Finite Group Databasebeta

← #28480128

Subgroups — #28480128

Order 15104.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21424005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D59—21no—
9C22×D4×D59C411yescharacteristic, complemented
10C23×C4×D59C2211yescharacteristic
11C2×#14273702C411yescharacteristic, complemented
12C2×#14273701C2211yescharacteristic
13C2×#14273700—21no—
14C2×#14273699—21no—
15C2×#14273698C411yescharacteristic, complemented
16#121×D59—22no—
17#121×D59—22no—
18#121×D59—22no—
19#121×D59—22no—
20C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic, complemented
21C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
26C2×C59⋊#95—21no—
27C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
28#16837137—22no—
29#16837136—22no—
30#16837135—22no—
31C2×#121×C59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#95×C59C2211yescharacteristic, complemented
34C59×#327—22no—
35C24×D59—21no—
36C24×D59D411yescharacteristic
37C22×D236—21no—
38C22×D236C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊D59—21no—
40C22×C22⋊D59—21no—
41C22×C22⋊D59—21no—
42C2×D4×D59—24no—
43C2×D4×D59—24no—
44C2×D4×D59—22no—
45C2×D4×D59—22no—
46C2×D4×D59—42no—
47C2×D4×D59—42no—
48C2×D4×D59—42no—
49C2×D4×D59—42no—
50C2×D4×D59—42no—
51C2×D4×D59—42no—
52C23×Dic59—21no—
53C23×Dic59D411yescharacteristic
54C22×C4×D59—21no—
55C22×C4×D59—21no—
56C22×C4×D59—21no—
57C22×C4×D59—21no—
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—42no—
60C22×C4×D59—42no—
61C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C59⋊C8—21no—
66#14273702—22no—
67#14273702—22no—
68#14273701—21no—
69#14273701—21no—
70#14273701D412yes—
71#14273701D412yes—
72#14273700—24no—
73#14273700—24no—
74#14273699—24no—
75#14273699—24no—
76#14273698—22no—
77#14273698—22no—
78C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C4⋊C4×D59—22no—
81C4⋊C4×D59—22no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
88C22⋊C4×D59—24no—
89C22⋊C4×D59—24no—
90C22⋊(C59⋊C8)—21no—
91C22⋊(C59⋊C8)—21no—
92(C2×D59)⋊C8—42no—
93(C2×D59)⋊C8—42no—
94C59⋊#95—21no—
95C59⋊#95—21no—
96C59⋊#95—42no—
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
99C23×C4×C59—21no—
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C22×C8×C59—21no—
102#121×C59—21no—
103#121×C59—21no—
104#121×C59D412yes—
105#121×C59D412yes—
106C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C59—21no—
108C22⋊C8×C59—21no—
109C22⋊C8×C59—21no—
110#95×C59—21no—
111#95×C59—21no—
112C24×C59—21no—
113C24×C59C2×D411yescharacteristic
114C23×D59—21no—
115C23×D59—21no—
116C23×D59—21no—
117C23×D59—21no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59—24no—
121C23×D59—21no—
122C23×D59—41no—
123C23×D59—41no—
124C23×D59—42no—
125C23×D59—42no—
126C23×D59—42no—
127C23×D59—42no—
128C23×D59—42no—
129C23×D59—42no—
130C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
131C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
132C23×D59D812yes—
133C23×D59SD1612yes—
134C2×D4×C59—22no—
135C2×D4×C59—22no—
136C2×D4×C59—21no—
137C2×D4×C59—41no—
138C2×D4×C59—41no—
139C2×D4×C59—41no—
140C2×D4×C59—41no—
141C2×D4×C59—41no—
142C2×D4×C59—41no—
143C2×D4×C59C22⋊C412yescomplemented
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—41no—
147C22×C4×C59—41no—
148C22×C4×C59—41no—
149C22×C4×C59—41no—
150C22×C4×C59—41no—
151C22×C4×C59—41no—
152C22×C4×C59—41no—
153C22×C4×C59—41no—
154C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—41no—
167C2×C22⋊D59—41no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—41no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—41no—
178C22×Dic59—41no—
179C22×Dic59—41no—
180C22×Dic59—41no—
181C22×Dic59—41no—
182C22×Dic59—41no—
183C22×Dic59—41no—
184C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
186D4×D59—48no—
187D4×D59—48no—
188D4×D59—48no—
189D4×D59—48no—
190D4×D59—48no—
191D4×D59—48no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—41no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236C22⋊C412yescomplemented
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—44no—
213C2×C4×D59—44no—
214C2×C4×D59—44no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C8×C59—41no—
223C2×C8×C59—41no—
224C2×C8×C59—41no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59C22⋊C412yescomplemented
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊Dic59—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—48no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59C22⋊C412yescomplemented
236Dic59⋊C4—24no—
