Subgroups — #28489804

Order 15104.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745660	—	2	2	no	—
9	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273724	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837775	—	2	2	no	—
15	#16837775	—	2	2	no	—
16	#16837693	—	2	2	no	—
17	#16837693	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273659	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
21	#16837312	—	2	2	no	—
22	#16837304	—	2	1	no	—
23	#16837164	—	2	2	no	—
24	#16837145	—	2	2	no	—
25	#16837131	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
37	C₂×#11745660	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#14273727	—	2	1	no	—
40	#14273727	—	2	1	no	—
41	#14273727	—	2	1	no	—
42	#14273727	D₄	1	2	yes	complemented
43	#14273724	—	2	1	no	—
44	#14273724	—	2	1	no	—
45	#14273724	—	2	1	no	—
46	#14273724	—	2	1	no	—
47	#14273724	—	4	2	no	—
48	#14273724	—	4	2	no	—
49	#14273702	—	4	4	no	—
50	#14273702	—	4	4	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	#14273659	—	2	4	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	#14273649	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
73	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
90	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
91	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
92	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
135	#11745660	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
167	D₂₃₆	—	2	2	no	—
168	D₂₃₆	—	2	2	no	—
169	D₂₃₆	—	4	4	no	—
170	D₂₃₆	—	4	1	no	—
171	D₂₃₆	—	4	1	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	16	no	—
174	D₂₃₆	—	8	1	no	—
175	D₂₃₆	—	8	1	no	—
176	D₂₃₆	—	8	2	no	—
177	D₂₃₆	—	8	1	no	—
178	D₂₃₆	—	8	1	no	—
179	D₂₃₆	—	8	1	no	—
180	D₂₃₆	—	8	1	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
189	#10054	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	#392	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#450	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#450	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#452	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#453	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	#448	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#460	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	#465	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#468	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#492	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#496	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	8	2	no	—
216	Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×#492	—	59	1	no	—
218	C₂×#476	—	59	1	no	—
219	#2541	—	59	1	no	—
220	#1987	—	59	1	no	—
221	C₂×#331	—	59	1	no	—
222	C₂×D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
223	#1279	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₅₉	#1629	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#1631	1	2	yes	—
226	C₂×C₅₉	#2000	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#2002	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#2014	1	1	yes	characteristic
229	D₅₉	—	8	2	no	—
230	D₅₉	—	16	2	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂×#127	—	59	1	no	—
234	C₂×#127	—	118	1	no	—
235	C₂×#121	—	118	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
237	#492	—	118	2	no	—
238	#492	—	118	2	no	—
239	#476	—	118	2	no	—
240	#476	—	118	2	no	—
241	C₂×#106	—	118	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	118	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#392	—	118	2	no	—
247	#390	—	118	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#340	—	118	2	no	—
250	#331	—	118	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	118	2	no	—
252	C₅₉	#10054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
269	#127	—	118	1	no	—
270	#127	—	118	1	no	—
271	#127	—	118	1	no	—
272	#127	—	118	1	no	—
273	#127	—	236	2	no	—
274	#127	—	236	2	no	—
275	#121	—	236	4	no	—
276	#121	—	236	4	no	—
277	C₄×D₄	—	118	1	no	—
278	C₄×D₄	—	118	1	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₄×D₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	118	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
293	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	complemented
294	#102	—	118	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	complemented
297	#95	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	118	1	no	—
299	C₂⁴	—	118	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
303	C₂×D₄	—	59	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	1	no	—
305	C₂×D₄	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	118	1	no	—
307	C₂×D₄	—	118	2	no	—
308	C₂×D₄	—	118	1	no	—
309	C₂×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂×D₄	—	118	1	no	—
311	C₂×D₄	—	472	4	no	—
312	C₂×D₄	—	236	8	no	—
313	C₂×D₄	—	236	4	no	—
314	C₂×D₄	—	236	8	no	—
315	C₂×D₄	—	236	1	no	—
316	C₂×D₄	—	236	1	no	—
317	C₂×D₄	—	236	1	no	—
318	C₂×D₄	—	236	1	no	—
319	C₂×D₄	—	236	1	no	—
320	C₂×D₄	—	236	2	no	—
321	C₂×D₄	—	236	1	no	—
322	C₂×D₄	—	236	1	no	—
323	C₂×D₄	—	236	2	no	—
324	C₂×D₄	—	236	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	236	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	236	1	no	—
342	C₂×C₈	—	236	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₄⋊C₄	#11745660	1	4	yes	complemented
351	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	118	2	no	—
361	C₂³	—	236	2	no	—
362	C₂³	—	236	4	no	—
363	C₂³	—	236	2	no	—
364	C₂³	—	236	2	no	—
365	C₂³	—	236	4	no	—
366	C₂³	—	236	2	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	—	236	1	no	—
369	C₂³	—	236	2	no	—
370	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	472	2	no	—
372	Q₈	—	236	4	no	—
373	D₄	—	118	2	no	—
374	D₄	—	118	2	no	—
375	D₄	—	472	2	no	—
376	D₄	—	472	16	no	—
377	D₄	—	472	1	no	—
378	D₄	—	472	1	no	—
379	D₄	—	472	1	no	—
380	D₄	—	472	1	no	—
381	D₄	—	472	1	no	—
382	D₄	—	472	1	no	—
383	D₄	—	472	2	no	—
384	D₄	—	236	4	no	—
385	D₄	—	236	1	no	—
386	D₄	—	236	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	472	2	no	—
392	C₂×C₄	—	472	1	no	—
393	C₂×C₄	—	472	1	no	—
394	C₂×C₄	—	472	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273748	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14273751	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273759	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	472	1	no	—
413	C₂²	—	472	2	no	—
414	C₂²	—	472	4	no	—
415	C₂²	—	472	4	no	—
416	C₂²	—	472	2	no	—
417	C₂²	—	472	2	no	—
418	C₂²	—	472	1	no	—
419	C₂²	—	472	2	no	—
420	C₂²	—	472	1	no	—
421	C₂²	—	236	4	no	—
422	C₂²	—	236	2	no	—
423	C₂²	#16837312	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16837554	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837555	1	2	yes	—
426	C₂²	#16837567	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16837571	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	472	1	no	—
432	C₄	—	472	2	no	—
433	C₄	#16837542	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16837548	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16837603	1	2	yes	—
436	C₄	#16837632	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16837649	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16837775	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16837791	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	944	2	no	—
441	C₂	—	472	2	no	—
442	C₂	#21423214	1	2	yes	—
443	C₂	#21423225	1	2	yes	—
444	C₂	#21425102	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21425114	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21425186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
prime radical	#21429038	C₂
hypercenter	#1279	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10054
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837775	C₂	semidirect
2. C₂×#16837693	C₂	semidirect
4. #21425044	C₂	semidirect
5. C₂×#16837145	C₂	semidirect
6. C₂×#16837131	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1279	C₂	semidirect
42. #14273727	D₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
103. C₂×D₂₃₆	SD₁₆	semidirect
117. C₄⋊C₄×C₅₉	SD₁₆	semidirect
223. #1279	D₅₉	semidirect
252. C₅₉	#10054	semidirect
293. C₄⋊C₈	D₂₃₆	semidirect
296. C₄×C₈	D₂₃₆	semidirect
350. C₄⋊C₄	#11745660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837775	2
C₂×#16837693	2
#21429038	2
#21425044	2
C₂×#16837145	2
C₂×#16837131	2
C₅₉×#1279	2
#10054	59