Group #28487589 — subgroups

Subgroups — #28487589

Order 15104.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425031	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837132	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅₉×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
9	C₄×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
10	C₂×#14273661	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273652	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837156	—	2	4	no	—
15	#16837132	—	2	4	no	—
16	#16837124	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅₉×#334	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
25	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
32	#14273661	—	2	2	no	—
33	#14273652	—	2	4	no	—
34	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₁₈	M₁₆	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
70	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
77	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
94	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
95	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
96	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
97	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
98	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
101	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
103	#9664	—	59	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅₉	#435	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅₉	#441	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅₉	#443	1	2	yes	—
108	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅₉	#407	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅₉	#435	1	2	yes	—
113	C₄×C₅₉	#470	1	2	yes	—
114	C₄×C₅₉	#497	1	2	yes	—
115	Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	Dic₅₉	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
118	#1984	—	59	2	no	—
119	C₂×#334	D₅₉	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
121	C₂×#322	—	59	1	no	—
122	C₂×C₅₉	#1587	1	4	yes	—
123	C₂×C₅₉	#1955	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅₉	#1971	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅₉	#1974	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
130	C₂×#107	—	59	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
132	C₂×#103	—	59	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
136	#336	—	118	4	no	—
137	#334	—	2	2	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	118	4	no	—
139	#322	—	118	2	no	—
140	C₅₉	#9664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
141	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
147	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
156	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
157	#107	—	118	2	no	—
158	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
160	#103	—	118	4	no	—
161	C₄×C₈	—	59	2	no	—
162	C₄×C₈	—	118	1	no	—
163	C₄×C₈	—	118	1	no	—
164	C₄×C₈	—	118	1	no	—
165	C₄×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
166	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
168	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
175	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆	—	118	8	no	—
179	C₂×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂×C₈	—	118	4	no	—
184	C₂×C₈	—	118	2	no	—
185	C₂×C₈	—	118	2	no	—
186	C₂×C₈	—	118	4	no	—
187	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
193	C₄²	—	236	2	no	—
194	C₄²	—	236	2	no	—
195	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
196	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
197	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
198	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
200	Q₈	—	118	4	no	—
201	Q₈	—	118	4	no	—
202	Q₈	—	236	2	no	—
203	Q₈	—	236	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	118	4	no	—
206	C₂×C₄	—	236	4	no	—
207	C₂×C₄	—	236	2	no	—
208	C₂×C₄	—	236	2	no	—
209	C₂×C₄	—	236	2	no	—
210	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	#14273716	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#14273756	1	4	yes	—
219	C₈	—	2	2	no	—
220	C₈	—	2	2	no	—
221	C₈	—	8	2	no	—
222	C₈	—	118	4	no	—
223	C₈	—	236	2	no	—
224	C₂²	#16837303	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#16837472	1	2	yes	—
226	C₂²	#16837508	1	2	yes	—
227	C₂²	#16837518	1	2	yes	—
228	C₄	—	2	1	no	—
229	C₄	—	2	1	no	—
230	C₄	—	472	2	no	—
231	C₄	—	236	4	no	—
232	C₄	#16837365	1	1	yes	characteristic
233	C₄	#16837368	1	1	yes	characteristic
234	C₄	#16837472	1	2	yes	—
235	C₄	#16837661	1	2	yes	—
236	C₄	#16837793	1	2	yes	—
237	C₂	#21422966	1	4	yes	—
238	C₂	#21424893	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#21424965	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#21424982	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×Dic₂₃₆

C₂

yes

maximal, characteristic

#21425031

C₂

yes

maximal

C₂×#16837132

C₂

yes

maximal

C₂×#16837124

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₅₉×#334

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₂₃₆

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₁₈

C₂²

yes

—

C₄×Dic₂₃₆

—

C₄×Dic₂₃₆

—

C₂×#14273661

C₄

yes

characteristic

C₂×#14273652

C₄

yes

—

C₂×C₄×C₅₉⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈×C₅₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₅₉

C₂²

yes

characteristic

C₅₉×#334

—

C₂²×Dic₁₁₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂×Dic₂₃₆

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₅₉

—

#14273661

—

#14273652

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₄×C₅₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₅₉

—

C₂²×C₈×C₅₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₅₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₅₉

—

C₄⋊C₈×C₅₉

—

C₄×C₈×C₅₉

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₅₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

