Subgroups — #28479583

Order 15104.

804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21423858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837136	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21421974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14273638	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837157	—	2	1	no	—
12	#16837136	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₅₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅₉×#388	—	2	1	no	—
20	C₅₉×#386	—	2	1	no	—
21	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
29	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	#14273638	—	4	2	no	—
32	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
33	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
42	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
44	C₄×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
61	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
138	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#104	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#104	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
184	#8218	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#410	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#440	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#442	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
219	Dic₅₉	—	4	8	no	—
220	C₄×#121	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#1749	—	59	1	no	—
222	C₂×#327	—	59	2	no	—
223	C₄×#95	—	59	1	no	—
224	#1294	—	59	2	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₅₉	#1504	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#1505	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#1507	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#1509	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#1762	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
241	C₂×#97	—	118	1	no	—
242	#390	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#389	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#388	—	2	1	no	—
245	#386	—	2	1	no	—
246	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×#95	—	59	2	no	—
250	C₂×#95	—	118	1	no	—
251	#336	—	118	1	no	—
252	#327	—	59	8	no	—
253	C₅₉	#8218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₄×D₄	—	4	2	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
286	#97	—	236	2	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	59	4	no	—
291	#95	—	118	4	no	—
292	#95	—	118	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	complemented
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	118	4	no	—
334	C₂×C₈	—	236	2	no	—
335	C₂×C₈	—	236	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	complemented
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	236	8	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂³	#14273752	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
367	C₂³	#14273757	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	118	8	no	—
401	C₂×C₄	—	236	4	no	—
402	C₂×C₄	—	236	4	no	—
403	C₂×C₄	—	236	4	no	—
404	C₂×C₄	—	236	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	4	no	—
407	C₂×C₄	#14273642	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14273654	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273654	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14273686	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
413	C₈	—	236	4	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14273642	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16837376	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16837403	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16837407	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14273654	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14273654	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16837502	1	2	yes	—
437	C₂²	#16837512	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	236	8	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	#21422600	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21422604	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21422612	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21422621	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₄×#14273642	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×#14273654	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21423921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₄×#121×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₄×#121	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21423858	C₂	semidirect
3. C₄×C₅₉⋊#95	C₂	semidirect
4. #21421974	C₂	semidirect
12. #16837136	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	semidirect
17. C₅₉×#390	C₄	semidirect
18. C₅₉×#389	C₄	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	semidirect
30. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
34. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×C₅₉	C₄²	semidirect
107. C₄⋊C₄×C₅₉	C₄²	semidirect
237. C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	semidirect
242. #390	Dic₅₉	semidirect
243. #389	Dic₅₉	semidirect
247. C₄×C₄⋊C₄	Dic₅₉	semidirect
253. C₅₉	#8218	semidirect
302. C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	semidirect
340. C₄⋊C₄	C₄×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21423858	2
C₂×#16837136	2
C₄×C₅₉⋊#95	2
#21421974	2
C₄×#121×C₅₉	2
#8218	59