Subgroups — #28484039

Order 15104.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273707	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837453	—	2	2	no	—
12	#16837453	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837307	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16837301	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16837287	—	2	1	no	—
21	#16837276	—	2	1	no	—
22	#16837259	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
24	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#16837156	—	2	1	no	—
26	#16837134	—	2	2	no	—
27	#16837132	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#14273707	—	2	2	no	—
38	#14273707	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
41	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
61	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	M₁₆	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	#103	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	#103	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
213	#9075	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#407	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#416	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#421	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#421	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₅₉	#435	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#435	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#436	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#436	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#465	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#465	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#467	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	#467	1	1	yes	characteristic
240	Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	Dic₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×#431	—	59	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
247	#1797	—	59	1	no	—
248	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
249	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
250	#1279	—	59	1	no	—
251	#1279	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₅₉	#1481	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#1482	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#1487	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#1488	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#1870	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#1892	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#1897	1	1	yes	characteristic
259	D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
263	#431	—	118	2	no	—
264	#431	—	118	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#391	—	59	1	no	—
273	#389	—	59	1	no	—
274	#387	—	118	1	no	—
275	#385	—	118	1	no	—
276	#380	—	59	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
280	#336	—	118	1	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	118	2	no	—
282	Q₈⋊C₈	—	118	2	no	—
283	C₅₉	#9075	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	59	2	no	—
325	C₄×C₈	—	118	1	no	—
326	C₄×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	118	1	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	#95	—	118	1	no	—
331	#95	—	118	1	no	—
332	C₂⁴	—	59	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	236	1	no	—
373	C₂×C₈	—	236	1	no	—
374	C₂×C₈	—	236	1	no	—
375	C₂×C₈	—	236	1	no	—
376	C₂×C₈	—	236	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
386	C₄⋊C₄	#11745659	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	118	1	no	—
393	C₄²	—	118	1	no	—
394	C₄²	—	118	1	no	—
395	C₄²	—	118	1	no	—
396	C₄²	—	118	1	no	—
397	C₄²	—	236	1	no	—
398	C₄²	—	236	1	no	—
399	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	59	2	no	—
404	C₂³	—	118	1	no	—
405	C₂³	—	118	1	no	—
406	C₂³	—	118	1	no	—
407	C₂³	—	118	1	no	—
408	C₂³	—	118	1	no	—
409	C₂³	—	118	1	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	118	2	no	—
412	Q₈	—	118	2	no	—
413	Q₈	—	236	1	no	—
414	Q₈	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	1	no	—
441	C₂×C₄	—	236	1	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14273712	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273733	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273735	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14273746	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14273748	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	8	1	no	—
464	C₈	—	472	1	no	—
465	C₈	—	236	2	no	—
466	C₂²	—	118	2	no	—
467	C₂²	—	118	2	no	—
468	C₂²	—	118	2	no	—
469	C₂²	—	236	1	no	—
470	C₂²	—	236	1	no	—
471	C₂²	—	236	1	no	—
472	C₂²	—	236	1	no	—
473	C₂²	#16837280	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16837364	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#16837367	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#16837395	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16837417	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16837417	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	118	2	no	—
485	C₄	—	472	1	no	—
486	C₄	—	236	1	no	—
487	C₄	—	236	2	no	—
488	C₄	—	236	1	no	—
489	C₄	#16837472	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#16837475	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#16837479	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#16837481	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#16837630	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#16837632	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#16837642	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#16837644	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	236	2	no	—
498	C₂	#21422497	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21422501	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21422523	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21422527	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21424392	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21424518	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21424543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1279	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9075
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16837134	C₂	semidirect
5. C₂×#16837132	C₂	semidirect
6. #21421937	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1279	C₂	semidirect
251. #1279	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#9075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837453	2
C₄×#14273707	2
#21424073	2
C₂×#16837134	2
C₂×#16837132	2
#21421937	2
C₅₉×#1279	2
#9075	59