Subgroups — #28480248

Order 15104.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838113	—	2	1	no	—
9	#16838112	—	2	1	no	—
10	#16838112	—	2	2	no	—
11	#16838108	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
13	#16838067	—	2	1	no	—
14	#16838030	—	2	1	no	—
15	#16838027	C₄	1	4	yes	—
16	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
18	#16837876	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273643	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
24	#16837170	—	2	1	no	—
25	#16837151	—	2	1	no	—
26	#16837150	—	2	1	no	—
27	#16837148	—	2	1	no	—
28	#16837147	—	2	1	no	—
29	#16837134	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#14273727	—	2	2	no	—
40	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14273726	—	2	2	no	—
43	#14273719	—	2	2	no	—
44	#14273719	—	2	1	no	—
45	#14273718	—	2	2	no	—
46	#14273707	—	2	2	no	—
47	#14273707	—	2	4	no	—
48	#14273706	—	2	1	no	—
49	#14273706	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14273705	—	2	4	no	—
51	#14273705	—	2	4	no	—
52	#14273705	—	2	4	no	—
53	#14273704	—	2	4	no	—
54	#14273703	—	2	2	no	—
55	#14273703	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	#14273689	—	2	2	no	—
65	#14273689	—	2	2	no	—
66	#14273686	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	#14273643	—	4	2	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
101	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₃₆	Q₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	#11745664	—	4	1	no	—
153	#11745664	—	4	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	#103	1	4	yes	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	D₂₃₆	—	2	2	no	—
186	D₂₃₆	—	2	2	no	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
202	#8355	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#419	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#451	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#451	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#453	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#455	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	#3501	—	59	1	no	—
228	#1954	—	59	1	no	—
229	#1800	—	59	1	no	—
230	#1550	—	59	1	no	—
231	#1550	—	59	1	no	—
232	#1493	—	59	1	no	—
233	#1493	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉	#1787	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#1791	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#1792	1	1	yes	characteristic
239	D₅₉	—	4	4	no	—
240	#554	—	118	1	no	—
241	#554	—	118	2	no	—
242	#554	—	118	1	no	—
243	#554	—	118	2	no	—
244	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
245	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
246	#544	—	118	1	no	—
247	#543	—	59	4	no	—
248	#533	—	59	1	no	—
249	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
251	#518	—	118	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
253	#423	—	59	1	no	—
254	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
256	C₂×#100	—	118	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#343	—	118	1	no	—
260	#333	—	118	1	no	—
261	#333	—	118	1	no	—
262	#332	—	118	1	no	—
263	#332	—	118	1	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	118	2	no	—
266	C₅₉	#8355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
280	#125	—	2	1	no	—
281	#125	—	118	2	no	—
282	#125	—	118	2	no	—
283	#125	—	118	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
299	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	C₄×D₄	—	118	2	no	—
303	C₄×D₄	—	118	2	no	—
304	C₄×D₄	—	118	1	no	—
305	C₄×D₄	—	118	1	no	—
306	C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	C₄×D₄	—	118	1	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
322	#100	—	236	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	59	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
333	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	118	1	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	4	1	no	—
352	M₁₆	—	236	1	no	—
353	M₁₆	—	236	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	236	2	no	—
359	C₂×C₈	—	236	1	no	—
360	C₂×C₈	—	236	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	59	4	no	—
391	C₂³	—	118	2	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	236	2	no	—
394	C₂³	—	236	2	no	—
395	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	Q₈	—	472	4	no	—
400	Q₈	—	236	2	no	—
401	Q₈	—	236	1	no	—
402	Q₈	—	236	1	no	—
403	D₄	—	118	2	no	—
404	D₄	—	118	2	no	—
405	D₄	—	118	2	no	—
406	D₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	472	2	no	—
416	C₂×C₄	—	472	4	no	—
417	C₂×C₄	—	472	4	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273756	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273759	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	472	1	no	—
434	C₈	—	472	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	118	4	no	—
438	C₂²	—	472	2	no	—
439	C₂²	—	236	4	no	—
440	C₂²	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16837409	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	236	2	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	—	236	2	no	—
453	C₄	#16837539	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#16837542	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#16837556	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#16837559	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16837571	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16837581	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	236	4	no	—
462	C₂	#21424029	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21424046	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21424051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837257
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1493	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#379
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1493	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8355
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422787	C₂	semidirect
5. #21422786	C₂	semidirect
6. #21422552	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1493	C₂	semidirect
233. #1493	D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#8355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437897	2
#21424890	2
#21424085	2
#21422787	2
#21422786	2
#21422552	2
C₅₉×#1493	2
#8355	59