237C2×C59⋊C8—41no—
238C2×C59⋊C8—41no—
239C2×C59⋊C8—41no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C59#12011yescharacteristic
253C23×C59#12011yescharacteristic
254C23×C59C2×D811yescharacteristic
255C23×C59C2×SD1611yescharacteristic
256C23×C59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
257C23×C59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—24no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—42no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—48no—
287C22×D59—48no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—84no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59#9912yes—
299C22×D59#10212yes—
300C22×D59#10212yes—
301C22×D59#10412yes—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305D4×C59—42no—
306D4×C59—42no—
307D4×C59—42no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59—81no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59#9912yes—
354D236—42no—
355D236—42no—
356D236—48no—
357C4×D59—24no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—48no—
366C8×C59—81no—
367C59⋊C8—81no—
368#8328—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59#37911yescharacteristic
389C22×C59C2×#9911yescharacteristic
390C22×C59C2×#9911yescharacteristic
391C22×C59C2×#10211yescharacteristic
392C22×C59#41811yescharacteristic
393C22×C59C2×#10411yescharacteristic
394C22×C59#42111yescharacteristic
395C22×C59#44711yescharacteristic
396C22×C59#44711yescharacteristic
397C22×C59#45011yescharacteristic
398C22×C59#45011yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—44no—
409C2×D59—44no—
410C2×D59—44no—
411C2×D59—44no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—816no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59#32714yescomplemented
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—82no—
431Dic59—22no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—82no—
435C22×#121—591no—
436#1779—591no—
437C2×#327—591no—
438C2×#327—591no—
439C2×#327—591no—
440C2×#327D5911yescharacteristic, complemented
441C22⋊#95—591no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59C2×#32711yescharacteristic
448C2×C59#150711yescharacteristic
449C2×C59#151011yescharacteristic
450C2×C59#151911yescharacteristic
451C2×C59#178111yescharacteristic
452C2×C59#178611yescharacteristic
453C2×C59#178911yescharacteristic
454D59—24no—
455D59—42no—
456D59—82no—
457C23×D4—591no—
458C23×D4—1181no—
459C24×C4—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#121—1182no—
465C2×#121—1182no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#121—1182no—
468C2×#121—1182no—
469C2×#121C2×D5911yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472C22×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—1181no—
475C2×C22⋊C8—1181no—
476C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#95—591no—
478C2×#95—1181no—
479C2×#95C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#327—22no—
481#327—1182no—
482#327—1182no—
483#327—1182no—
484C59#832811yescharacteristic, complemented, Sylow
485C25—591no—
486C25—1181no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1182no—
492C22×D4—1184no—
493C22×D4—1184no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—2362no—
498C22×D4—2362no—
499C22×D4—2362no—
500C22×D4—2362no—
501C22×D4—2362no—
502C22×D4—2362no—
503C22×D4C4×D5911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—591no—
509C23×C4—591no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1181no—
516C23×C4—2362no—
517C23×C4—2362no—
518C23×C4C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—1181no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—592no—
524#121—592no—
525#121—1184no—
526#121—1184no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1184no—
530#121—1184no—
531#121—1182no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1182no—
535#121D23612yes—
536#121C22⋊D5912yes—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1184no—
544C2×C22⋊C4—1184no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1184no—
549C2×C22⋊C4—2362no—
550C2×C22⋊C4—2362no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—1181no—
554C22⋊C8—1181no—
555C22⋊C8—2362no—
556C22⋊C8—2362no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—2362no—
562C24—21no—
563C24—591no—
564C24—591no—
565C24—592no—
566C24—592no—
567C24—1182no—
568C24—1182no—
569C24—1184no—
570C24—1181no—
571C24—1181no—
572C24—1181no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C24—2361no—
576C24—2361no—
577C24—2362no—
578C24—2362no—
