect
15. #20299104	C₂	semidirect
16. #20299104	C₂	semidirect
17. #20299077	C₂	semidirect
18. C₂²×#14268626	C₂	semidirect
19. #525×C₁₁₃	C₂	semidirect
25. #16813621	C₂²	semidirect
26. #16813620	C₂²	semidirect
27. #16813617	C₂²	semidirect
28. #16813616	C₂²	semidirect
29. #16813615	C₂²	semidirect
30. #16813615	C₂²	semidirect
31. #16813614	C₂²	semidirect
32. #16813613	C₂²	semidirect
33. #16813612	C₂²	semidirect
34. #16813612	C₂²	semidirect
35. #16813612	C₂²	semidirect
36. #16813612	C₂²	semidirect
37. #16813607	C₂²	semidirect
41. #16813605	C₂²	semidirect
42. #16813604	C₂²	semidirect
45. #16813603	C₂²	semidirect
48. #16813601	C₂²	semidirect
49. #16813600	C₂²	semidirect
50. #16813600	C₂²	semidirect
55. #16813599	C₂²	semidirect
56. #16813599	C₂²	semidirect
57. #16813598	C₂²	semidirect
60. #16813595	C₂²	semidirect
65. #16813594	C₂²	semidirect
67. C₄×Dic₂₂₆	C₂²	semidirect
68. #16813587	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	semidirect
80. #16813582	C₂²	semidirect
82. #16813579	C₂²	semidirect
85. #16813578	C₂²	semidirect
94. C₂×#14268626	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₁₁₃	C₂²	semidirect
242. C₂×Dic₁₁₃	#41	semidirect
297. C₁₁₃	#3492	semidirect
314. #525	D₁₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20299307	2
#20299302	2
#20299297	2
#20299291	2
#20299285	2
#20299281	2
#20299247	2
#20299246	2
#20299227	2
#20299197	2
#20299193	2
#20299190	2
#20299175	2
#20299109	2
#20299104	2
#20299077	2
C₂²×#14268626	2
#525×C₁₁₃	2
#3492	113