Subgroups — #28484465

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21424006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21421974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	#16837262	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837136	—	2	4	no	—
13	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#121×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#120×C₅₉	—	2	1	no	—
17	C₅₉×#386	—	2	1	no	—
18	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
19	C₅₉×#380	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
28	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
31	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
32	C₅₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
45	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
46	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
47	#120×C₅₉	—	4	2	no	—
48	#120×C₅₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
55	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
56	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	#102	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
148	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
149	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
150	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
178	#9155	—	59	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#421	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#480	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	4	no	—
218	#2847	D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#380	—	59	1	no	—
220	#1779	—	59	1	no	—
221	C₂×#327	—	59	2	no	—
222	#1294	—	59	2	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
229	C₂×C₅₉	#1513	1	2	yes	—
230	C₂×C₅₉	#1519	1	2	yes	—
231	C₂×C₅₉	#1874	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#1897	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#1898	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
236	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#120	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
242	#386	—	2	1	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#380	—	118	4	no	—
245	#380	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
246	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	—	59	2	no	—
248	#327	—	118	4	no	—
249	C₅₉	#9155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	—	2	2	no	—
265	#121	—	4	4	no	—
266	#120	—	4	2	no	—
267	#120	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	59	4	no	—
285	#95	—	118	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	#11745669	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#11745670	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	236	4	no	—
333	C₂×C₈	—	236	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	#14273648	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#14273708	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#11745670	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#14273752	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#14273757	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	472	4	no	—
399	C₂×C₄	—	472	4	no	—
400	C₂×C₄	—	236	4	no	—
401	C₂×C₄	—	236	4	no	—
402	C₂×C₄	—	236	4	no	—
403	C₂×C₄	#14273642	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
406	C₈	—	472	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	#16837282	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273642	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14273648	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16837403	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16837419	1	2	yes	—
436	C₂²	#16837535	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16837540	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16837713	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16837718	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	472	4	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	#21422639	1	2	yes	—
453	C₂	#21422664	1	2	yes	—
454	C₂	#21424414	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21424545	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21424550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#2847	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2847	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837262	C₂	semidirect
2. #21424006	C₂	semidirect
3. C₂×#16837136	C₂	semidirect
4. #21421974	C₂	semidirect
14. C₂×#121×C₅₉	C₄	semidirect
19. C₅₉×#380	C₄	semidirect
32. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
235. C₂×#121	Dic₅₉	semidirect
245. #380	Dic₅₉	semidirect
249. C₅₉	#9155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837262	2
#21424006	2
C₂×#16837136	2
#21421974	2
C₅₉×#2847	2
#9155	59