Subgroups — #28489762

Order 15104.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745660	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₄₇₂	—	2	1	no	—
10	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837775	—	2	2	no	—
14	#16837775	—	2	2	no	—
15	#16837598	—	2	2	no	—
16	#16837598	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273647	—	2	2	no	—
20	#16837315	—	2	2	no	—
21	#16837304	—	2	1	no	—
22	#16837268	—	2	1	no	—
23	#16837259	—	2	2	no	—
24	#16837150	—	2	2	no	—
25	#16837131	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
36	C₂×#11745660	—	4	8	no	—
37	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
39	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#14273727	—	2	1	no	—
42	#14273727	—	2	1	no	—
43	#14273727	—	2	1	no	—
44	#14273727	—	2	1	no	—
45	#14273724	—	2	1	no	—
46	#14273724	—	2	1	no	—
47	#14273724	—	2	1	no	—
48	#14273724	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	#14273649	—	2	4	no	—
61	#14273647	—	4	4	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
90	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
131	D₄₇₂	—	4	8	no	—
132	#11745660	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	D₂₃₆	—	4	4	no	—
167	D₂₃₆	—	4	2	no	—
168	D₂₃₆	—	4	1	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	4	no	—
171	D₂₃₆	—	4	1	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	1	no	—
174	D₂₃₆	—	8	1	no	—
175	D₂₃₆	—	8	1	no	—
176	D₂₃₆	—	8	1	no	—
177	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
179	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
180	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	#10048	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉	#465	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#468	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#495	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#496	1	1	yes	characteristic
211	Dic₅₉	—	8	2	no	—
212	Dic₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂×#492	—	59	1	no	—
214	C₂×#459	—	59	1	no	—
215	#2563	—	59	1	no	—
216	#1982	—	59	1	no	—
217	C₂×#333	—	59	1	no	—
218	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
219	#1279	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₅₉	#1622	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉	#1624	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₉	#2000	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#2002	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#2012	1	1	yes	characteristic
225	D₅₉	—	8	2	no	—
226	D₅₉	—	16	2	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
230	C₂×#127	—	59	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
232	#492	—	118	2	no	—
233	#492	—	118	2	no	—
234	#459	—	118	2	no	—
235	#459	—	118	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	—	118	1	no	—
239	C₂×#102	—	118	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#393	—	118	2	no	—
242	#390	—	118	1	no	—
243	#382	—	118	1	no	—
244	#380	—	118	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#333	—	118	2	no	—
247	D₄⋊C₈	—	118	2	no	—
248	C₅₉	#10048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
257	C₂×D₈	—	118	4	no	—
258	C₂×D₈	—	236	2	no	—
259	C₂×D₈	—	236	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
267	#127	—	59	2	no	—
268	#127	—	118	1	no	—
269	#127	—	118	1	no	—
270	#127	—	118	1	no	—
271	C₄×D₄	—	118	1	no	—
272	C₄×D₄	—	118	1	no	—
273	C₄×D₄	—	118	1	no	—
274	C₄×D₄	—	118	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
287	#102	—	118	4	no	—
288	#102	—	236	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	118	4	no	—
293	C₂⁴	—	118	1	no	—
294	C₂⁴	—	236	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
298	C₂×D₄	—	59	2	no	—
299	C₂×D₄	—	118	1	no	—
300	C₂×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂×D₄	—	118	2	no	—
302	C₂×D₄	—	118	1	no	—
303	C₂×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	1	no	—
305	C₂×D₄	—	118	1	no	—
306	C₂×D₄	—	118	1	no	—
307	C₂×D₄	—	236	4	no	—
308	C₂×D₄	—	236	1	no	—
309	C₂×D₄	—	236	1	no	—
310	C₂×D₄	—	236	1	no	—
311	C₂×D₄	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂×D₄	—	236	2	no	—
314	C₂×D₄	—	236	1	no	—
315	C₂×D₄	—	236	2	no	—
316	C₂×D₄	—	236	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	236	16	no	—
328	D₈	—	236	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	236	1	no	—
335	C₂×C₈	—	236	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	118	2	no	—
354	C₂³	—	472	1	no	—
355	C₂³	—	472	1	no	—
356	C₂³	—	472	2	no	—
357	C₂³	—	472	2	no	—
358	C₂³	—	236	2	no	—
359	C₂³	—	236	1	no	—
360	C₂³	—	236	2	no	—
361	C₂³	—	236	1	no	—
362	C₂³	—	236	2	no	—
363	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	472	2	no	—
365	Q₈	—	236	4	no	—
366	D₄	—	118	2	no	—
367	D₄	—	118	2	no	—
368	D₄	—	472	2	no	—
369	D₄	—	472	1	no	—
370	D₄	—	472	1	no	—
371	D₄	—	472	1	no	—
372	D₄	—	472	1	no	—
373	D₄	—	236	4	no	—
374	D₄	—	236	1	no	—
375	D₄	—	236	2	no	—
376	D₄	—	236	2	no	—
377	D₄	—	236	1	no	—
378	D₄	—	236	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	472	1	no	—
384	C₂×C₄	—	472	1	no	—
385	C₂×C₄	—	472	2	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	4	no	—
390	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14273748	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273749	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273759	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	472	1	no	—
405	C₂²	—	944	2	no	—
406	C₂²	—	944	2	no	—
407	C₂²	—	472	2	no	—
408	C₂²	—	472	2	no	—
409	C₂²	—	472	2	no	—
410	C₂²	—	472	1	no	—
411	C₂²	—	472	2	no	—
412	C₂²	—	472	1	no	—
413	C₂²	—	236	4	no	—
414	C₂²	—	236	2	no	—
415	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16837542	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16837548	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#16837549	1	2	yes	—
419	C₂²	#16837571	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	472	1	no	—
424	C₄	—	472	2	no	—
425	C₄	#16837554	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16837567	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16837618	1	2	yes	—
428	C₄	#16837632	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#16837649	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#16837786	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#16837791	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	944	2	no	—
433	C₂	—	472	2	no	—
434	C₂	#21423171	1	2	yes	—
435	C₂	#21423181	1	2	yes	—
436	C₂	#21425102	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21425114	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21425176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂×#16837598	C₂
hypercenter	#1279	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10048
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837775	C₂	semidirect
3. #21429265	C₂	semidirect
4. #21425023	C₂	semidirect
5. C₂×#16837150	C₂	semidirect
6. C₂×#16837131	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1279	C₂	semidirect
99. C₂×D₂₃₆	SD₁₆	semidirect
219. #1279	D₅₉	semidirect
248. C₅₉	#10048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837775	2
C₂×#16837598	2
#21429265	2
#21425023	2
C₂×#16837150	2
C₂×#16837131	2
C₅₉×#1279	2
#10048	59