Subgroups — #28483290

Order 15104.

636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21421930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅₉⋊#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745669	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11745664	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
12	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
13	#16837480	—	2	2	no	—
14	#16837480	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273660	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273648	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273647	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837131	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
43	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	#14273660	—	2	2	no	—
49	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
51	#14273648	—	2	2	no	—
52	#14273647	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
55	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	M₁₆	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	#11745669	—	2	8	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	#11745664	—	4	8	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	M₁₆	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₅₉⋊C₈	D₈	1	2	yes	complemented
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	D₂₃₆	—	2	2	no	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	4	1	no	—
189	D₂₃₆	—	4	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
193	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#8951	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#435	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#436	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#442	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#443	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#444	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#407	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#435	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#436	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#459	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#463	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
236	C₂×#436	—	59	1	no	—
237	#1954	—	59	1	no	—
238	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
239	C₂×D₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1277	—	59	1	no	—
241	#1273	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#1581	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#1586	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#1589	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#1594	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#1870	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#1876	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#1879	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₈	—	118	2	no	—
256	C₄×D₈	—	118	2	no	—
257	#436	—	118	2	no	—
258	#436	—	118	2	no	—
259	C₂×#107	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	—	59	1	no	—
263	C₂×#102	—	59	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	118	2	no	—
272	C₅₉	#8951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
277	C₂×D₈	—	118	2	no	—
278	C₂×D₈	—	118	2	no	—
279	C₂×D₈	—	118	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	118	1	no	—
293	C₄×D₄	—	118	1	no	—
294	C₄×D₄	—	118	1	no	—
295	C₄×D₄	—	118	1	no	—
296	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	118	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
308	#102	—	118	2	no	—
309	#102	—	118	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	118	1	no	—
316	C₄×C₈	—	118	1	no	—
317	C₄×C₈	—	118	1	no	—
318	C₄×C₈	—	118	1	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	118	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	59	2	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	118	1	no	—
329	C₂×D₄	—	118	1	no	—
330	C₂×D₄	—	118	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	1	no	—
332	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	118	8	no	—
351	M₁₆	—	236	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	236	1	no	—
372	C₂×C₈	—	236	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	236	1	no	—
394	C₂³	—	236	1	no	—
395	C₂³	—	236	1	no	—
396	C₂³	—	236	1	no	—
397	C₂³	—	236	1	no	—
398	C₂³	—	236	1	no	—
399	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	118	2	no	—
405	D₄	—	118	2	no	—
406	D₄	—	236	1	no	—
407	D₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	472	1	no	—
418	C₂×C₄	—	472	1	no	—
419	C₂×C₄	—	472	1	no	—
420	C₂×C₄	—	472	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14273733	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14273733	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273748	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	8	1	no	—
440	C₈	—	118	2	no	—
441	C₈	—	118	2	no	—
442	C₈	—	236	2	no	—
443	C₈	—	236	1	no	—
444	C₈	—	236	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	472	1	no	—
453	C₂²	—	472	1	no	—
454	C₂²	—	472	1	no	—
455	C₂²	—	472	1	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16837476	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16837477	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16837482	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16837511	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16837516	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16837521	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	472	1	no	—
470	C₄	#16837365	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16837368	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16837476	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16837477	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16837537	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16837548	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16837595	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16837619	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	472	2	no	—
480	C₂	#21422928	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21422963	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21422978	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21423007	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21424391	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21424421	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21424442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#8951
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837480	C₂	semidirect
3. #21424889	C₂	semidirect
4. C₂×#16837131	C₂	semidirect
5. #21421930	C₂	semidirect
6. C₅₉⋊#1273	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
99. C₂×D₂₃₆	M₁₆	semidirect
139. C₂×C₅₉⋊C₈	M₁₆	semidirect
140. C₂×C₅₉⋊C₈	D₈	semidirect
239. C₂×D₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#8951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745669	2
C₂×#16837480	2
#21424889	2
C₂×#16837131	2
#21421930	2
C₅₉⋊#1273	2
C₂×C₅₉×D₄⋊C₈	2
#8951	59