Subgroups — #28484719

Order 15104.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21421956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
10	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837427	—	2	2	no	—
13	#16837427	—	2	2	no	—
14	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837425	—	2	1	no	—
16	#16837316	—	2	1	no	—
17	#16837316	C₄	1	2	yes	—
18	#16837310	—	2	1	no	—
19	#16837310	C₄	1	2	yes	—
20	#16837305	—	2	1	no	—
21	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837146	—	2	2	no	—
23	#16837127	—	2	1	no	—
24	#16837125	—	2	1	no	—
25	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#331	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
32	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
33	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
34	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
35	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
36	#14273698	—	4	2	no	—
37	#14273698	—	4	2	no	—
38	#14273684	—	2	1	no	—
39	#14273684	—	2	1	no	—
40	#14273684	—	2	1	no	—
41	#14273684	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
54	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
63	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
64	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
104	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	#11745664	—	4	1	no	—
127	#11745664	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
130	#11745659	—	4	4	no	—
131	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	#102	1	2	yes	—
145	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
146	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
147	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
148	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
150	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	#102	1	2	yes	—
176	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#9197	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#480	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	Dic₅₉	—	8	2	no	—
214	#2905	—	59	1	no	—
215	#2619	—	59	1	no	—
216	#1545	—	59	1	no	—
217	#1545	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1458	—	59	1	no	—
219	#1286	—	59	1	no	—
220	#1286	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
224	C₂×C₅₉	#1874	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#1910	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#1914	1	1	yes	characteristic
227	D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
229	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#121	—	118	1	no	—
231	C₂×#117	—	59	1	no	—
232	#431	—	59	1	no	—
233	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#424	—	118	2	no	—
235	#424	—	118	2	no	—
236	#423	—	59	1	no	—
237	#423	—	118	1	no	—
238	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#394	—	59	2	no	—
240	#394	—	118	1	no	—
241	#392	—	59	2	no	—
242	#392	—	118	1	no	—
243	#390	—	118	1	no	—
244	#382	—	59	1	no	—
245	#331	—	2	2	no	—
246	#331	—	118	2	no	—
247	#324	—	118	1	no	—
248	#323	—	118	1	no	—
249	C₅₉	#9197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
261	#127	—	2	1	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#121	—	236	2	no	—
266	#121	—	236	2	no	—
267	#117	—	118	1	no	—
268	#117	—	118	1	no	—
269	#117	—	118	1	no	—
270	#117	—	118	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	118	1	no	—
292	#95	—	59	2	no	—
293	#95	—	118	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	59	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	472	2	no	—
309	C₂×D₄	—	472	2	no	—
310	C₂×D₄	—	236	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	236	4	no	—
327	M₁₆	—	236	1	no	—
328	M₁₆	—	236	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	236	4	no	—
333	C₂×C₈	—	236	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
347	C₄²	—	118	1	no	—
348	C₄²	—	118	1	no	—
349	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	59	2	no	—
361	C₂³	—	118	1	no	—
362	C₂³	—	118	1	no	—
363	C₂³	—	236	1	no	—
364	C₂³	—	236	1	no	—
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	—	8	1	no	—
373	D₄	—	8	1	no	—
374	D₄	—	472	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	1	no	—
390	C₂×C₄	—	236	1	no	—
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14273709	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14273756	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	8	1	no	—
403	C₈	—	472	1	no	—
404	C₈	—	236	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	118	2	no	—
415	C₂²	—	472	1	no	—
416	C₂²	—	236	2	no	—
417	C₂²	—	236	1	no	—
418	C₂²	—	236	1	no	—
419	C₂²	#16837278	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#102×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#16837400	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	118	2	no	—
427	C₄	—	472	2	no	—
428	C₄	—	236	1	no	—
429	C₄	—	236	1	no	—
430	C₄	#16837534	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16837539	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16837714	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#16837719	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	—	236	2	no	—
438	C₂	#21424410	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21424620	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21424640	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837278
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#386
prime radical	#21429847	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1545	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432658	C₂	semidirect
3. #21422764	C₂	semidirect
4. #21422408	C₂	semidirect
5. #21421956	C₂	semidirect
6. #21421955	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1545	C₂	semidirect
53. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	semidirect
217. #1545	D₅₉	semidirect
249. C₅₉	#9197	semidirect
287. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432658	2
#21429847	2
#21422764	2
#21422408	2
#21421956	2
#21421955	2
C₅₉×#1545	2
#9197	59