Subgroups — #28404349

Order 14464.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16813668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16813667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20299266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20299232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20299230	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20299167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20299166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20299161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20299147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20299144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16813618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×D₁₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20299066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#535×C₁₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16813668	—	2	8	no	—
16	#16813667	—	2	8	no	—
17	C₂×#14268648	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14268647	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14268647	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14268647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14268646	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14268646	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×D₄₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16813620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16813619	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16813618	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16813618	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16813618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16813618	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16813618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16813611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16813610	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16813609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16813597	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16813595	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16813595	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16813594	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16813594	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16813592	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16813592	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16813590	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16813587	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16813584	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16813582	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16813582	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16813579	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄²×D₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#41×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#127×C₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#124×C₁₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#121×C₁₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#120×C₁₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#117×C₁₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#14268648	—	2	8	no	—
69	#14268647	—	2	4	no	—
70	#14268647	—	2	8	no	—
71	#14268647	D₄	1	8	yes	complemented
72	#14268646	—	2	8	no	—
73	#14268646	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₂₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₂₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄₅₂	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×D₄₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	D₄×D₁₁₃	—	2	16	no	—
95	D₄×D₁₁₃	—	2	8	no	—
96	D₄×D₁₁₃	—	2	8	no	—
97	D₄×D₁₁₃	—	2	8	no	—
98	D₄×D₁₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#14268626	C₂³	1	4	yes	—
106	#14268626	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊Dic₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#14268624	C₂³	1	4	yes	—
109	#14268624	C₂³	1	8	yes	—
110	#14268624	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#41×C₁₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₁₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₁₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄²×C₁₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	Q₈×C₁₁₃	—	2	2	no	—
145	D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
149	D₄×C₁₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊D₁₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊D₁₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊D₁₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×Dic₁₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	D₄₅₂	—	2	8	no	—
