Subgroups — #28480680

Order 15104.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅₉×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838113	—	2	1	no	—
9	#16838112	—	2	2	no	—
10	#16838112	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16838108	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₃₆	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16838067	—	2	1	no	—
14	#16838030	—	2	1	no	—
15	#16838027	—	2	2	no	—
16	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
18	#16837876	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
22	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837165	—	2	1	no	—
24	#16837140	—	2	2	no	—
25	#16837139	—	2	2	no	—
26	#16837132	—	2	2	no	—
27	#16837131	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#333	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#332	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
36	#14273727	—	2	2	no	—
37	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#14273726	—	2	2	no	—
40	#14273719	—	2	1	no	—
41	#14273719	—	2	2	no	—
42	#14273718	—	2	2	no	—
43	#14273707	—	2	2	no	—
44	#14273707	—	2	4	no	—
45	#14273706	—	2	1	no	—
46	#14273706	D₄	1	2	yes	—
47	#14273705	—	2	4	no	—
48	#14273705	—	2	4	no	—
49	#14273705	—	2	4	no	—
50	#14273704	—	2	4	no	—
51	#14273703	—	2	4	no	—
52	#14273703	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
61	#14273689	—	2	2	no	—
62	#14273689	—	2	2	no	—
63	#14273686	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#14273649	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
99	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₃₆	Q₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
179	D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	D₂₃₆	—	2	2	no	—
181	D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	D₂₃₆	#103	1	4	yes	—
183	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
185	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
186	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
190	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
191	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
193	#8432	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#451	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#419	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#451	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	16	1	no	—
218	#3501	—	59	1	no	—
219	#1804	—	59	1	no	—
220	#1542	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1518	—	59	1	no	—
222	#1518	—	59	1	no	—
223	#1481	—	59	1	no	—
224	#1478	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅₉	#1787	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#1794	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#1795	1	1	yes	characteristic
230	D₅₉	—	4	4	no	—
231	#554	—	59	2	no	—
232	#554	—	118	2	no	—
233	#554	—	118	2	no	—
234	#554	—	118	1	no	—
235	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
236	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
237	#544	—	118	1	no	—
238	#543	—	118	2	no	—
239	#533	—	59	1	no	—
240	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
242	#518	—	118	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
244	#431	—	59	1	no	—
245	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	—	118	1	no	—
248	#382	—	59	1	no	—
249	#340	—	118	1	no	—
250	#333	—	2	1	no	—
251	#332	—	2	1	no	—
252	#328	—	118	2	no	—
253	#328	—	118	2	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	118	2	no	—
255	D₄⋊C₈	—	118	2	no	—
256	C₅₉	#8432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#125	—	2	1	no	—
268	#125	—	118	2	no	—
269	#125	—	118	2	no	—
270	#125	—	118	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
286	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	59	2	no	—
288	C₄×D₄	—	59	2	no	—
289	C₄×D₄	—	118	2	no	—
290	C₄×D₄	—	118	2	no	—
291	C₄×D₄	—	118	2	no	—
292	C₄×D₄	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	—	118	1	no	—
294	C₄×D₄	—	118	1	no	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
308	#102	—	236	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	118	1	no	—
313	#95	—	118	1	no	—
314	#95	—	118	1	no	—
315	C₂⁴	—	118	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
321	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	59	2	no	—
323	C₂×D₄	—	59	2	no	—
324	C₂×D₄	—	59	2	no	—
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₄	—	118	1	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	236	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
361	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	118	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	118	2	no	—
375	C₂³	—	118	2	no	—
376	C₂³	—	118	2	no	—
377	C₂³	—	472	1	no	—
378	C₂³	—	472	1	no	—
379	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	8	1	no	—
382	Q₈	—	472	4	no	—
383	Q₈	—	236	2	no	—
384	Q₈	—	236	2	no	—
385	D₄	—	59	4	no	—
386	D₄	—	118	2	no	—
387	D₄	—	118	2	no	—
388	D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	472	2	no	—
397	C₂×C₄	—	472	4	no	—
398	C₂×C₄	—	472	4	no	—
399	C₂×C₄	—	472	1	no	—
400	C₂×C₄	—	472	1	no	—
401	C₂×C₄	—	472	1	no	—
402	C₂×C₄	—	472	1	no	—
403	C₂×C₄	—	236	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14273756	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14273759	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	8	1	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₈	—	472	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	118	4	no	—
420	C₂²	—	472	2	no	—
421	C₂²	—	472	2	no	—
422	C₂²	—	236	2	no	—
423	C₂²	—	236	2	no	—
424	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837542	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16837559	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	944	1	no	—
434	C₄	—	236	2	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	—	236	2	no	—
437	C₄	#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16837409	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16837539	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16837556	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	236	4	no	—
444	C₂	#21424029	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21424061	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21424067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837257
commutator	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1542	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#379
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1542	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8432
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422661	C₂	semidirect
4. #21422660	C₂	semidirect
5. #21422498	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1542	C₂	semidirect
10. #16838112	C₄	semidirect
12. Q₈×D₂₃₆	C₄	semidirect
220. #1542	D₅₉	semidirect
256. C₅₉	#8432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437897	2
#21424107	2
#21422661	2
#21422660	2
#21422498	2
#21422488	2
C₅₉×#1542	2
#8432	59