Group #28479367 — subgroups

Subgroups — #28479367

Order 15104.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 195 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 195 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21422479	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21421933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14273733	C₄	1	2	yes	—
7	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
9	#16837357	C₄	1	2	yes	—
10	#16837356	—	2	2	no	—
11	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11745659	—	2	1	no	—
13	C₄×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
14	#16837134	C₄	1	4	yes	—
15	#16837131	C₄	1	4	yes	—
16	#16837123	—	2	1	no	—
17	C₈×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#322	—	2	2	no	—
21	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	#14273733	—	2	4	no	—
23	#14273733	C₈	1	8	yes	complemented
24	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
30	#14273686	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#14273684	—	2	1	no	—
32	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
35	#14273638	—	2	1	no	—
36	#14273637	—	2	2	no	—
37	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
51	#11745685	—	2	2	no	—
52	#11745685	C₂×C₈	1	4	yes	—
53	C₂×D₂₃₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
63	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₄⋊Dic₅₉	C₄²	1	2	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	#11745664	—	2	2	no	—
73	#11745664	C₂×C₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#11745659	—	2	8	no	—
77	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	D₂₃₆	—	2	1	no	—
91	D₂₃₆	C₄×C₈	1	2	yes	—
92	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
94	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
95	Dic₁₁₈	C₄×C₈	1	2	yes	—
96	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₈×C₅₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
98	C₈×C₅₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
101	#8185	—	59	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅₉	#431	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×C₅₉	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₅₉	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
111	C₄×C₅₉	#444	1	4	yes	—
112	Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	C₄×#131	—	59	1	no	—
115	#1476	—	59	2	no	—
116	#1450	—	59	1	no	—
117	C₂×#322	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1278	—	59	2	no	—
119	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅₉	#1765	1	2	yes	—
122	D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×#131	—	59	2	no	—
124	C₄×#41	—	59	1	no	—
125	#431	—	59	2	no	—
126	#405	—	59	2	no	—
127	#405	—	118	2	no	—
128	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
129	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
133	Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
134	D₄⋊C₈	—	59	4	no	—
135	#322	—	2	2	no	—
136	#322	—	118	1	no	—
137	C₈²	—	118	1	no	—
138	C₅₉	#8185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂×#41	—	59	1	no	—
140	#131	—	59	8	no	—
141	#131	—	118	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
146	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
148	C₄×D₄	—	59	2	no	—
149	C₄×D₄	—	118	2	no	—
150	#117	—	59	1	no	—
151	#117	—	118	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
153	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
156	#97	—	118	2	no	—
157	#97	—	118	1	no	—
158	C₄×C₈	—	2	2	no	—
159	C₄×C₈	—	118	2	no	—
160	C₄×C₈	—	118	2	no	—
161	C₄×C₈	—	118	1	no	—
162	C₄×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
163	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
166	#41	—	59	4	no	—
167	#41	—	118	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
169	C₂×D₄	—	59	1	no	—
170	C₂×D₄	—	118	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
175	M₁₆	—	59	4	no	—
176	M₁₆	—	118	2	no	—
177	M₁₆	—	118	8	no	—
178	C₂×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂×C₈	—	118	2	no	—
181	C₂×C₈	—	118	8	no	—
182	C₂×C₈	—	118	4	no	—
183	C₂×C₈	C₈×D₅₉	1	4	yes	—
184	C₂×C₈	#11745659	1	4	yes	—
185	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
189	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
190	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
191	C₄²	—	118	1	no	—
192	C₄²	—	118	2	no	—
193	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
194	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
195	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂³	—	118	1	no	—
197	C₂³	#14273684	1	1	yes	characteristic
198	Q₈	—	59	2	no	—
199	Q₈	—	118	1	no	—
200	D₄	—	59	2	no	—
201	D₄	—	118	4	no	—
202	D₄	—	118	1	no	—
203	C₂×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄	—	118	1	no	—
205	C₂×C₄	—	118	4	no	—
206	C₂×C₄	—	118	2	no	—
207	C₂×C₄	—	236	4	no	—
208	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	2	yes	—
214	C₈	—	4	4	no	—
215	C₈	—	118	4	no	—
216	C₈	—	236	4	no	—
217	C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	4	yes	—
218	C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	4	yes	—
219	C₂²	—	2	2	no	—
220	C₂²	—	118	2	no	—
221	C₂²	—	236	2	no	—
222	C₂²	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#16837453	1	2	yes	—
224	C₄	—	2	2	no	—
225	C₄	—	118	2	no	—
226	C₄	—	236	2	no	—
227	C₄	C₄×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₄	C₄×#11745659	1	1	yes	characteristic
229	C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₄	#16837525	1	4	yes	—
231	C₂	—	2	2	no	—
232	C₂	—	236	2	no	—
233	C₂	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#21423940	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#14273733

