Subgroups — #28489802

Order 15104.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21421935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅₉×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745670	—	2	2	no	—
9	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273698	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837774	—	2	2	no	—
14	#16837774	—	2	2	no	—
15	#16837693	—	2	2	no	—
16	#16837693	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273659	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837310	—	2	2	no	—
21	#16837305	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837165	—	2	2	no	—
24	#16837129	—	2	2	no	—
25	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₉×#331	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
34	C₂×#11745670	—	4	8	no	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#14273727	—	2	1	no	—
37	#14273727	—	2	1	no	—
38	#14273727	—	2	1	no	—
39	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
40	#14273723	—	4	2	no	—
41	#14273723	—	4	2	no	—
42	#14273698	—	4	4	no	—
43	#14273698	—	4	4	no	—
44	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	#14273659	—	2	4	no	—
56	#14273649	—	2	4	no	—
57	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
68	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
121	#11745670	—	4	16	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
150	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
153	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
154	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
155	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
177	D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	D₂₃₆	—	2	2	no	—
179	D₂₃₆	—	4	1	no	—
180	D₂₃₆	—	4	1	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
189	#10054	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#460	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	#465	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#468	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#492	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#496	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	Dic₅₉	—	8	2	no	—
216	Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×#492	—	59	1	no	—
218	C₂×#476	—	59	1	no	—
219	#2541	—	59	1	no	—
220	#1987	—	59	1	no	—
221	C₂×#331	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
223	#1279	—	59	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
225	C₂×C₅₉	#1629	1	2	yes	—
226	C₂×C₅₉	#1631	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉	#2000	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#2002	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#2014	1	1	yes	characteristic
230	D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂×#127	—	118	1	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	118	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
237	#492	—	118	2	no	—
238	#492	—	118	2	no	—
239	#476	—	118	2	no	—
240	#476	—	118	2	no	—
241	C₂×#106	—	118	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	118	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
246	#392	—	118	2	no	—
247	#390	—	118	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
249	#340	—	118	2	no	—
250	#331	—	2	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	118	2	no	—
252	C₅₉	#10054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
258	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	236	2	no	—
274	#127	—	236	2	no	—
275	#121	—	236	4	no	—
276	#121	—	236	4	no	—
277	C₄×D₄	—	118	1	no	—
278	C₄×D₄	—	118	1	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₄×D₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	118	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	complemented
294	#102	—	118	4	no	—
295	C₄×C₈	—	59	2	no	—
296	C₄×C₈	—	118	1	no	—
297	#95	—	118	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	118	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	59	2	no	—
317	C₂×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂×D₄	—	118	1	no	—
321	C₂×D₄	—	118	1	no	—
322	C₂×D₄	—	472	4	no	—
323	C₂×D₄	—	236	8	no	—
324	C₂×D₄	—	236	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	236	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	4	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
354	C₄²	—	236	1	no	—
355	C₄²	—	236	1	no	—
356	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	236	2	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	236	1	no	—
369	C₂³	—	236	2	no	—
370	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	472	2	no	—
372	Q₈	—	236	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	8	1	no	—
376	D₄	—	8	1	no	—
377	D₄	—	8	1	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	D₄	—	118	2	no	—
383	D₄	—	118	2	no	—
384	D₄	—	472	16	no	—
385	D₄	—	236	1	no	—
386	D₄	—	236	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	472	2	no	—
390	C₂×C₄	—	472	1	no	—
391	C₂×C₄	—	472	1	no	—
392	C₂×C₄	—	472	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	1	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14273746	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273756	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	8	1	no	—
412	C₈	—	118	4	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	472	1	no	—
419	C₂²	—	472	2	no	—
420	C₂²	—	472	1	no	—
421	C₂²	—	236	4	no	—
422	C₂²	—	236	2	no	—
423	C₂²	#16837311	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16837554	1	2	yes	—
425	C₂²	#16837554	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16837565	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16837572	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	472	1	no	—
431	C₄	—	472	2	no	—
432	C₄	—	236	4	no	—
433	C₄	#16837539	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16837544	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16837601	1	2	yes	—
436	C₄	#16837630	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16837647	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16837773	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16837790	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	16	2	no	—
441	C₂	—	472	2	no	—
442	C₂	#21423213	1	2	yes	—
443	C₂	#21423224	1	2	yes	—
444	C₂	#21425100	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21425113	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21425185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#331	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	#21429043	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10054
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837774	C₂	semidirect
2. C₂×#16837693	C₂	semidirect
4. #21425043	C₂	semidirect
5. C₂×#16837129	C₂	semidirect
6. #21421935	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#331	C₂	semidirect
39. #14273727	D₄	semidirect
58. C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	semidirect
73. C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	semidirect
103. C₂×D₂₃₆	SD₁₆	semidirect
131. C₄⋊Dic₅₉	SD₁₆	semidirect
221. C₂×#331	D₅₉	semidirect
252. C₅₉	#10054	semidirect
293. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837774	2
C₂×#16837693	2
#21429043	2
#21425043	2
C₂×#16837129	2
#21421935	2
C₂×C₅₉×#331	2
#10054	59