Subgroups — #28489788

Order 15104.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄₇₂	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273703	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837750	—	2	2	no	—
13	#16837750	—	2	2	no	—
14	#16837598	—	2	2	no	—
15	#16837598	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273649	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273647	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837337	—	2	2	no	—
21	#16837303	—	2	1	no	—
22	#16837271	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837129	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#332	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
36	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#14273724	—	2	1	no	—
39	#14273724	—	2	1	no	—
40	#14273724	—	2	1	no	—
41	#14273724	D₄	1	2	yes	—
42	#14273703	—	4	4	no	—
43	#14273703	—	4	4	no	—
44	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	#14273649	—	2	4	no	—
55	#14273649	—	4	4	no	—
56	#14273647	—	2	8	no	—
57	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
134	D₄₇₂	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
146	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
147	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	D₂₃₆	—	2	2	no	—
170	D₂₃₆	—	2	2	no	—
171	D₂₃₆	—	4	4	no	—
172	D₂₃₆	—	4	2	no	—
173	D₂₃₆	—	4	1	no	—
174	D₂₃₆	—	4	2	no	—
175	D₂₃₆	—	4	4	no	—
176	D₂₃₆	—	4	1	no	—
177	D₂₃₆	—	8	2	no	—
178	D₂₃₆	—	8	1	no	—
179	D₂₃₆	—	8	1	no	—
180	D₂₃₆	—	8	1	no	—
181	D₂₃₆	—	8	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
184	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
185	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	#10052	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#454	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#459	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	#465	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#468	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#493	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#496	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	Dic₅₉	—	8	1	no	—
216	C₂×#486	—	59	1	no	—
217	C₂×#459	—	59	1	no	—
218	#2542	—	59	1	no	—
219	#1982	—	59	1	no	—
220	C₂×#332	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
222	#1279	—	59	1	no	—
223	C₂×C₅₉	#1625	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉	#1627	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#2000	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#2003	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#2011	1	1	yes	characteristic
228	D₅₉	—	8	2	no	—
229	D₅₉	—	16	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	—	59	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
235	#486	—	118	2	no	—
236	#486	—	118	2	no	—
237	#459	—	118	2	no	—
238	#459	—	118	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	118	1	no	—
242	C₂×#102	—	118	2	no	—
243	C₂×#102	—	118	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
245	#399	—	118	2	no	—
246	#390	—	118	1	no	—
247	#384	—	118	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
249	#332	—	2	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	118	2	no	—
251	C₅₉	#10052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
258	C₂×D₈	—	118	4	no	—
259	C₂×D₈	—	236	2	no	—
260	C₂×D₈	—	236	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	#127	—	59	2	no	—
269	#127	—	118	1	no	—
270	#127	—	118	1	no	—
271	#127	—	118	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
274	C₄×D₄	—	118	1	no	—
275	C₄×D₄	—	118	1	no	—
276	C₄×D₄	—	118	1	no	—
277	C₄×D₄	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
291	#102	—	118	8	no	—
292	#102	—	118	4	no	—
293	#102	—	236	4	no	—
294	C₄×C₈	—	59	2	no	—
295	C₄×C₈	—	118	1	no	—
296	#95	—	118	1	no	—
297	C₂⁴	—	118	1	no	—
298	C₂⁴	—	236	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	59	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	1	no	—
305	C₂×D₄	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	118	2	no	—
307	C₂×D₄	—	118	1	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂×D₄	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	118	1	no	—
312	C₂×D₄	—	236	4	no	—
313	C₂×D₄	—	236	1	no	—
314	C₂×D₄	—	236	1	no	—
315	C₂×D₄	—	236	1	no	—
316	C₂×D₄	—	236	2	no	—
317	C₂×D₄	—	236	1	no	—
318	C₂×D₄	—	236	1	no	—
319	C₂×D₄	—	236	1	no	—
320	C₂×D₄	—	236	2	no	—
321	C₂×D₄	—	236	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	D₈	—	236	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	236	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
352	C₄²	—	236	1	no	—
353	C₄²	—	236	1	no	—
354	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	118	2	no	—
359	C₂³	—	472	2	no	—
360	C₂³	—	472	1	no	—
361	C₂³	—	472	1	no	—
362	C₂³	—	472	2	no	—
363	C₂³	—	236	2	no	—
364	C₂³	—	236	2	no	—
365	C₂³	—	236	1	no	—
366	C₂³	—	236	1	no	—
367	C₂³	—	236	2	no	—
368	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	8	1	no	—
370	Q₈	—	8	1	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	D₄	—	118	2	no	—
373	D₄	—	118	2	no	—
374	D₄	—	472	2	no	—
375	D₄	—	472	1	no	—
376	D₄	—	472	1	no	—
377	D₄	—	472	1	no	—
378	D₄	—	472	1	no	—
379	D₄	—	236	4	no	—
380	D₄	—	236	1	no	—
381	D₄	—	236	2	no	—
382	D₄	—	236	2	no	—
383	D₄	—	236	1	no	—
384	D₄	—	236	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	472	1	no	—
390	C₂×C₄	—	472	1	no	—
391	C₂×C₄	—	472	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	1	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14273750	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273759	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₈	—	236	2	no	—
411	C₂²	—	944	2	no	—
412	C₂²	—	944	2	no	—
413	C₂²	—	472	2	no	—
414	C₂²	—	472	2	no	—
415	C₂²	—	472	2	no	—
416	C₂²	—	472	1	no	—
417	C₂²	—	472	2	no	—
418	C₂²	—	472	1	no	—
419	C₂²	—	236	4	no	—
420	C₂²	—	236	2	no	—
421	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16837537	1	2	yes	—
423	C₂²	#16837542	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16837550	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837577	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	472	1	no	—
430	C₄	—	236	4	no	—
431	C₄	#16837551	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16837563	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#16837596	1	2	yes	—
434	C₄	#16837634	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16837651	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16837777	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16837788	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	944	2	no	—
439	C₂	—	472	2	no	—
440	C₂	#21423186	1	2	yes	—
441	C₂	#21423200	1	2	yes	—
442	C₂	#21425098	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21425120	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21425168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#332	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	C₂×#16837598	C₂
hypercenter	C₂×#332	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10052
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837750	C₂	semidirect
3. #21429050	C₂	semidirect
4. #21425022	C₂	semidirect
5. C₂×#16837129	C₂	semidirect
6. #21421935	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#332	C₂	semidirect
128. C₄⋊Dic₅₉	D₈	semidirect
220. C₂×#332	D₅₉	semidirect
251. C₅₉	#10052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837750	2
C₂×#16837598	2
#21429050	2
#21425022	2
C₂×#16837129	2
#21421935	2
C₂×C₅₉×#332	2
#10052	59