579C24—2362no—
580C24—2362no—
581C24—2362no—
582C24—2362no—
583C24D4×D5911yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2368no—
606C2×D4—2368no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2368no—
609C2×D4—2368no—
610C2×D4—2368no—
611C2×D4—2368no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2361no—
615C2×D4—2361no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4(C2×D59)⋊C412yescomplemented
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4—2361no—
652C22×C4—2361no—
653C22×C4—2364no—
654C22×C4—2364no—
655C22×C4—2364no—
656C22×C4—2364no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2361no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4—2361no—
665C22×C4—2361no—
666C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×D23611yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—2361no—
676C2×C8—2361no—
677C2×C8—2361no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yescomplemented
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1184no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—2368no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—592no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—592no—
705C23—1184no—
706C23—1184no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—1182no—
718C23—1182no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—4724no—
723C23—4724no—
724C23—4724no—
725C23—4724no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23—2368no—
737C23—2368no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
746C23#1427369511yescharacteristic
747C23#1427369711yescharacteristic
748C23D8×D5911yescharacteristic
749C23SD16×D5911yescharacteristic
750C23#1427375111yescharacteristic
751C23#1427375411yescharacteristic
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2368no—
761D4—2368no—
762D4—2368no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2368no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4#1427369511yescharacteristic
815C2×C4#1427369711yescharacteristic
816C8—81no—
817C8—4721no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—594no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—47216no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2364no—
853C22—2364no—
854C22—2364no—
855C22—2364no—
856C22—2362no—
857C22—2362no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22#1683725711yescharacteristic
864C22#99×D5911yescharacteristic
865C22#99×D5911yescharacteristic
866C22#102×D5911yescharacteristic
867C22#1683740511yescharacteristic
868C22#104×D5911yescharacteristic
869C22#1683741711yescharacteristic
870C22#1683753411yescharacteristic
871C22#1683753711yescharacteristic
872C22#1683755111yescharacteristic
873C22#1683755411yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—82no—
880C4—1182no—
881C4—4722no—
882C4—2361no—
883C4—2362no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—1184no—
890C2—4722no—
891C2—2362no—
892C2#327×D5911yescharacteristic
893C2#2142261011yescharacteristic
894C2#2142262311yescharacteristic
895C2#2142266211yescharacteristic
896C2#2142400911yescharacteristic
897C2#2142402511yescharacteristic
898C2#2142403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D59
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#327C2
socleC23×C59C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D59C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#327D59
hypocenterC59#8328
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21424005C2semidirect
3. C2×#16837137C2semidirect
4. C2×#16837136C2semidirect
5. C2×#16837135C2semidirect
6. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
7. C2×C59×#327C2semidirect
9. C22×D4×D59C4semidirect
11. C2×#14273702C4semidirect
15. C2×#14273698C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D59C4semidirect
23. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×C59⋊#95C22semidirect
32. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
33. C2×#95×C59C22semidirect
143. C2×D4×C59C22⋊C4semidirect
198. C2×D236C22⋊C4semidirect
226. C4⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
235. C4⋊Dic59C22⋊C4semidirect
424. C2×D59#327semidirect
440. C2×#327D59semidirect
476. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
479. C2×#95C2×D59semidirect
484. C59#8328semidirect
618. C2×D4(C2×D59)⋊C4semidirect
682. C4⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
#214240052
C2×#168371372
C2×#168371362
C2×#168371352
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3272
#832859