Subgroups — #28480628

Order 15104.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅₉×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
9	#16838130	C₄	1	2	yes	complemented
10	#16838112	—	2	1	no	—
11	#16838110	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₃₆	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838065	—	2	2	no	—
14	#16838032	—	2	2	no	—
15	#16838030	—	2	1	no	—
16	#16837957	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
19	#16837882	—	2	1	no	—
20	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273653	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837165	—	2	2	no	—
25	#16837163	—	2	1	no	—
26	#16837147	—	2	2	no	—
27	#16837139	—	2	2	no	—
28	#16837132	—	2	1	no	—
29	#16837129	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#333	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#332	—	2	1	no	—
35	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
38	#14273727	—	2	1	no	—
39	#14273727	—	2	1	no	—
40	#14273727	—	2	2	no	—
41	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#14273727	D₄	1	2	yes	—
43	#14273726	—	2	2	no	—
44	#14273726	—	2	2	no	—
45	#14273726	—	2	4	no	—
46	#14273725	—	2	2	no	—
47	#14273719	—	2	2	no	—
48	#14273718	—	2	2	no	—
49	#14273717	—	2	4	no	—
50	#14273707	—	2	2	no	—
51	#14273707	—	2	4	no	—
52	#14273705	—	2	4	no	—
53	#14273704	—	2	4	no	—
54	#14273703	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273692	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
65	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273685	—	2	2	no	—
68	#14273684	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#14273653	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
104	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
105	#11745685	—	2	1	no	—
106	#11745685	—	2	1	no	—
107	#11745685	SD₁₆	1	2	yes	—
108	#11745685	Q₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
191	D₂₃₆	—	2	1	no	—
192	D₂₃₆	#103	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
203	Dic₁₁₈	#103	1	2	yes	—
204	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
207	#8424	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#451	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#419	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#451	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#454	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#456	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	#3503	—	59	1	no	—
233	#1987	—	59	1	no	—
234	#1806	—	59	1	no	—
235	#1550	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1549	—	59	1	no	—
237	#1503	—	59	1	no	—
238	#1477	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	#1787	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#1793	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#1795	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	4	2	no	—
245	Q₈²	—	118	1	no	—
246	#557	—	59	2	no	—
247	#554	—	118	2	no	—
248	#554	—	118	1	no	—
249	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
250	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
251	#544	—	118	1	no	—
252	#544	—	118	2	no	—
253	#533	—	118	1	no	—
254	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
257	#520	—	118	1	no	—
258	C₄×#41	—	59	1	no	—
259	#431	—	59	1	no	—
260	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#104	—	118	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	#340	—	118	2	no	—
265	#339	—	118	1	no	—
266	#333	—	2	1	no	—
267	#332	—	2	1	no	—
268	#332	—	118	2	no	—
269	#328	—	118	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	118	1	no	—
271	D₄⋊C₈	—	118	1	no	—
272	C₅₉	#8424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	59	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#125	—	2	1	no	—
290	#125	—	118	2	no	—
291	#125	—	118	4	no	—
292	#125	—	118	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	59	1	no	—
308	C₄×D₄	—	59	1	no	—
309	C₄×D₄	—	118	2	no	—
310	C₄×D₄	—	118	4	no	—
311	C₄×D₄	—	118	1	no	—
312	C₄×D₄	—	118	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	59	1	no	—
315	#117	—	118	2	no	—
316	#117	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
330	#104	—	236	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
332	C₄×C₈	—	118	1	no	—
333	#95	—	118	1	no	—
334	#41	—	59	2	no	—
335	#41	—	59	2	no	—
336	#41	—	118	1	no	—
337	#41	—	118	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
345	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	236	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	118	4	no	—
390	C₄²	—	118	1	no	—
391	C₄²	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	118	1	no	—
393	C₄²	—	236	1	no	—
394	C₄²	—	236	1	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	118	1	no	—
400	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	59	2	no	—
405	Q₈	—	118	1	no	—
406	Q₈	—	472	2	no	—
407	Q₈	—	472	4	no	—
408	Q₈	—	236	4	no	—
409	D₄	—	59	2	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	D₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₄	—	472	4	no	—
425	C₂×C₄	—	472	1	no	—
426	C₂×C₄	—	472	1	no	—
427	C₂×C₄	—	472	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273756	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273759	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	8	1	no	—
444	C₈	—	472	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	118	2	no	—
448	C₂²	—	236	1	no	—
449	C₂²	—	236	1	no	—
450	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16837542	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16837559	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	118	2	no	—
459	C₄	—	472	2	no	—
460	C₄	—	236	1	no	—
461	C₄	—	236	4	no	—
462	C₄	—	236	1	no	—
463	C₄	#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16837409	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16837539	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16837556	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#16837573	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#16837583	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	236	2	no	—
472	C₂	#21424029	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21424053	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21424067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837257
commutator	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1550	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#379
prime radical	C₂×#11745685	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1550	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8424
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425043	C₂	semidirect
4. #21422782	C₂	semidirect
5. #21422595	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1550	C₂	semidirect
9. #16838130	C₄	semidirect
12. Q₈×D₂₃₆	C₄	semidirect
235. #1550	D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#8424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21425043	2
#21424113	2
#21422782	2
#21422595	2
#21422481	2
C₅₉×#1550	2
#8424	59