Subgroups — #28481368

Order 15104.

570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837127	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21421938	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	#16837286	—	2	1	no	—
11	#16837286	—	2	1	no	—
12	#16837286	—	2	1	no	—
13	#16837286	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837157	—	2	1	no	—
19	#16837127	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅₉×#336	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
36	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
38	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
39	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
41	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
42	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
43	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
44	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
45	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
105	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
107	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
108	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
109	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
110	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#101	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
167	C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
168	C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
169	#8562	—	59	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#410	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#424	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	#433	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	Dic₅₉	—	8	1	no	—
198	Dic₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×#387	—	59	1	no	—
200	#1797	—	59	1	no	—
201	#1797	D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#324	—	59	2	no	—
203	#1280	—	59	2	no	—
204	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₉	#1468	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#1470	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#1472	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#1473	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#1798	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#1799	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#1801	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
220	#387	—	118	1	no	—
221	#387	—	118	1	no	—
222	#387	—	118	1	no	—
223	#387	—	118	1	no	—
224	C₂×#95	—	59	1	no	—
225	C₂×#95	—	59	1	no	—
226	C₂×#95	—	59	1	no	—
227	C₂×#95	—	59	1	no	—
228	#336	—	2	1	no	—
229	#336	—	118	1	no	—
230	#324	—	118	4	no	—
231	C₅₉	#8562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
261	#95	—	118	1	no	—
262	#95	—	118	1	no	—
263	#95	—	118	1	no	—
264	#95	—	118	1	no	—
265	#95	—	118	1	no	—
266	#95	—	118	1	no	—
267	#95	—	118	1	no	—
268	#95	—	118	1	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
296	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	236	2	no	—
310	C₂×C₈	—	236	2	no	—
311	C₂×C₈	—	236	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#14273685	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#14273733	1	2	yes	—
330	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄	—	472	2	no	—
355	C₂×C₄	—	472	2	no	—
356	C₂×C₄	—	236	1	no	—
357	C₂×C₄	—	236	1	no	—
358	C₂×C₄	—	236	1	no	—
359	C₂×C₄	—	236	1	no	—
360	C₂×C₄	—	236	1	no	—
361	C₂×C₄	—	236	1	no	—
362	C₂×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂×C₄	—	236	1	no	—
365	C₂×C₄	—	236	1	no	—
366	C₂×C₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	—	236	1	no	—
368	C₂×C₄	—	236	2	no	—
369	C₂×C₄	#14273641	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14273645	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14273703	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	8	2	no	—
376	C₈	—	472	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16837368	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16837370	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14273641	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16837375	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14273645	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16837384	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16837427	1	2	yes	—
393	C₂²	#16837462	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	472	1	no	—
403	C₄	—	472	1	no	—
404	C₄	—	236	2	no	—
405	C₄	—	236	2	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	2	no	—
408	C₂	#21422445	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21422453	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21422459	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21422463	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21424077	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21424081	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21424089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄
commutator, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8562
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
231. C₅₉	#8562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837286	2
#21424076	2
C₂×#16837127	2
#21421938	2
C₅₉×#1797	2
#8562	59