Subgroups — #28485106

Order 15104.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21421963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11745670	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
12	#16837553	—	2	1	no	—
13	#16837553	—	2	1	no	—
14	#16837553	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273648	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837305	—	2	1	no	—
18	#16837282	—	2	2	no	—
19	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837258	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837168	—	2	1	no	—
23	#16837168	—	2	1	no	—
24	#16837140	—	2	2	no	—
25	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#102×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745670	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	#14273706	—	2	1	no	—
36	#14273706	—	2	1	no	—
37	#14273706	—	2	1	no	—
38	#14273706	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	#14273648	—	2	2	no	—
54	#14273648	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	#102×C₅₉	—	4	4	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
137	#11745670	—	4	4	no	—
138	#11745670	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	#99	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
215	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#9255	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	#440	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#461	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	#463	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	16	1	no	—
253	C₄×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	8	1	no	—
256	Dic₅₉	—	8	2	no	—
257	Dic₅₉	—	8	1	no	—
258	Dic₅₉	—	8	1	no	—
259	C₂×#450	—	59	1	no	—
260	D₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
261	#1996	—	59	1	no	—
262	#1786	D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#1520	—	59	1	no	—
264	#1289	—	59	1	no	—
265	#1282	—	59	1	no	—
266	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
274	C₂×C₅₉	#1877	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#1898	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#1904	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
282	#450	—	118	1	no	—
283	#450	—	118	1	no	—
284	#450	—	118	2	no	—
285	C₂×#102	—	2	2	no	—
286	C₂×#102	—	59	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#390	—	118	1	no	—
290	#386	—	118	2	no	—
291	#380	—	59	1	no	—
292	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#379	—	118	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
295	#342	—	118	1	no	—
296	#342	—	118	1	no	—
297	#328	—	118	2	no	—
298	C₅₉	#9255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
320	C₄×D₄	—	236	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
336	#102	—	4	4	no	—
337	#102	—	118	2	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
343	#95	—	2	1	no	—
344	#95	—	59	2	no	—
345	#95	—	118	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	SD₁₆	—	236	4	no	—
392	SD₁₆	—	236	4	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	236	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
416	C₄²	—	236	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#14273746	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#14273751	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#14273756	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	472	1	no	—
449	Q₈	—	236	2	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	#14273641	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂×C₄	—	472	8	no	—
469	C₂×C₄	—	472	1	no	—
470	C₂×C₄	—	472	1	no	—
471	C₂×C₄	—	236	1	no	—
472	C₂×C₄	—	236	1	no	—
473	C₂×C₄	—	236	2	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	1	no	—
476	C₂×C₄	—	236	1	no	—
477	C₂×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂×C₄	—	236	1	no	—
479	C₂×C₄	—	236	1	no	—
480	C₂×C₄	—	236	1	no	—
481	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	8	1	no	—
486	C₈	—	236	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#16837493	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#16837499	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16837554	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16837565	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#16837605	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#16837615	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	16	1	no	—
522	C₄	—	472	2	no	—
523	C₄	—	472	1	no	—
524	C₄	—	472	1	no	—
525	C₄	—	472	1	no	—
526	C₄	—	236	2	no	—
527	C₄	C₂×#14273641	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	#21424428	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21424547	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21424581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837279
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1786	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1786	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9255
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425080	C₂	semidirect
4. #21422669	C₂	semidirect
5. #21421963	C₂	semidirect
6. #21421942	C₂	semidirect
8. C₂²×#11745670	C₄	semidirect
15. C₂×#14273648	C₄	semidirect
29. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²⋊Dic₅₉	SD₁₆	semidirect
298. C₅₉	#9255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837553	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
#21425080	2
#21422669	2
#21421963	2
#21421942	2
C₅₉×#1786	2
#9255	59