Subgroups — #28478299

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21421939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21421938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11745659	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	#16837364	—	2	2	no	—
13	#16837364	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²⋊C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16837264	—	2	1	no	—
21	#16837264	—	2	1	no	—
22	#16837264	—	2	1	no	—
23	#16837264	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745659	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
55	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
69	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₅₉	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	#11745659	—	4	8	no	—
129	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	#95	1	2	yes	—
157	C₂²×D₅₉	#95	1	2	yes	—
158	C₂²×D₅₉	#99	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	#95	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	#95	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	#7913	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#405	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#405	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#408	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#424	1	2	yes	—
214	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	#342	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
232	Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×#407	—	59	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
237	C₂×#381	—	59	1	no	—
238	#1280	—	59	1	no	—
239	#1280	—	59	1	no	—
240	#1280	—	59	1	no	—
241	#1280	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅₉	#1468	1	2	yes	—
246	C₂×C₅₉	#1468	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#1729	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#1742	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	2	4	no	—
251	D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
256	#407	—	59	4	no	—
257	#407	—	118	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#381	—	118	1	no	—
267	#381	—	118	1	no	—
268	#381	—	118	1	no	—
269	#381	—	118	1	no	—
270	C₂×#95	—	59	2	no	—
271	C₂×#95	—	59	1	no	—
272	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₅₉	#7913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁵	—	59	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	118	2	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	1	no	—
314	#95	—	118	1	no	—
315	C₂⁴	—	59	1	no	—
316	C₂⁴	—	59	1	no	—
317	C₂⁴	—	59	2	no	—
318	C₂⁴	—	59	2	no	—
319	C₂⁴	—	118	4	no	—
320	C₂⁴	—	118	2	no	—
321	C₂⁴	—	118	2	no	—
322	C₂⁴	—	236	1	no	—
323	C₂⁴	—	236	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	236	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	236	8	no	—
371	C₂×C₈	—	236	2	no	—
372	C₂×C₈	—	236	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	59	2	no	—
379	C₂³	—	59	4	no	—
380	C₂³	—	59	2	no	—
381	C₂³	—	118	4	no	—
382	C₂³	—	118	4	no	—
383	C₂³	—	118	1	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	118	2	no	—
386	C₂³	—	118	1	no	—
387	C₂³	—	118	1	no	—
388	C₂³	—	118	4	no	—
389	C₂³	—	118	2	no	—
390	C₂³	—	118	2	no	—
391	C₂³	—	118	2	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	236	2	no	—
394	C₂³	—	236	2	no	—
395	C₂³	—	236	4	no	—
396	C₂³	—	236	4	no	—
397	C₂³	—	236	4	no	—
398	C₂³	—	236	4	no	—
399	C₂³	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#14273733	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	472	2	no	—
424	C₂×C₄	—	472	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₈	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	59	4	no	—
451	C₂²	—	118	4	no	—
452	C₂²	—	118	4	no	—
453	C₂²	—	118	2	no	—
454	C₂²	—	118	2	no	—
455	C₂²	—	118	2	no	—
456	C₂²	—	118	2	no	—
457	C₂²	—	118	2	no	—
458	C₂²	—	236	8	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	4	no	—
461	C₂²	—	236	2	no	—
462	C₂²	—	236	2	no	—
463	C₂²	#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16837356	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16837359	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16837367	1	2	yes	—
467	C₂²	#99×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²	#16837383	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#16837385	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16837427	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	118	2	no	—
477	C₄	—	118	2	no	—
478	C₄	—	472	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	118	4	no	—
483	C₂	—	236	2	no	—
484	C₂	#21422441	1	2	yes	—
485	C₂	#21422443	1	2	yes	—
486	C₂	#21423791	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#342×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21423833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1280	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1280	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#7913
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21421939	C₂	semidirect
5. #21421938	C₂	semidirect
6. #21421938	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1280	C₂	semidirect
13. #16837364	C₄	semidirect
19. C₂²⋊C₈×D₅₉	C₄	semidirect
241. #1280	D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#7913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837364	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₅₉	2
C₂×#16837264	2
#21421939	2
#21421938	2
C₅₉×#1280	2
#7913	59