C₂

yes

maximal, characteristic

#21422479

C₂

yes

maximal

#21422379

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#21421933

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₅₉×#322

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14273733

C₄

yes

—

C₄×#11745685

C₂²

yes

characteristic

#16837455

C₂²

yes

—

#16837357

C₄

yes

—

#16837356

—

C₄×#11745664

C₂²

yes

characteristic

C₄×#11745659

—

C₄×C₈×D₅₉

—

#16837134

C₄

yes

—

#16837131

C₄

yes

—

#16837123

—

C₈×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₄×C₈×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉×#322

—

C₂×#11745685

C₂×C₄

yes

characteristic

#14273733

—

#14273733

C₈

yes

complemented

C₂×#11745664

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11745659

—

C₂×C₈×D₅₉

—

C₄×Dic₁₁₈

C₂×C₄

yes

—

C₄×D₂₃₆

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₂²⋊D₅₉

—

#14273686

C₂×C₄

yes

characteristic

#14273684

—

C₄²×D₅₉

—

C₄⋊(C₅₉⋊C₈)

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)

—

#14273638

—

#14273637

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₈×Dic₅₉

—

C₂²×C₈×C₅₉

—

C₂²×C₈×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₄×C₈×C₅₉

—

C₄×C₈×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

#41

yes

—

C₂×C₂²⋊D₅₉

—

#11745685

—

#11745685

C₂×C₈

yes

—

C₂×D₂₃₆

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×C₄×D₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

M₁₆

yes

—

C₄²×C₅₉

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₅₉

—

(C₂×D₅₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₅₉

C₄²

yes

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₄×Dic₅₉

—

C₄×Dic₅₉

—

#11745664

—

#11745664

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

#11745659

—

C₈×D₅₉

—

C₂³×C₅₉

#117

yes

characteristic

C₂²×D₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂²×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×M₁₆

yes

—

C₂²⋊D₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

D₂₃₆

—

D₂₃₆

C₄×C₈

yes

—

C₄×D₅₉

—

C₄×D₅₉

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

C₄×C₈

yes

—

C₈×C₅₉

—

C₈×C₅₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₈×C₅₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₅₉⋊C₈

