Subgroups — #28478403

Order 15104.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14273683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21421950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21421949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21421948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅₉×#1284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837456	—	2	1	no	—
11	#16837456	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16837452	—	2	1	no	—
13	#16837452	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16837425	—	2	1	no	—
15	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	M₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	#16837269	—	2	1	no	—
18	#16837266	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837260	—	2	1	no	—
21	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16837253	—	2	1	no	—
23	#16837253	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837247	—	2	1	no	—
28	#16837247	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄²×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
36	#14273683	—	2	8	no	—
37	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14273637	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
77	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
78	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
113	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	#11745664	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	#104	1	4	yes	—
184	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#7940	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	Dic₅₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
212	Dic₅₉	#339	1	2	yes	—
213	Dic₅₉	#339	1	2	yes	—
214	#2920	—	59	1	no	—
215	#2283	—	59	1	no	—
216	C₄×#117	—	59	1	no	—
217	#1284	—	59	1	no	—
218	#1284	—	59	1	no	—
219	#1284	—	59	1	no	—
220	#1284	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₅₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#1740	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	118	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
229	#432	—	59	2	no	—
230	#432	—	118	1	no	—
231	#431	—	59	2	no	—
232	#431	—	118	1	no	—
233	#423	—	118	1	no	—
234	#407	—	59	1	no	—
235	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
237	#383	—	118	1	no	—
238	#382	—	59	2	no	—
239	#381	—	59	1	no	—
240	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#380	—	118	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#376	—	59	2	no	—
250	#376	—	118	1	no	—
251	C₄³	—	59	2	no	—
252	C₅₉	#7940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
258	#117	—	118	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	#97	—	118	2	no	—
289	C₄×C₈	—	118	2	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	59	2	no	—
293	#95	—	118	2	no	—
294	#95	—	118	2	no	—
295	#95	—	118	2	no	—
296	#95	—	118	1	no	—
297	#95	—	118	1	no	—
298	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	236	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	118	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	59	1	no	—
337	C₄²	—	59	1	no	—
338	C₄²	—	59	1	no	—
339	C₄²	—	59	1	no	—
340	C₄²	—	59	1	no	—
341	C₄²	—	59	1	no	—
342	C₄²	—	59	1	no	—
343	C₄²	—	59	1	no	—
344	C₄²	—	59	1	no	—
345	C₄²	—	59	1	no	—
346	C₄²	—	59	1	no	—
347	C₄²	—	59	1	no	—
348	C₄²	—	59	1	no	—
349	C₄²	—	59	1	no	—
350	C₄²	—	59	1	no	—
351	C₄²	—	59	1	no	—
352	C₄²	—	118	8	no	—
353	C₄²	—	236	2	no	—
354	C₄²	—	236	4	no	—
355	C₄²	—	236	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂×C₄	—	236	1	no	—
393	C₂×C₄	—	236	1	no	—
394	C₂×C₄	—	236	1	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16837374	1	2	yes	—
416	C₂²	#104×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	59	2	no	—
424	C₄	—	59	2	no	—
425	C₄	—	59	2	no	—
426	C₄	—	118	1	no	—
427	C₄	—	118	1	no	—
428	C₄	—	118	1	no	—
429	C₄	—	118	1	no	—
430	C₄	—	118	1	no	—
431	C₄	—	472	2	no	—
432	C₄	—	236	4	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	H(3,ℤ/4)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#339×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21423827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1284	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1284	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#7940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #16837456	C₄	semidirect
13. #16837452	C₄	semidirect
18. #16837266	C₄	semidirect
21. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
28. #16837247	C₄	semidirect
29. C₄²×Dic₅₉	C₄	semidirect
252. C₅₉	#7940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432725	2
#21426487	2
C₄×#14273683	2
#21421950	2
#21421949	2
#21421948	2
C₅₉×#1284	2
#7940	59