Subgroups — #28489781

Order 15104.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745660	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
10	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837750	—	2	2	no	—
13	#16837750	—	2	2	no	—
14	#16837603	—	2	2	no	—
15	#16837603	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273649	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273647	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837333	—	2	2	no	—
21	#16837309	—	2	1	no	—
22	#16837298	—	2	2	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837132	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#332	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
35	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#14273725	—	4	2	no	—
38	#14273725	—	4	2	no	—
39	#14273724	—	2	1	no	—
40	#14273724	—	2	1	no	—
41	#14273724	—	2	1	no	—
42	#14273724	D₄	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	#14273649	—	2	4	no	—
54	#14273649	—	4	4	no	—
55	#14273647	—	2	8	no	—
56	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
101	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
124	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
133	#11745660	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
140	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
141	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
142	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
143	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	D₂₃₆	—	4	4	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	2	no	—
171	D₂₃₆	—	4	4	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	1	no	—
174	D₂₃₆	—	8	1	no	—
175	D₂₃₆	—	8	1	no	—
176	D₂₃₆	—	8	1	no	—
177	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
178	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
179	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
180	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#10051	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#454	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	#461	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	#469	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#492	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	#497	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂×#486	—	59	1	no	—
209	C₂×#460	—	59	1	no	—
210	#2546	—	59	1	no	—
211	#1982	—	59	1	no	—
212	C₂×#332	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	1	no	—
214	#1279	—	59	1	no	—
215	C₂×C₅₉	#1626	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₉	#1627	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉	#1999	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#2003	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#2013	1	1	yes	characteristic
220	D₅₉	—	16	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	—	59	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
226	#486	—	118	2	no	—
227	#486	—	118	2	no	—
228	#460	—	118	2	no	—
229	#460	—	118	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	—	118	1	no	—
233	C₂×#102	—	118	2	no	—
234	C₂×#102	—	118	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
236	#398	—	118	2	no	—
237	#391	—	118	1	no	—
238	#389	—	118	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	#332	—	2	2	no	—
241	Q₈⋊C₈	—	118	2	no	—
242	C₅₉	#10051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	236	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	236	2	no	—
260	#127	—	59	2	no	—
261	#127	—	118	1	no	—
262	#127	—	118	1	no	—
263	#127	—	118	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
281	#102	—	118	8	no	—
282	#102	—	118	4	no	—
283	#102	—	236	4	no	—
284	C₄×C₈	—	59	2	no	—
285	C₄×C₈	—	118	1	no	—
286	#95	—	118	4	no	—
287	#95	—	118	1	no	—
288	C₂⁴	—	236	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₂×D₄	—	118	2	no	—
302	C₂×D₄	—	118	2	no	—
303	C₂×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂×D₄	—	236	4	no	—
305	C₂×D₄	—	236	1	no	—
306	C₂×D₄	—	236	1	no	—
307	C₂×D₄	—	236	1	no	—
308	C₂×D₄	—	236	1	no	—
309	C₂×D₄	—	236	2	no	—
310	C₂×D₄	—	236	1	no	—
311	C₂×D₄	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	1	no	—
313	C₂×D₄	—	236	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	236	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	118	2	no	—
328	C₂×C₈	—	236	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
340	C₄²	—	236	1	no	—
341	C₄²	—	236	1	no	—
342	C₄²	—	236	1	no	—
343	C₄²	—	236	1	no	—
344	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	472	1	no	—
349	C₂³	—	472	2	no	—
350	C₂³	—	472	1	no	—
351	C₂³	—	472	2	no	—
352	C₂³	—	236	2	no	—
353	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	8	1	no	—
355	Q₈	—	8	1	no	—
356	Q₈	—	8	1	no	—
357	Q₈	—	8	1	no	—
358	Q₈	—	118	2	no	—
359	Q₈	—	118	2	no	—
360	Q₈	—	236	1	no	—
361	Q₈	—	236	1	no	—
362	D₄	—	472	2	no	—
363	D₄	—	472	1	no	—
364	D₄	—	472	1	no	—
365	D₄	—	472	1	no	—
366	D₄	—	472	1	no	—
367	D₄	—	236	4	no	—
368	D₄	—	236	2	no	—
369	D₄	—	236	2	no	—
370	D₄	—	236	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₄	—	236	1	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	1	no	—
381	C₂×C₄	—	236	1	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14273748	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	8	1	no	—
397	C₈	—	236	2	no	—
398	C₂²	—	944	2	no	—
399	C₂²	—	944	2	no	—
400	C₂²	—	472	2	no	—
401	C₂²	—	472	2	no	—
402	C₂²	—	472	2	no	—
403	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16837537	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#16837542	1	2	yes	—
406	C₂²	#16837548	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16837577	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	472	1	no	—
412	C₄	—	236	4	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	#16837534	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#16837546	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#16837606	1	2	yes	—
417	C₄	#16837637	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16837654	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16837773	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#16837795	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	944	2	no	—
422	C₂	#21423193	1	2	yes	—
423	C₂	#21423200	1	2	yes	—
424	C₂	#21425093	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21425120	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21425180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#332	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂×#14273724	C₂²
hypercenter	C₂×#332	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10051
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21429085	C₂	semidirect
5. C₂×#16837132	C₂	semidirect
6. #21421935	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#332	C₂	semidirect
123. C₄⋊Dic₅₉	SD₁₆	semidirect
212. C₂×#332	D₅₉	semidirect
242. C₅₉	#10051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837750	2
C₂×#16837603	2
#21429085	2
#21425022	2
C₂×#16837132	2
#21421935	2
C₂×C₅₉×#332	2
#10051	59