#41

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₅₉

#41

yes

characteristic

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₄×Dic₅₉

—

C₄×Dic₅₉

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

Dic₂₃₆

—

C₂³×C₅₉

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

C₄×D₄

yes

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

yes

C₂×C₄×C₅₉

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#131

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#137

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

C₈×C₅₉

—

C₈×C₅₉

—

100

C₈×C₅₉

—

101

C₅₉⋊C₈

—

102

C₅₉⋊C₈

—

103

#9664

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₅₉

#390

yes

characteristic

105

C₂²×C₅₉

#435

yes

—

106

C₂²×C₅₉

#441

yes

—

107

C₂²×C₅₉

#443

yes

—

108

C₄×C₅₉

—

109

C₄×C₅₉

—

110

C₄×C₅₉

#407

yes

characteristic

111

C₄×C₅₉

#408

yes

characteristic

112

C₄×C₅₉

#435

yes

—

113

C₄×C₅₉

#470

yes

—

114

C₄×C₅₉

#497

yes

—

115

Dic₅₉

—

116

Dic₅₉

—

117

C₂×C₄×Q₁₆

—

118

#1984

—

119

C₂×#334

D₅₉

yes

characteristic

120

C₂×Q₈⋊C₈

—

121

C₂×#322

—

122

C₂×C₅₉

#1587

yes

—

123

C₂×C₅₉

#1955

yes

characteristic

124

C₂×C₅₉

#1971

yes

characteristic

125

C₂×C₅₉

#1974

yes

characteristic

126

C₂²×Q₁₆

—

127

C₂×C₄×Q₈

—

128

C₄×Q₁₆

—

118

—

129

C₄×Q₁₆

—

118

—

130

C₂×#107

—

131

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅₉

yes

—

132

C₂×#103

—

133

C₂×C₄×C₈

—

134

C₂×C₄×C₈

—

135

C₂×C₄×C₈

C₂×D₅₉

yes

characteristic

136

#336

—

118

—

137

#334

—

138

Q₈⋊C₈

—

118

—

139

#322

—

118

—

140

C₅₉

#9664

yes

characteristic, complemented, Sylow

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂×Q₁₆

—

118

—

143

C₂×Q₁₆

—

118

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

118

—

147

C₂²×C₈

C₄×D₅₉

yes

characteristic

148

C₂²×C₈

C₄×D₅₉

yes

characteristic

149

C₄×Q₈

—

118

—

150

C₄×Q₈

—

118

—

151

C₄×Q₈

—

118

—

152

C₄×Q₈

—

118

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

155

C₂×C₄²

—

118

—

156

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

157

#107

—

118

—

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

#103

—

118

—

161

C₄×C₈

—

162

C₄×C₈

—

118

—

163

C₄×C₈

—

118

—

164

C₄×C₈

—

118

—

165

C₄×C₈

D₂₃₆

yes

—

166

C₄×C₈

C₂²⋊D₅₉

yes

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

118

—

169

C₂×Q₈

—

118

—

170

C₂×Q₈

—

118

—

171

C₂×Q₈

—

118

—

172

C₂×Q₈

—

118

—

173

C₂²×C₄

—

118

—

174

C₂²×C₄

—

118

—

175

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅₉

yes

characteristic

176

C₂²×C₄

D₄×D₅₉

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

#11745689

yes

characteristic

178

Q₁₆

—

118

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

118

—

184

C₂×C₈

—

118

—

185

C₂×C₈

—

118

—

186

C₂×C₈

—

118

—

187

C₂×C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

188

C₂×C₈

(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

—

189

C₄⋊C₄

—

118

—

190

C₄⋊C₄

—

118

—

191

C₄⋊C₄

—

236

—

192

C₄⋊C₄

—

236

—

193

C₄²

—

236

—

194

C₄²

—

236

—

195

C₄²

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

196

C₄²

D₄×D₅₉

yes

characteristic

197

C₄²

#11745689

yes

characteristic

198

C₄²

C₂×C₂²⋊D₅₉

yes

characteristic

199

C₂³

#14273689

yes

characteristic

200

Q₈

—

118

—

201

Q₈

—

118

—

202

Q₈

—

236

—

203

Q₈

—

236

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

118

—

206

C₂×C₄

—

236

—

207

C₂×C₄

—

236

—

208

C₂×C₄

—

236

—

209

C₂×C₄

—

236

—

210

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄

yes

characteristic

211

C₂×C₄

#14273689

yes

characteristic

212

C₂×C₄

#14273702

yes

characteristic

213

C₂×C₄

#14273702

yes

characteristic

214

C₂×C₄

#14273716

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#14273723

yes

characteristic

216

C₂×C₄

M₁₆×D₅₉

yes

—

217

C₂×C₄

#14273733

yes

—

218

C₂×C₄

#14273756

yes

—

219

C₈

—

220

C₈

—

221

C₈

—

222

C₈

—

118

—

223

C₈

—

236

—

224

C₂²

#16837303

yes

characteristic

225

C₂²

#16837472

yes

—

226

C₂²

#16837508

yes

—

227

C₂²

#16837518

yes

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

472

—

231

C₄

—

236

—

232

C₄

#16837365

yes

characteristic

233

C₄

#16837368

yes

characteristic

234

C₄

#16837472

yes

—

235

C₄

#16837661

yes

—

236

C₄

#16837793

yes

—

237

C₂

#21422966

yes

—

238

C₂

#21424893

yes

characteristic

239

C₂

#21424965

yes

characteristic

240

C₂

#21424982

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#334	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#334	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9664
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

D₄×D₅₉

commutator

C₂²×C₄×C₅₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

Fitting

C₂×C₅₉×#334

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₅₉

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

N	H ≅ G/N	type
140. C₅₉	#9664	semidirect

H ≅ G/N

type

140. C₅₉

#9664

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₂₃₆	2
#21425031	2
C₂×#16837132	2
C₂×#16837124	2
C₂×C₅₉×#334	2
#9664	59

subgroup

index

C₂×C₄×Dic₂₃₆

C₂×C₅₉×#334

Subgroups — #28487589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups