Group #28487478 — subgroups

Subgroups — #28487478

Order 15104.

530 conjugacy classes of subgroups; only the 167 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 167 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21423842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837132	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₅₉×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14273727	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837308	C₄	1	2	yes	—
9	#16837300	—	2	2	no	—
10	#16837272	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
12	#16837157	—	2	2	no	—
13	#16837132	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅₉×#336	—	2	2	no	—
17	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
19	#14273727	—	2	2	no	—
20	#14273727	C₈	1	4	yes	complemented
21	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
22	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
30	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₁₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
51	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
53	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
54	C₄²×C₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
55	C₄²×C₅₉	M₁₆	1	2	yes	—
56	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
58	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
59	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
61	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
63	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
87	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
88	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
89	C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
90	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
91	#9641	—	59	1	no	maximal, Sylow
92	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅₉	#419	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅₉	#421	1	2	yes	—
97	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₄×C₅₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₅₉	#436	1	2	yes	—
102	C₄×C₅₉	#491	1	2	yes	—
103	C₄×C₅₉	#497	1	2	yes	—
104	Dic₅₉	—	4	4	no	—
105	Dic₅₉	—	8	2	no	—
106	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
107	#1831	D₅₉	1	1	yes	characteristic
108	#1744	—	59	1	no	—
109	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	4	no	—
110	C₂×C₅₉	#1479	1	2	yes	—
111	C₂×C₅₉	#1497	1	2	yes	—
112	C₂×C₅₉	#1954	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅₉	#1960	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅₉	#1963	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
119	#391	—	59	2	no	—
120	#389	—	118	2	no	—
121	#384	—	59	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
123	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	118	2	no	—
126	Q₈⋊C₈	—	118	8	no	—
127	C₅₉	#9641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
128	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
133	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
134	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
139	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
140	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₄×C₈	—	59	4	no	—
147	C₄×C₈	—	118	2	no	—
148	#95	—	118	4	no	—
149	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
150	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
151	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
152	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
154	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
155	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈	—	118	4	no	—
163	C₂×C₈	—	236	4	no	—
164	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
165	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
166	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
168	C₄²	—	2	2	no	—
169	C₄²	—	2	4	no	—
170	C₄²	—	4	2	no	—
171	C₄²	—	236	2	no	—
172	C₄²	—	236	2	no	—
173	C₄²	C₈×D₅₉	1	2	yes	—
174	C₄²	#11745659	1	2	yes	—
175	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
176	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
177	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈	—	118	8	no	—
179	Q₈	—	236	4	no	—
180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄	—	118	4	no	—
187	C₂×C₄	—	236	4	no	—
188	C₂×C₄	—	236	2	no	—
189	C₂×C₄	—	236	2	no	—
190	C₂×C₄	—	236	2	no	—
191	C₂×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
193	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
194	C₂×C₄	#14273716	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
199	C₂×C₄	#14273757	1	4	yes	—
200	C₈	—	8	2	no	—
201	C₈	—	236	4	no	—
202	C₂²	#16837303	1	1	yes	characteristic
203	C₂²	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²	#16837370	1	1	yes	characteristic
205	C₂²	#16837410	1	2	yes	—
206	C₂²	#16837418	1	2	yes	—
207	C₄	—	2	2	no	—
208	C₄	—	2	4	no	—
209	C₄	—	4	2	no	—
210	C₄	—	472	2	no	—
211	C₄	—	236	4	no	—
212	C₄	#16837467	1	2	yes	—
213	C₄	#16837479	1	2	yes	—
214	C₄	#16837772	1	2	yes	—
215	C₄	#16837797	1	2	yes	—
216	C₂	#21422490	1	2	yes	—
217	C₂	#21422568	1	2	yes	—
218	C₂	#21424889	1	1	yes	characteristic
219	C₂	#21424915	1	1	yes	characteristic
220	C₂	#21424927	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#14273727

C₂

yes

maximal, characteristic

#21423842

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16837132

C₂

yes

maximal

C₅₉×#1831

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14273727

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₁₈

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₅₉⋊C₈

C₂²

yes

—

#16837308

C₄

yes

—

#16837300

—

#16837272

C₄

yes

characteristic

C₄×C₄⋊Dic₅₉

—

#16837157

—

#16837132

—

C₂×C₄⋊C₈×C₅₉

C₂²

yes

—

C₄³×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉×#336

—

C₂²×Dic₁₁₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

—

#14273727

—

#14273727

C₈

yes

complemented

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₅₉

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₄×C₅₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₅₉⋊#95

—

C₂²×C₈×C₅₉

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₅₉

M₁₆

yes

—

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅₉

#41

yes

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₄×Dic₅₉

—

C₄×Dic₅₉

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂³×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