—

100

C₅₉⋊C₈

—

101

#8185

—

maximal, Sylow

102

C₂²×C₅₉

—

103

C₂²×C₅₉

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

104

C₂²×C₅₉

#431

yes

—

105

C₂×D₅₉

—

106

C₂×D₅₉

—

107

C₄×C₅₉

—

108

C₄×C₅₉

C₂×C₄×C₈

yes

characteristic

109

C₄×C₅₉

C₄×M₁₆

yes

characteristic

110

C₄×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

111

C₄×C₅₉

#444

yes

—

112

Dic₅₉

—

113

Dic₅₉

—

114

C₄×#131

—

115

#1476

—

116

#1450

—

117

C₂×#322

D₅₉

yes

characteristic, complemented

118

#1278

—

119

C₂×C₅₉

—

120

C₂×C₅₉

C₄×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

121

C₂×C₅₉

#1765

yes

—

122

D₅₉

—

123

C₂×#131

—

124

C₄×#41

—

125

#431

—

126

#405

—

127

#405

—

118

—

128

C₄×M₁₆

—

129

C₄×M₁₆

—

118

—

130

C₂×C₄×C₈

—

118

—

131

C₂×C₄×C₈

C₂×D₅₉

yes

—

132

C₂×C₄×C₈

C₂×D₅₉

yes

characteristic

133

Q₈⋊C₈

—

134

D₄⋊C₈

—

135

#322

—

136

#322

—

118

—

137

C₈²

—

118

—

138

C₅₉

#8185

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂×#41

—

140

#131

—

141

#131

—

118

—

142

C₂×M₁₆

—

143

C₂×M₁₆

—

118

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

118

—

146

C₂²×C₈

C₄×D₅₉

yes

—

147

C₄×Q₈

—

148

C₄×D₄

—

149

C₄×D₄

—

118

—

150

#117

—

151

#117

—

118

—

152

C₂×C₄²

—

118

—

153

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

154

C₄⋊C₈

—

155

C₂²⋊C₈

—

118

—

156

#97

—

118

—

157

#97

—

118

—

158

C₄×C₈

—

159

C₄×C₈

—

118

—

160

C₄×C₈

—

118

—

161

C₄×C₈

—

118

—

162

C₄×C₈

C₄×D₅₉

yes

—

163

C₄×C₈

D₂₃₆

yes

characteristic

164

C₄×C₈

D₂₃₆

yes

characteristic

165

C₄×C₈

C₂²⋊D₅₉

yes

—

166

#41

—

167

#41

—

118

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

118

—

171

C₂²×C₄

—

118

—

172

C₂²×C₄

—

118

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

174

C₂²×C₄

#11745685

yes

—

175

M₁₆

—

176

M₁₆

—

118

—

177

M₁₆

—

118

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

118

—

181

C₂×C₈

—

118

—

182

C₂×C₈

—

118

—

183

C₂×C₈

C₈×D₅₉

yes

—

184

C₂×C₈

#11745659

yes

—

185

C₂×C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

186

C₂×C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

118

—

189

C₂²⋊C₄

—

118

—

190

C₂²⋊C₄

—

118

—

191

C₄²

—

118

—

192

C₄²

—

118

—

193

C₄²

C₂×C₄×D₅₉

yes

—

194

C₄²

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

195

C₄²

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

196

C₂³

—

118

—

197

C₂³

#14273684

yes

characteristic

198

Q₈

—

199

Q₈

—

118

—

200

D₄

—

201

D₄

—

118

—

202

D₄

—

118

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

118

—

205

C₂×C₄

—

118

—

206

C₂×C₄

—

118

—

207

C₂×C₄

—

236

—

208

C₂×C₄

C₄²×D₅₉

yes

characteristic

209

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

characteristic

210

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₅₉

yes

—

211

C₂×C₄

C₄×D₂₃₆

yes

—

212

C₂×C₄

C₂×C₈×D₅₉

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×#11745659

yes

—

214

C₈

—

215

C₈

—

118

—

216

C₈

—

236

—

217

C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₈

yes

—

218

C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₈

yes

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

118

—

221

C₂²

—

236

—

222

C₂²

C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

characteristic

223

C₂²

#16837453

yes

—

224

C₄

—

225

C₄

—

118

—

226

C₄

—

236

—

227

C₄

C₄×C₈×D₅₉

yes

characteristic

228

C₄

C₄×#11745659

yes

characteristic

229

C₄

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈

yes

—

230

C₄

#16837525

yes

—

231

C₂

—

232

C₂

—

236

—

233

C₂

C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈

yes

characteristic

234

C₂

#21423940

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₂₃₆
commutator	C₄×C₅₉	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#322	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11745685	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#322	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8185
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×#322

subgroup

G/H

center

C₄²

C₂×D₂₃₆

commutator

C₄×C₅₉

C₂×C₄×C₈

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

Fitting

C₂×C₅₉×#322

C₂

socle

C₂²×C₅₉

C₄×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#11745685

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×#322

N	H ≅ G/N	type
3. #21422379	C₂	semidirect
4. #21421933	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#322	C₂	semidirect
23. #14273733	C₈	semidirect
117. C₂×#322	D₅₉	semidirect
138. C₅₉	#8185	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #21422379

C₂

semidirect

4. #21421933

C₂

semidirect

5. C₂×C₅₉×#322

C₂

semidirect

23. #14273733

C₈

semidirect

117. C₂×#322

D₅₉

semidirect

138. C₅₉

#8185

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273733	2
#21422479	2
#21422379	2
#21421933	2
C₂×C₅₉×#322	2
#8185	59

subgroup

index

C₂×C₅₉×#322

Subgroups — #28479367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups