Group #28486099 — subgroups

Subgroups — #28486099

Order 15104.

486 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21422767	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21421998	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅₉×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
8	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14273646	—	2	1	no	—
10	#16837332	C₄	1	4	yes	—
11	#16837307	—	2	1	no	—
12	#16837300	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837171	—	2	1	no	—
15	#16837147	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₉×#446	—	2	4	no	—
18	C₅₉×#432	—	2	2	no	—
19	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
22	#14273727	—	2	2	no	—
23	#14273727	—	2	2	no	—
24	#14273725	—	4	4	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	#14273646	—	4	2	no	—
33	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
34	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
43	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
45	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
46	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
60	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
61	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
62	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
69	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
72	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
73	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
74	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
75	#11745664	—	4	2	no	—
76	#11745664	—	4	2	no	—
77	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
80	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
102	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
103	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
105	#9402	—	59	1	no	maximal, Sylow
106	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅₉	#418	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₄×C₅₉	#456	1	2	yes	—
116	C₄×C₅₉	#468	1	2	yes	—
117	C₄×C₅₉	#469	1	2	yes	—
118	Dic₅₉	—	4	4	no	—
119	Dic₅₉	—	8	2	no	—
120	#2983	D₅₉	1	1	yes	characteristic
121	#2546	—	59	1	no	—
122	#1801	—	59	1	no	—
123	#1546	—	59	2	no	—
124	#1303	—	59	2	no	—
125	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅₉	#1886	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅₉	#1895	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅₉	#1915	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
133	#446	—	2	4	no	—
134	#432	—	2	2	no	—
135	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
136	#423	—	59	2	no	—
137	C₂×#101	—	118	1	no	—
138	#398	—	59	4	no	—
139	#391	—	118	1	no	—
140	#389	—	118	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
142	#343	—	118	1	no	—
143	#332	—	118	4	no	—
144	C₅₉	#9402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
145	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
146	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	236	4	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
165	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
166	#101	—	236	2	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
168	#97	—	2	4	no	—
169	C₄×C₈	—	2	2	no	—
170	#95	—	59	2	no	—
171	#95	—	118	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
177	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
178	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
179	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
182	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
187	M₁₆	—	236	2	no	—
188	M₁₆	—	236	2	no	—
189	C₂×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈	—	236	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
196	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
197	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
198	C₄²	—	2	2	no	—
199	C₄²	—	2	2	no	—
200	C₄²	—	236	2	no	—
201	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
202	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
203	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈	—	4	2	no	—
205	Q₈	—	4	2	no	—
206	Q₈	—	472	2	no	—
207	Q₈	—	472	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄	—	118	4	no	—
216	C₂×C₄	—	236	2	no	—
217	C₂×C₄	—	236	2	no	—
218	C₂×C₄	—	236	2	no	—
219	C₂×C₄	—	236	2	no	—
220	C₂×C₄	—	236	2	no	—
221	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14273710	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
226	C₂×C₄	#14273755	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	#14273760	1	1	yes	characteristic
228	C₈	—	4	4	no	—
229	C₈	—	472	2	no	—
230	C₂²	—	2	1	no	—
231	C₂²	—	2	1	no	—
232	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
233	C₂²	#16837404	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	#16837408	1	1	yes	characteristic
235	C₄	—	2	2	no	—
236	C₄	—	2	1	no	—
237	C₄	—	4	2	no	—
238	C₄	—	4	2	no	—
239	C₄	—	472	2	no	—
240	C₄	—	236	4	no	—
241	C₄	#16837585	1	2	yes	—
242	C₄	#16837648	1	2	yes	—
243	C₄	#16837655	1	2	yes	—
244	C₂	—	2	1	no	—
245	C₂	—	2	1	no	—
246	C₂	#21424489	1	1	yes	characteristic
247	C₂	#21424534	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#21424648	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21429081

C₂

yes

maximal, characteristic

#21424092

C₂

yes

maximal, characteristic

#21422767

C₂

yes

maximal

#21421998

C₂

yes

maximal

C₅₉×#2983

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14273727

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14273725

—

#16837426

C₂²

yes

—

C₂×#14273646

—

#16837332

C₄

yes

—

#16837307

—

#16837300

—

C₄×C₄⋊Dic₅₉

C₂²

yes

characteristic

#16837171

—

#16837147

—

C₂×C₄×Q₈×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉×#446

—

C₅₉×#432

—

C₅₉×#431

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₁₈

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₅₉

—

C₄⋊(C₅₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₅₉⋊C₈)

—

#14273646

—

C₅₉⋊#95

—

C₅₉⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₅₉

—

C₄×Q₈×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₅₉

—

C₄⋊C₈×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₅₉

—

#97×C₅₉

—

C₄×C₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂×Q₈×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅₉

#41

yes

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₄×Dic₅₉

—

#11745664

—

#11745664

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂³×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₅₉

—

Q₈×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#123

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

100

C₂×Dic₅₉

—

101

Dic₁₁₈

—

102

Dic₁₁₈

—

103

C₈×C₅₉

—

104

C₅₉⋊C₈

—

105

#9402

—

maximal, Sylow

106

C₂²×C₅₉

—

107

C₂²×C₅₉

—

108

C₂²×C₅₉

#386

yes

characteristic

109

C₂²×C₅₉

#417

yes

characteristic

110

C₂²×C₅₉

#418

yes

characteristic

111

C₄×C₅₉

—

112

C₄×C₅₉

—

113

C₄×C₅₉

—

114

C₄×C₅₉

—

115

C₄×C₅₉

#456

yes

—

116

C₄×C₅₉

#468

yes

—

117

C₄×C₅₉

#469

yes

—

118

Dic₅₉

—

119

Dic₅₉

—

120

#2983

D₅₉

yes

characteristic

121

#2546

—

122

#1801

—

123

#1546

—

124

#1303

—

125

C₂×C₅₉

—

126

C₂×C₅₉

—

127

C₂×C₅₉

#1886

yes

characteristic

128

C₂×C₅₉

#1895

yes

characteristic

129

C₂×C₅₉

#1915

yes

characteristic

130

C₂×C₄⋊Q₈

—

131

C₂×C₄⋊Q₈

—

118

—

132

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₅₉

yes

characteristic

133

#446

—

134

#432

—

135

#431

C₂×D₅₉

yes

—

136

#423

—

137

C₂×#101

—

118

—

138

#398

—

139

#391

—

118

—

140

#389

—

118

—

141

C₄×C₄⋊C₄

—

142

#343

—

118

—

143

#332

—

118

—

144

C₅₉

#9402

yes

characteristic, complemented, Sylow

145

C₂²×Q₈

—

118

—

146

C₂²×Q₈

D₂₃₆

yes

characteristic

147

C₂×M₁₆

—

118

—

148

C₄⋊Q₈

—

118

—

149

C₄⋊Q₈

—

118

—

150

C₄⋊Q₈

—

236

—

151

C₄×Q₈

—

152

C₄×Q₈

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

157

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₅₉

yes

—

158

C₂×C₄⋊C₄

D₂₃₆

yes

characteristic

159

C₂×C₄²

—

118

—

160

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅₉

yes

—

161

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

162

C₄⋊C₈

—

163

C₄⋊C₈

—

118

—

164

C₄⋊C₈

—

118

—

165

C₄⋊C₈

C₂²⋊D₅₉

yes

—

166

#101

—

236

—

167

C₂²⋊C₈

—

168

#97

—

169

C₄×C₈

—

170

#95

—

171

#95

—

118

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×Q₈

—

175

C₂×Q₈

—

176

C₂×Q₈

—

236

—

177

C₂×Q₈

—

236

—

178

C₂×Q₈

—

236

—

179

C₂×Q₈

—

236

—

180

C₂²×C₄

—

118

—

181

C₂²×C₄

—

118

—

182

C₂²×C₄

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

183

C₂²×C₄

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

185

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

186

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

187

M₁₆

—

236

—

188

M₁₆

—

236

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

236

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

118

—

194

C₄⋊C₄

—

118

—

195

C₄⋊C₄

—

236

—

196

C₄⋊C₄

—

236

—

197

C₄⋊C₄

—

236

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

236

—

201

C₄²

#11745685

yes

—

202

C₄²

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

—

203

C₂³

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

characteristic

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

Q₈

—

472

—

207

Q₈

—

472

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

118

—

216

C₂×C₄

—

236

—

217

C₂×C₄

—

236

—

218

C₂×C₄

—

236

—

219

C₂×C₄

—

236

—

220

C₂×C₄

—

236

—

221

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₅₉

yes

—

222

C₂×C₄

#14273696

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14273701

yes

—

224

C₂×C₄

#14273710

yes

characteristic

225

C₂×C₄

#14273755

yes

—

226

C₂×C₄

#14273755

yes

characteristic

227

C₂×C₄

#14273760

yes

characteristic

228

C₈

—

229

C₈

—

472

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

#16837281

yes

characteristic

233

C₂²

#16837404

yes

characteristic

234

C₂²

#16837408

yes

characteristic

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

472

—

240

C₄

—

236

—

241

C₄

#16837585

yes

—

242

C₄

#16837648

yes

—

243

C₄

#16837655

yes

—

244

C₂

—

245

C₂

—

246

C₂

#21424489

yes

characteristic

247

C₂

#21424534

yes

characteristic

248

C₂

#21424648

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837281
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2983	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#386
prime radical	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2983	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9402
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2983

subgroup

G/H

center

C₂²

#16837281

commutator

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

Fitting

C₅₉×#2983

C₂

socle

C₂²×C₅₉

#386

prime radical

C₂³×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2983

N	H ≅ G/N	type
144. C₅₉	#9402	semidirect

H ≅ G/N

type

144. C₅₉

#9402

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429081	2
#21424092	2
#21422767	2
#21421998	2
C₅₉×#2983	2
#9402	59

subgroup

index

C₅₉×#2983

Subgroups — #28486099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups