Finite Group Databasebeta

← #28480476

Subgroups — #28480476

Order 15104.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437514C211yesmaximal, characteristic
2#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16838031C411yescharacteristic, complemented
9#16838022—21no—
10#16838020—21no—
11#16838004—21no—
12#16838002—21no—
13#16837992C411yescharacteristic, complemented
14#16837989C411yescharacteristic, complemented
15#16837987—21no—
16#16837979C411yescharacteristic, complemented
17#16837967—21no—
18#16837949—21no—
19#16837948—21no—
20#16837932—21no—
21#16837930—21no—
22#16837913C2211yescharacteristic
23#16837911—21no—
24C4×#11745687—21no—
25C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
26C2×#14273653—21no—
27C2×#14273641—21no—
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
30C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31#16837168—21no—
32#16837163—21no—
33#16837156—21no—
34#16837139—21no—
35#16837138—21no—
36#16837136—21no—
37#16837135—21no—
38C22×M16×C59C2211yescharacteristic
39C59×#525C2211yescharacteristic
40C2×#104×C59—21no—
41C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
42C59×#339—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685D411yescharacteristic
45C2×#11745687—21no—
46C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
47C22×C4×D59D411yescharacteristic
48C22×C59⋊C8—21no—
49#14273726—21no—
50#14273725—21no—
51#14273723—21no—
52#14273723—21no—
53#14273722—21no—
54#14273722—21no—
55#14273720—21no—
56#14273720—21no—
57#14273717—21no—
58#14273717—21no—
59#14273716—21no—
60#14273714—21no—
61#14273713—21no—
62#14273713—21no—
63#14273713—21no—
64#14273713—21no—
65#14273712—21no—
66#14273712—21no—
67#14273711—21no—
68#14273710—21no—
69#14273709—21no—
70#14273709—21no—
71#14273708—21no—
72#14273706C2×C411yescharacteristic
73#14273706D411yescharacteristic
74#14273705—21no—
75#14273705—21no—
76#14273704—21no—
77#14273704—21no—
78#14273702—21no—
79#14273701C2×C411yescharacteristic
80#14273701D411yescharacteristic
81#14273700—21no—
82#14273700—21no—
83#14273700—21no—
84#14273700—21no—
85#14273699—21no—
86#14273699—21no—
87#14273699—21no—
88#14273699—21no—
89#14273699—21no—
90#14273699—21no—
91#14273698—21no—
92#14273697—21no—
93#14273696—21no—
94#14273695—21no—
95C4×Dic118—21no—
96#14273692—21no—
97C4×D236—21no—
98D4×Dic59—21no—
99C4×C22⋊D59—21no—
100C4×C22⋊D59—21no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102C4×C22⋊D59—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104C4×C22⋊D59—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107(C22⋊D59)⋊C4—21no—
108(C22⋊D59)⋊C4—21no—
109#14273686D411yescharacteristic
110#14273685—21no—
111#14273684—21no—
112#14273683—21no—
113#14273683—21no—
114C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121C42×D59—21no—
122#14273653—42no—
123#14273641—24no—
124C22⋊(C59⋊C8)—21no—
125C22⋊(C59⋊C8)—21no—
126(C2×D59)⋊C8—42no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59D411yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×M16×C59—21no—
131C2×M16×C59—21no—
132C2×M16×C59—42no—
133C22×C8×C59—21no—
134#123×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
137#121×C59C2×C411yescharacteristic
138#121×C59D411yescharacteristic
139#120×C59—21no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142#117×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145#104×C59—42no—
146#95×C59—21no—
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59C22⋊C411yescharacteristic
149#41×C59—41no—
150#41×C59—41no—
151C2×Q8×C59C22⋊C411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—41no—
158C22×C4×C59—41no—
159C22×C4×C59—41no—
160C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—21no—
167C2×C22⋊D59—21no—
168C2×C22⋊D59—21no—
169C2×C22⋊D59—21no—
170C2×C22⋊D59—21no—
171C2×C22⋊D59—21no—
172C2×C22⋊D59—21no—
173C2×C22⋊D59—21no—
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—41no—
180C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic59C22⋊C411yescharacteristic
183#11745687—42no—
184#11745687—42no—
185#11745685—41no—
186#11745685—41no—
187#11745685—81no—
188#11745685—81no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—41no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
202M16×C59—22no—
203M16×C59—22no—
204M16×C59—41no—
205M16×C59—41no—
206C2×C8×C59—22no—
207C2×C8×C59—41no—
208C2×C8×C59—41no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
212C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
213C22⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—41no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—41no—
222C42×C59—41no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—21no—
225C22⋊Dic59—21no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—41no—
232(C2×D59)⋊C4—21no—
233(C2×D59)⋊C4—21no—
234(C2×D59)⋊C4—21no—
235(C2×D59)⋊C4—21no—
236(C2×D59)⋊C4—21no—
237(C2×D59)⋊C4—21no—
238(C2×D59)⋊C4—21no—
239(C2×D59)⋊C4—21no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
246Dic59⋊C4—21no—
247Dic59⋊C4—21no—
248Dic59⋊C4—21no—
249Dic59⋊C4—21no—
250Dic59⋊C4—21no—
251Dic59⋊C4—21no—
252Dic59⋊C4—21no—
253Dic59⋊C4—21no—
254Dic59⋊C4—21no—
255Dic59⋊C4—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59—41no—
265C2×C59⋊C8—41no—
266C2×C59⋊C8—41no—
267C2×C59⋊C8—41no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C59#12011yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282Q8×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—81no—
287D4×C59—81no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—81no—
304C2×C4×C59—81no—
305C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—41no—
313C22⋊D59—41no—
314C22⋊D59—81no—
315C22⋊D59—81no—
316C22⋊D59—81no—
317C22⋊D59—81no—
318C22⋊D59—81no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—81no—
331C2×Dic59—81no—
332C2×Dic59—81no—
333C2×Dic59#10412yescomplemented
334D236—41no—
335D236—81no—
336D236—81no—
337C4×D59—42no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—81no—
343C4×D59—81no—
344Dic118—42no—
345Dic118—41no—
346Dic118—81no—
347C8×C59—42no—
348C59⋊C8—81no—
349#8400—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59#37911yescharacteristic