#131

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#137

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

C₈×C₅₉

—

C₅₉⋊C₈

—

—

C₂²×C₅₉

yes

C₂²×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

C₂²×C₅₉

yes

C₂²×C₅₉

yes

—

C₂²×C₅₉

#421

yes

—

C₄×C₅₉

—

C₄×C₅₉

—

C₄×C₅₉

—

100

C₄×C₅₉

C₈×D₄

yes

—

101

C₄×C₅₉

#436

yes

—

102

C₄×C₅₉

#491

yes

—

103

C₄×C₅₉

#497

yes

—

104

Dic₅₉

—

105

Dic₅₉

—

106

C₄×C₄⋊Q₈

—

107

#1831

D₅₉

yes

characteristic

108

#1744

—

109

C₂×Q₈⋊C₈

—

110

C₂×C₅₉

#1479

yes

—

111

C₂×C₅₉

#1497

yes

—

112

C₂×C₅₉

#1954

yes

characteristic

113

C₂×C₅₉

#1960

yes

characteristic

114

C₂×C₅₉

#1963

yes

characteristic

115

C₂×C₄⋊Q₈

—

116

C₂×C₄×Q₈

—

117

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅₉

yes

—

118

C₂×C₄×C₈

—

119

#391

—

120

#389

—

118

—

121

#384

—

122

C₄×C₄⋊C₄

—

118

—

123

C₄³

C₂×D₅₉

yes

characteristic

124

#336

—

125

#336

—

118

—

126

Q₈⋊C₈

—

118

—

127

C₅₉

#9641

yes

characteristic, complemented, Sylow

128

C₂²×Q₈

—

129

C₂²×C₈

—

130

C₂²×C₈

—

118

—

131

C₄⋊Q₈

—

132

C₄⋊Q₈

—

118

—

133

C₄×Q₈

—

118

—

134

C₄×Q₈

—

118

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

139

C₂×C₄²

—

118

—

140

C₂×C₄²

C₄×D₅₉

yes

characteristic

141

C₂×C₄²

C₄×D₅₉

yes

characteristic

142

C₂×C₄²

D₂₃₆

yes

—

143

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅₉

yes

—

144

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

145

C₄⋊C₈

—

146

C₄×C₈

—

147

C₄×C₈

—

118

—

148

#95

—

118

—

149

C₂×Q₈

—

150

C₂×Q₈

—

118

—

151

C₂×Q₈

—

118

—

152

C₂×Q₈

—

118

—

153

C₂²×C₄

—

118

—

154

C₂²×C₄

—

118

—

155

C₂²×C₄

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

156

C₂²×C₄

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

157

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

158

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

159

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

160

C₂×C₈

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

118

—

163

C₂×C₈

—

236

—

164

C₄⋊C₄

—

118

—

165

C₄⋊C₄

—

118

—

166

C₄⋊C₄

—

236

—

167

C₄⋊C₄

—

236

—

168

C₄²

—

169

C₄²

—

170

C₄²

—

171

C₄²

—

236

—

172

C₄²

—

236

—

173

C₄²

C₈×D₅₉

yes

—

174

C₄²

#11745659

yes

—

175

C₄²

D₄×D₅₉

yes

—

176

C₄²

#11745689

yes

—

177

C₂³

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

characteristic

178

Q₈

—

118

—

179

Q₈

—

236

—

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

118

—

187

C₂×C₄

—

236

—

188

C₂×C₄

—

236

—

189

C₂×C₄

—

236

—

190

C₂×C₄

—

236

—

191

C₂×C₄

(C₂×D₅₉)⋊C₈

yes

—

192

C₂×C₄

#14273689

yes

—

193

C₂×C₄

#14273702

yes

—

194

C₂×C₄

#14273716

yes

characteristic

195

C₂×C₄

#14273723

yes

characteristic

196

C₂×C₄

C₂×C₈×D₅₉

yes

characteristic

197

C₂×C₄

C₂×#11745659

yes

characteristic

198

C₂×C₄

#14273735

yes

—

199

C₂×C₄

#14273757

yes

—

200

C₈

—

201

C₈

—

236

—

202

C₂²

#16837303

yes

characteristic

203

C₂²

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈

yes

characteristic

204

C₂²

#16837370

yes

characteristic

205

C₂²

#16837410

yes

—

206

C₂²

#16837418

yes

—

207

C₄

—

208

C₄

—

209

C₄

—

210

C₄

—

472

—

211

C₄

—

236

—

212

C₄

#16837467

yes

—

213

C₄

#16837479

yes

—

214

C₄

#16837772

yes

—

215

C₄

#16837797

yes

—

216

C₂

#21422490

yes

—

217

C₂

#21422568

yes

—

218

C₂

#21424889

yes

characteristic

219

C₂

#21424915

yes

characteristic

220

C₂

#21424927

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1831	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1831	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9641
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1831

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅₉

commutator

C₂×C₄×C₅₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

Fitting

C₅₉×#1831

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #1831

N	H ≅ G/N	type
20. #14273727	C₈	semidirect
127. C₅₉	#9641	semidirect

H ≅ G/N

type

20. #14273727

C₈

semidirect

127. C₅₉

#9641

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273727	2
#21423842	2
C₂×#16837132	2
C₅₉×#1831	2
#9641	59

subgroup

index

C₅₉×#1831

Subgroups — #28487478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups