Subgroups — #28484582

Order 15104.

562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21422765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21421993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273752	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837602	—	2	1	no	—
11	#16837602	C₄	1	2	yes	—
12	#16837597	—	2	1	no	—
13	#16837597	C₄	1	2	yes	—
14	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837406	—	2	1	no	—
18	#16837145	—	2	1	no	—
19	#16837145	—	2	1	no	—
20	#16837145	—	2	2	no	—
21	Q₈⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
23	C₂×#131×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₉×#424	—	2	1	no	—
26	C₅₉×#424	—	2	2	no	—
27	C₅₉×#423	—	2	1	no	—
28	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
34	#14273752	—	4	2	no	—
35	#14273752	—	4	2	no	—
36	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	#14273724	—	2	1	no	—
41	#14273724	—	2	1	no	—
42	#14273724	—	2	1	no	—
43	#14273724	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14273647	—	2	2	no	—
50	#14273647	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
55	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
67	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
78	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
79	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#41×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
81	#41×C₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
104	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
105	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
106	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#11745671	—	4	4	no	—
128	#11745669	—	4	4	no	—
129	#11745664	—	4	1	no	—
130	#11745664	—	4	1	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
142	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	Q₈×C₅₉	#102	1	2	yes	—
144	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	D₄×C₅₉	#102	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	2	no	—
171	D₂₃₆	—	8	2	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	2	no	—
174	D₂₃₆	—	8	1	no	—
175	D₂₃₆	—	8	1	no	—
176	D₂₃₆	—	8	1	no	—
177	D₂₃₆	—	8	1	no	—
178	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#9173	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#480	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#471	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#472	1	1	yes	characteristic
210	#3038	—	59	1	no	—
211	#2906	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1545	—	59	1	no	—
213	C₂×#331	—	59	1	no	—
214	#1477	—	59	1	no	—
215	#1301	—	59	1	no	—
216	#1292	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₅₉	#1874	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#1903	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#1907	1	1	yes	characteristic
223	D₅₉	—	16	2	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
225	C₂×#131	—	2	1	no	—
226	C₂×#127	—	59	1	no	—
227	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#460	—	59	2	no	—
229	#460	—	118	1	no	—
230	#459	—	59	2	no	—
231	#459	—	118	1	no	—
232	#431	—	59	1	no	—
233	#424	—	2	1	no	—
234	#424	—	2	2	no	—
235	#423	—	2	1	no	—
236	#423	—	59	1	no	—
237	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#418	—	118	1	no	—
242	#331	—	118	1	no	—
243	#331	—	118	1	no	—
244	#331	—	118	2	no	—
245	Q₈⋊C₈	—	118	1	no	—
246	D₄⋊C₈	—	118	1	no	—
247	C₅₉	#9173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
253	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
255	C₂×D₈	—	118	2	no	—
256	#131	—	4	2	no	—
257	#131	—	4	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
264	#127	—	59	2	no	—
265	#127	—	118	1	no	—
266	#127	—	118	1	no	—
267	#127	—	118	1	no	—
268	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
290	#102	—	118	2	no	—
291	#102	—	118	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
293	C₄×C₈	—	118	1	no	—
294	C₂⁴	—	236	1	no	—
295	#41	—	2	1	no	—
296	#41	—	2	1	no	—
297	#41	#11745669	1	2	yes	—
298	#41	#11745671	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	118	2	no	—
302	C₂×D₄	—	118	2	no	—
303	C₂×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂×D₄	—	472	1	no	—
305	C₂×D₄	—	472	1	no	—
306	C₂×D₄	—	472	2	no	—
307	C₂×D₄	—	236	1	no	—
308	C₂×D₄	—	236	1	no	—
309	C₂×D₄	—	236	1	no	—
310	C₂×D₄	—	236	1	no	—
311	C₂×D₄	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂×D₄	—	236	1	no	—
314	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	236	4	no	—
322	D₈	—	236	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	236	1	no	—
327	M₁₆	—	236	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	118	2	no	—
335	C₂×C₈	—	472	1	no	—
336	C₂×C₈	—	236	1	no	—
337	C₂×C₈	—	236	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	472	2	no	—
354	C₂³	—	472	2	no	—
355	C₂³	—	472	1	no	—
356	C₂³	—	472	1	no	—
357	C₂³	—	236	2	no	—
358	C₂³	#14273710	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	1	no	—
360	Q₈	#14273647	1	2	yes	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	1	no	—
364	D₄	—	472	2	no	—
365	D₄	—	472	2	no	—
366	D₄	—	472	2	no	—
367	D₄	—	472	1	no	—
368	D₄	—	472	1	no	—
369	D₄	—	472	1	no	—
370	D₄	—	472	1	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	D₄	—	236	2	no	—
373	D₄	#14273647	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273753	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14273758	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	472	1	no	—
399	C₈	—	472	1	no	—
400	C₈	—	236	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	944	2	no	—
407	C₂²	—	944	2	no	—
408	C₂²	—	472	2	no	—
409	C₂²	—	472	2	no	—
410	C₂²	—	472	2	no	—
411	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16837715	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16837720	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	C₂×#14273647	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#16837401	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#16837536	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16837541	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16837665	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16837672	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	944	2	no	—
430	C₂	#21424413	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21424576	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21424604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837281
commutator	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2906	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#386
prime radical	#21433576	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2906	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9173
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21422765	C₂	semidirect
3. C₂×#16837145	C₂	semidirect
4. #21422483	C₂	semidirect
5. #21421993	C₂	semidirect
6. #21421970	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2906	C₂	semidirect
211. #2906	D₅₉	semidirect
247. C₅₉	#9173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433576	2
#21422765	2
C₂×#16837145	2
#21422483	2
#21421993	2
#21421970	2
C₅₉×#2906	2
#9173	59