Subgroups — #28483690

Order 15104.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21421976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273651	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837313	—	2	2	no	—
13	#16837313	C₄	1	4	yes	complemented
14	#16837294	—	2	2	no	—
15	#16837292	—	2	2	no	—
16	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837257	—	2	1	no	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837125	—	2	2	no	—
22	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#103×C₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
40	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	#14273651	—	4	4	no	—
44	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	#103×C₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
66	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
194	#9016	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#416	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#419	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#485	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#485	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×#393	—	59	1	no	—
231	#2312	—	59	1	no	—
232	#1787	—	59	1	no	—
233	#1787	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#323	—	59	1	no	—
235	#1294	—	59	1	no	—
236	#1294	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	#1606	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#1606	1	2	yes	—
243	C₂×C₅₉	#1873	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#1885	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#1889	1	1	yes	characteristic
246	D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
250	C₂×#103	—	2	2	no	—
251	C₂×#103	—	118	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#393	—	59	4	no	—
255	#393	—	118	2	no	—
256	#388	—	118	2	no	—
257	#388	—	118	2	no	—
258	#380	—	59	1	no	—
259	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#379	—	118	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
262	C₂×#95	—	59	1	no	—
263	C₂×#95	—	118	1	no	—
264	#323	—	118	2	no	—
265	C₅₉	#9016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	—	59	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	#103	—	4	4	no	—
296	#103	—	236	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	59	2	no	—
303	#95	—	118	4	no	—
304	#95	—	118	2	no	—
305	#95	—	118	1	no	—
306	#95	—	118	1	no	—
307	C₂⁴	—	59	2	no	—
308	C₂⁴	—	118	1	no	—
309	C₂⁴	—	118	1	no	—
310	C₂⁴	—	118	1	no	—
311	C₂⁴	—	118	1	no	—
312	C₂⁴	—	118	1	no	—
313	C₂⁴	—	118	1	no	—
314	C₂⁴	—	236	2	no	—
315	C₂⁴	—	236	2	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	236	2	no	—
355	C₂×C₈	—	236	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
369	C₄²	—	472	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	118	2	no	—
373	C₂³	—	118	2	no	—
374	C₂³	—	118	2	no	—
375	C₂³	—	472	2	no	—
376	C₂³	—	472	2	no	—
377	C₂³	—	472	1	no	—
378	C₂³	—	472	1	no	—
379	C₂³	—	236	4	no	—
380	C₂³	—	236	4	no	—
381	C₂³	—	236	2	no	—
382	C₂³	—	236	2	no	—
383	C₂³	—	236	1	no	—
384	C₂³	—	236	1	no	—
385	C₂³	—	236	1	no	—
386	C₂³	—	236	1	no	—
387	C₂³	—	236	2	no	—
388	C₂³	—	236	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#14273709	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14273748	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#14273750	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#14273756	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14273759	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	472	2	no	—
418	C₂×C₄	—	472	2	no	—
419	C₂×C₄	—	472	1	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	472	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	472	2	no	—
443	C₂²	—	472	2	no	—
444	C₂²	—	472	2	no	—
445	C₂²	—	472	2	no	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	236	4	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	236	2	no	—
450	C₂²	—	236	2	no	—
451	C₂²	#16837278	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16837397	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16837409	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16837561	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16837563	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16837578	1	2	yes	—
457	C₂²	#16837588	1	2	yes	—
458	C₂²	#16837741	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16837742	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	472	2	no	—
467	C₄	—	472	2	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	472	2	no	—
474	C₂	#21423073	1	2	yes	—
475	C₂	#21423075	1	2	yes	—
476	C₂	#21424405	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21424481	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21424501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273695
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1787	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424031	C₂	semidirect
5. #21421976	C₂	semidirect
6. #21421974	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1787	C₂	semidirect
13. #16837313	C₄	semidirect
233. #1787	D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#9016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837313	2
#21426693	2
#21424031	2
C₂×#16837125	2
#21421976	2
#21421974	2
C₅₉×#1787	2
#9016	59