Subgroups — #28478355

Order 15104.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21421944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21421943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21421942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅₉×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16837456	—	2	1	no	—
10	#16837456	—	2	1	no	—
11	#16837456	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16837456	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16837452	—	2	1	no	—
14	#16837452	—	2	1	no	—
15	#16837452	—	2	1	no	—
16	#16837452	—	2	1	no	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273637	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	#16837269	—	2	1	no	—
24	#16837266	—	2	1	no	—
25	#16837263	C₄	1	2	yes	—
26	#16837260	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837248	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14273637	—	2	2	no	—
61	#14273637	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	#7928	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#405	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#405	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#408	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	#424	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	#410	1	2	yes	—
202	Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Dic₅₉	—	8	2	no	—
210	Dic₅₉	#344	1	2	yes	—
211	C₂×#432	—	59	1	no	—
212	C₂×#431	—	59	1	no	—
213	#2283	—	59	1	no	—
214	#1282	—	59	1	no	—
215	#1282	—	59	1	no	—
216	#1282	—	59	1	no	—
217	#1282	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₉	#1729	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#1740	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
226	#432	—	59	2	no	—
227	#432	—	59	2	no	—
228	#432	—	118	1	no	—
229	#432	—	118	1	no	—
230	#431	—	118	1	no	—
231	#431	—	118	1	no	—
232	#431	—	118	1	no	—
233	#431	—	118	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	—	118	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
242	#383	—	118	1	no	—
243	#382	—	118	1	no	—
244	#381	—	59	2	no	—
245	#380	—	59	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#376	—	118	1	no	—
250	C₅₉	#7928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
287	#97	—	118	2	no	—
288	#97	—	118	2	no	—
289	C₄×C₈	—	118	2	no	—
290	C₄×C₈	—	118	2	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	118	2	no	—
293	#95	—	118	2	no	—
294	#95	—	118	2	no	—
295	#95	—	118	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	118	2	no	—
326	C₂×C₈	—	118	2	no	—
327	C₂×C₈	—	236	2	no	—
328	C₂×C₈	—	236	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	59	1	no	—
336	C₄²	—	59	1	no	—
337	C₄²	—	59	1	no	—
338	C₄²	—	59	1	no	—
339	C₄²	—	59	1	no	—
340	C₄²	—	59	1	no	—
341	C₄²	—	59	1	no	—
342	C₄²	—	59	1	no	—
343	C₄²	—	59	1	no	—
344	C₄²	—	59	1	no	—
345	C₄²	—	59	1	no	—
346	C₄²	—	59	1	no	—
347	C₄²	—	59	1	no	—
348	C₄²	—	59	1	no	—
349	C₄²	—	59	1	no	—
350	C₄²	—	59	1	no	—
351	C₄²	—	236	2	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#14273733	1	2	yes	—
358	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₄	—	236	1	no	—
389	C₂×C₄	—	236	1	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	236	2	no	—
400	C₈	—	236	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16837356	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16837359	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16837367	1	2	yes	—
413	C₂²	#16837427	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	59	2	no	—
419	C₄	—	118	1	no	—
420	C₄	—	118	1	no	—
421	C₄	—	118	1	no	—
422	C₄	—	118	1	no	—
423	C₄	—	118	1	no	—
424	C₄	—	118	1	no	—
425	C₄	—	118	1	no	—
426	C₄	—	472	2	no	—
427	C₄	#16837374	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	#21423791	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21423827	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#344×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1282	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1282	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#7928
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1282

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #16837456	C₄	semidirect
12. #16837456	C₄	semidirect
18. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₈×Dic₅₉	C₄	semidirect
250. C₅₉	#7928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837456	2
C₂×#16837452	2
#21426490	2
#21421944	2
#21421943	2
#21421942	2
C₅₉×#1282	2
#7928	59