Subgroups — #28488738

Order 15104.

572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21424076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21421939	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21421939	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅₉×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
10	#16837157	—	2	1	no	—
11	#16837157	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅₉×#387	—	2	1	no	—
16	C₅₉×#387	—	2	1	no	—
17	C₅₉×#387	—	2	1	no	—
18	C₅₉×#387	—	2	1	no	—
19	C₂×#95×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#95×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
26	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	—
29	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
50	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
51	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
52	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
53	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
54	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
55	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
56	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
160	#9880	—	59	1	no	maximal, Sylow
161	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	#391	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	#408	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	#410	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₈×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#446	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
188	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
189	C₂×#387	D₅₉	1	1	yes	characteristic
190	#1797	—	59	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
192	#1280	—	59	2	no	—
193	#1280	—	59	2	no	—
194	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₉	#1458	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	#1459	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	#1468	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	#1473	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#1984	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	#1996	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	#1998	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
210	#387	—	2	1	no	—
211	#387	—	2	1	no	—
212	#387	—	2	1	no	—
213	#387	—	2	1	no	—
214	C₂×#95	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	#336	—	118	1	no	—
219	#336	—	118	1	no	—
220	C₅₉	#9880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₅₉⋊C₈	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
246	C₄×C₈	—	236	2	no	—
247	#95	—	2	1	no	—
248	#95	—	2	1	no	—
249	#95	—	2	1	no	—
250	#95	—	2	1	no	—
251	#95	—	2	1	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	#95	—	2	1	no	—
254	#95	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₅₉⋊C₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₅₉⋊C₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₅₉⋊C₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#11745664	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	118	4	no	—
292	C₂×C₈	—	236	2	no	—
293	C₂×C₈	—	236	2	no	—
294	C₂×C₈	—	236	2	no	—
295	C₂×C₈	—	236	2	no	—
296	C₂×C₈	—	236	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	Q₈×Dic₅₉	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂²×C₅₉⋊C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×#11745664	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#14273734	1	2	yes	—
314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#14273642	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14273716	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#14273725	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	472	2	no	—
357	C₈	—	236	4	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	#16837309	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#16837369	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#14273642	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#16837376	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16837386	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#16837386	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	Q₈×C₅₉⋊C₈	1	2	yes	—
374	C₂²	#16837533	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	—	8	1	no	—
385	C₄	—	8	1	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	#21422410	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#21422414	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#21422444	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21422465	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21425033	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#21425082	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21425090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#387	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#387	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#9880
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
43. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₈	semidirect
220. C₅₉	#9880	semidirect
236. C₂×C₄⋊C₄	C₅₉⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21424076	2
C₄×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	2
#21421939	2
C₂×C₅₉×#387	2
#9880	59