171	D₄₅₂	—	2	2	no	—
172	D₄₅₂	—	2	4	no	—
173	D₄₅₂	—	2	4	no	—
174	D₄₅₂	—	4	8	no	—
175	D₄₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₄×D₁₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	Dic₂₂₆	—	2	2	no	—
181	Dic₂₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₁₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₁₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₁₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂×D₁₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂×D₁₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₁₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
204	Dic₁₁₃	—	2	2	no	—
205	Dic₁₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	Dic₁₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₁₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₁₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₁₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	D₁₁₃	—	2	4	no	—
213	D₁₁₃	—	4	4	no	—
214	D₁₁₃	—	4	2	no	—
215	#3498	—	113	1	no	maximal, Sylow
216	C₁₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	113	1	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	113	1	no	—
219	#550	—	113	4	no	—
220	D₄²	—	113	4	no	—
221	D₄²	—	113	8	no	—
222	#535	—	113	2	no	—
223	#535	—	113	2	no	—
224	#535	—	113	1	no	—
225	#535	D₁₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#532	—	113	1	no	—
227	#532	—	113	2	no	—
228	C₂×#127	—	113	1	no	—
229	C₂×#127	—	113	2	no	—
230	C₄×#41	—	113	1	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	226	8	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	226	8	no	—
233	C₂×#41	—	113	2	no	—
234	C₂×#41	—	113	2	no	—
235	C₂×#41	—	113	2	no	—
236	C₂×#41	—	113	1	no	—
237	C₂×#41	—	113	1	no	—
238	C₂×#41	—	113	2	no	—
239	C₂×#41	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×D₄	—	113	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	113	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	113	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	113	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	113	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	113	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	113	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	113	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	113	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄⋊Q₈	—	113	1	no	—
251	#127	—	113	1	no	—
252	#127	—	113	2	no	—
253	#127	—	113	2	no	—
254	#127	—	113	4	no	—
255	#127	—	113	8	no	—
256	#127	—	113	2	no	—
257	#127	C₂×D₁₁₃	1	2	yes	complemented
258	#124	—	113	1	no	—
259	#124	—	113	1	no	—
260	#124	—	113	2	no	—
261	#124	C₂×D₁₁₃	1	2	yes	complemented
262	#121	—	113	4	no	—
263	#121	—	113	8	no	—
264	#121	—	113	4	no	—
265	#121	—	113	8	no	—
266	#121	—	113	8	no	—
267	#121	C₂×D₁₁₃	1	4	yes	complemented
268	#120	—	113	8	no	—
269	#120	—	113	8	no	—
270	#120	—	113	4	no	—
271	#120	C₂×D₁₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₄×Q₈	—	113	2	no	—
273	C₄×D₄	—	113	4	no	—
274	C₄×D₄	—	113	2	no	—
275	C₄×D₄	—	113	4	no	—
276	C₄×D₄	—	113	8	no	—
277	#117	—	113	2	no	—
278	#117	C₂×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄²	—	113	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	113	2	no	—
281	C₂⁴	—	113	4	no	—
282	C₂⁴	—	113	4	no	—
283	C₂⁴	—	113	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	113	8	no	—
287	#41	—	226	8	no	—
288	#41	—	226	8	no	—
289	#41	—	226	8	no	—
290	#41	—	226	8	no	—
291	#41	—	226	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	113	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	113	1	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	113	2	no	—
297	C₂×D₄	—	113	8	no	—
298	C₂×D₄	—	113	4	no	—
299	C₂×D₄	—	113	8	no	—
300	C₂×D₄	—	113	4	no	—
301	C₂×D₄	—	113	2	no	—
302	C₂×D₄	—	113	4	no	—
303	C₂×D₄	—	113	4	no	—
304	C₂×D₄	—	113	1	no	—
305	C₂×D₄	—	113	8	no	—
306	C₂×D₄	—	113	4	no	—
307	C₂×D₄	—	113	2	no	—
308	C₂×D₄	—	113	1	no	—
309	C₂×D₄	—	113	2	no	—
310	C₂×D₄	—	452	16	no	—
311	C₂×D₄	—	452	8	no	—
312	C₂×D₄	—	226	8	no	—
313	C₂×D₄	—	226	8	no	—
314	C₂×D₄	—	226	8	no	—
315	C₂×D₄	—	226	16	no	—
316	C₂×D₄	—	226	8	no	—
317	C₂×D₄	—	226	16	no	—
318	C₂×D₄	—	226	4	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	113	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	113	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	113	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	113	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	113	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	113	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	113	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	113	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	113	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	113	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁₃	1	8	yes	—
341	C₄²	—	113	1	no	—
342	C₄²	—	113	1	no	—
343	C₄²	—	113	4	no	—
344	C₄²	—	113	2	no	—
345	C₄²	C₂²×D₁₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	113	2	no	—
349	C₂³	—	113	4	no	—
350	C₂³	—	113	2	no	—
351	C₂³	—	452	4	no	—
352	C₂³	—	452	8	no	—
353	C₂³	—	452	8	no	—
354	C₂³	—	226	8	no	—
355	C₂³	—	226	8	no	—
356	C₂³	—	226	4	no	—
357	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	113	4	no	—
362	Q₈	—	226	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	113	8	no	—
369	D₄	—	113	4	no	—
370	D₄	—	452	8	no	—
371	D₄	—	452	8	no	—
372	D₄	—	226	8	no	—
373	D₄	—	226	8	no	—
374	D₄	—	226	16	no	—
375	D₄	—	226	8	no	—
376	D₄	—	226	8	no	—
377	D₄	—	226	8	no	—
378	D₄	—	226	4	no	—
379	D₄	—	226	4	no	—
380	D₄	—	226	2	no	—
381	D₄	—	226	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	113	2	no	—
384	C₂×C₄	—	113	2	no	—
385	C₂×C₄	—	113	8	no	—
386	C₂×C₄	—	113	2	no	—
387	C₂×C₄	—	113	2	no	—
388	C₂×C₄	—	226	8	no	—
389	C₂×C₄	—	226	8	no	—
390	C₂×C₄	—	226	4	no	—
391	C₂×C₄	—	226	8	no	—
392	C₂×C₄	—	226	4	no	—
393	C₂×C₄	D₄×D₁₁₃	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	113	4	no	—
405	C₂²	—	904	4	no	—
406	C₂²	—	904	8	no	—
407	C₂²	—	904	8	no	—
408	C₂²	—	226	4	no	—
409	C₂²	—	226	2	no	—
410	C₂²	—	226	4	no	—
411	C₂²	—	226	8	no	—
412	C₂²	—	226	4	no	—
413	C₂²	C₂×D₄×D₁₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	113	4	no	—
418	C₄	—	113	4	no	—
419	C₄	—	226	2	no	—
420	C₄	—	226	2	no	—
421	C₄	C₂×D₄×D₁₁₃	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×D₁₁₃	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	452	4	no	—
427	C₂	—	452	2	no	—
428	C₂	—	226	4	no	—
429	C₂	C₂²×D₄×D₁₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₁₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁₃	C₂⁵
Fitting	#535×C₁₁₃	C₂
hypercenter	#535	D₁₁₃
hypocenter	C₁₁₃	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁₃ ▷ C₁₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16813668	C₂	semidirect
2. C₂×#16813667	C₂	semidirect
3. #20299266	C₂	semidirect
4. #20299232	C₂	semidirect
5. #20299230	C₂	semidirect
6. #20299167	C₂	semidirect
7. #20299166	C₂	semidirect
8. #20299161	C₂	semidirect
9. #20299147	C₂	semidirect
10. #20299144	C₂	semidirect
11. C₂×#16813618	C₂	semidirect
12. #127×D₁₁₃	C₂	semidirect
13. #20299066	C₂	semidirect
14. #535×C₁₁₃	C₂	semidirect
17. C₂×#14268648	C₂²	semidirect
19. C₂×#14268647	C₂²	semidirect
20. C₂×#14268647	C₂²	semidirect
21. C₂×#14268646	C₂²	semidirect
22. C₂×#14268646	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄₅₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₁₁₃	C₂²	semidirect
32. #16813620	C₂²	semidirect
33. #16813619	C₂²	semidirect
34. #16813618	C₂²	semidirect
35. #16813618	C₂²	semidirect
36. #16813618	C₂²	semidirect
37. #16813618	C₂²	semidirect
38. #16813618	C₂²	semidirect
39. #16813611	C₂²	semidirect
40. #16813610	C₂²	semidirect
41. #16813609	C₂²	semidirect
42. #16813597	C₂²	semidirect
43. #16813595	C₂²	semidirect
44. #16813595	C₂²	semidirect
45. #16813594	C₂²	semidirect
46. #16813594	C₂²	semidirect
47. #16813592	C₂²	semidirect
48. #16813592	C₂²	semidirect
49. #16813590	C₂²	semidirect
50. #16813587	C₂²	semidirect
51. #16813584	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₁₃	C₂²	semidirect
53. #16813582	C₂²	semidirect
54. #16813582	C₂²	semidirect
55. #16813579	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₁₁₃	C₂²	semidirect
57. C₄²×D₁₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#41×C₁₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₁₃	C₂²	semidirect
60. #127×C₁₁₃	C₂²	semidirect
61. #124×C₁₁₃	C₂²	semidirect
62. #121×C₁₁₃	C₂²	semidirect
63. #120×C₁₁₃	C₂²	semidirect
64. #117×C₁₁₃	C₂²	semidirect
71. #14268647	D₄	semidirect
151. C₂×C₄×C₁₁₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₂²⋊D₁₁₃	C₂×D₄	semidirect
175. D₄₅₂	C₂×D₄	semidirect
179. C₄×D₁₁₃	C₂×D₄	semidirect
181. Dic₂₂₆	C₂×D₄	semidirect
206. Dic₁₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
216. C₁₁₃	#3498	semidirect
225. #535	D₁₁₃	semidirect
239. C₂×#41	C₂×D₁₁₃	semidirect
249. C₂²×D₄	C₂×D₁₁₃	semidirect
257. #127	C₂×D₁₁₃	semidirect
261. #124	C₂×D₁₁₃	semidirect
267. #121	C₂×D₁₁₃	semidirect
271. #120	C₂×D₁₁₃	semidirect
278. #117	C₂×D₁₁₃	semidirect
393. C₂×C₄	D₄×D₁₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16813668	2
C₂×#16813667	2
#20299266	2
#20299232	2
#20299230	2
#20299167	2
#20299166	2
#20299161	2
#20299147	2
#20299144	2
C₂×#16813618	2
#127×D₁₁₃	2
#20299066	2
#535×C₁₁₃	2
#3498	113