364C22×C59C2×#10411yescharacteristic
365C22×C59#42111yescharacteristic
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—81no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—82no—
381C4×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×C59#45811yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—82no—
390#3460—591no—
391#1871—591no—
392#1871D5911yescharacteristic, complemented
393#1870—591no—
394C4×#99—591no—
395#1501—591no—
396#1501—591no—
397C2×C59—21no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—41no—
400C2×C59—41no—
401C2×C59—81no—
402C2×C59#178911yescharacteristic
403C2×C59#179011yescharacteristic
404C2×C59#179411yescharacteristic
405D59—81no—
406D59—81no—
407C22×M16C2×D5911yescharacteristic
408#544—591no—
409#542—1181no—
410#542—1181no—
411#540—1181no—
412#540—1181no—
413#538—591no—
414#538—591no—
415#538—1181no—
416#537—591no—
417#535—1181no—
418#532—1181no—
419#532—1181no—
420#529—1181no—
421#529—1181no—
422#525—591no—
423#525—1181no—
424#525C2×D5911yescharacteristic
425C4×#41—1181no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×#104—21no—
428C2×#104—1181no—
429C2×#99—1181no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×C22⋊C8—1181no—
432C4×C22⋊C4—591no—
433C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
434#342—1181no—
435#339—21no—
436#339—1181no—
437#336—1181no—
438#328—1181no—
439#328—1181no—
440#327—1181no—
441#327—1181no—
442C59#840011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—591no—
444C2×#41—1181no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
447C22×D4—591no—
448C23×C4—591no—
449C23×C4C22×D5911yescharacteristic
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—42no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—1181no—
455C4⋊Q8—1181no—
456C4⋊Q8—1181no—
457#127—1181no—
458#127—1181no—
459#126—1181no—
460#126—1181no—
461#126—1181no—
462#126—1181no—
463#125—1181no—
464#125—1181no—
465#124—1181no—
466#124—1181no—
467#124—1181no—
468#124—1181no—
469#124—1181no—
470#124—1181no—
471#123—21no—
472#123—1181no—
473#123—1181no—
474#123—1181no—
475#123—1181no—
476#123—1181no—
477#123—1181no—
478#123—1181no—
479C22⋊Q8—591no—
480C22⋊Q8—591no—
481C22⋊Q8—1181no—
482C22⋊Q8—1181no—
483C22⋊Q8—1181no—
484C22⋊Q8—1181no—
485C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
486C22⋊Q8D23611yescharacteristic
487#121—591no—
488#121—591no—
489#121—1181no—
490#121—1181no—
491#121—1181no—
492#121—1181no—
493#121—1181no—
494#121—1181no—
495#121—1181no—
496#121—1181no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499#121—1181no—
500#121—1181no—
501#121C4×D5911yescharacteristic
502#121D23611yescharacteristic
503#120—21no—
504#120—1181no—
505#120—1181no—
506#120—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1181no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1181no—
515C4×D4—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1181no—
523#117—591no—
524#117—1181no—
525#117—1181no—
526#117—1181no—
527#117—1181no—
528#117C22⋊D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42—1181no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42—1181no—
539#104—42no—
540#104—2362no—
541#99—1184no—
542C22⋊C8—1181no—
543C22⋊C8—1181no—
544C22⋊C8—2362no—
545#95—21no—
546#95—1181no—
547C24—591no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—4721no—
552#41—4721no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2362no—
556#41—2362no—
557C2×Q8—591no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—591no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4—2361no—
596C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—2361no—
610C2×C8—2361no—
611C2×C8—2361no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—591no—
615C4⋊C4—591no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
629C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—1181no—
638C22⋊C4—1181no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1181no—
641C22⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—1181no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—1181no—
645C22⋊C4—1181no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1181no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1181no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—2361no—
656C42—21no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—2361no—
667C42—2361no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
680C23#1427369511yescharacteristic
681C23#1427369711yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—4721no—
684Q8—2361no—
685Q8—2362no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—4721no—
692D4—4721no—
693D4—4721no—
694D4—4721no—
695D4—4721no—
696D4—4721no—
697D4—4721no—
698D4—2361no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—4721no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#1427369511yescharacteristic
746C2×C4#1427369711yescharacteristic
747C8—42no—
748C8—4721no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—4721no—
763C22—2362no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22#1683725711yescharacteristic
771C22#104×D5911yescharacteristic
772C22#1683741711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—82no—
780C4—1182no—
781C4—4722no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4#1683758811yescharacteristic
788C4#1683759111yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—41no—
792C2—41no—
793C2—81no—
794C2—4721no—
795C2—4721no—
796C2#2142403811yescharacteristic
797C2#2142404311yescharacteristic
798C2#2142405811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59#379
prime radical#21437514C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#8400
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21424398C2semidirect
3. #21424393C2semidirect
4. C4×#14273641C2semidirect
5. #21422587C2semidirect
6. #21422585C2semidirect
7. C59×#1871C2semidirect
8. #16838031C4semidirect
13. #16837992C4semidirect
14. #16837989C4semidirect
16. #16837979C4semidirect
333. C2×Dic59#104semidirect
392. #1871D59semidirect
442. C59#8400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375142
#214243982
#214243932
C4×#142736412
#214225872
#214225852
C59×#18712
#840059