Group #28492239 — subgroups

Subgroups — #28492239

Order 15104.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 125 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 125 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424102	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837132	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅₉×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14273658	—	2	2	no	—
8	C₂×#14273652	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837332	—	2	2	no	—
11	#16837307	—	2	2	no	—
12	#16837301	—	2	2	no	—
13	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837165	—	2	2	no	—
15	#16837132	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
21	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
22	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	#14273658	—	4	4	no	—
31	#14273652	—	4	4	no	—
32	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
35	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
48	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	—
54	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
58	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
59	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
60	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
63	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
66	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
67	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
69	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
70	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
97	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
98	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
99	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
100	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
101	C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
102	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
103	#10437	—	59	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₅₉	#394	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅₉	#453	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅₉	#456	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
112	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
113	C₄×C₅₉	#470	1	2	yes	—
114	C₄×C₅₉	#483	1	2	yes	—
115	C₄×C₅₉	#485	1	2	yes	—
116	Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	Dic₅₉	—	8	2	no	—
118	Dic₅₉	—	16	1	no	—
119	#2582	—	59	1	no	—
120	#1844	—	59	1	no	—
121	#1803	—	59	2	no	—
122	C₂×Q₈⋊C₈	—	59	2	no	—
123	#1296	D₅₉	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅₉	#1623	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅₉	#1630	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅₉	#1653	1	2	yes	—
127	C₂×C₅₉	#2035	1	2	yes	—
128	C₂×C₅₉	#2039	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
130	C₂×#106	—	118	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
132	C₂×#103	—	118	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
134	#398	—	118	2	no	—
135	#391	—	118	2	no	—
136	#389	—	118	2	no	—
137	#384	—	59	1	no	—
138	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
139	#340	—	118	2	no	—
140	Q₈⋊C₈	—	118	4	no	—
141	C₅₉	#10437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
142	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
145	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
146	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
158	#106	—	236	4	no	—
159	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#103	—	236	4	no	—
162	C₄×C₈	—	59	2	no	—
163	C₄×C₈	—	118	1	no	—
164	#95	—	118	4	no	—
165	#95	—	118	2	no	—
166	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
167	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
176	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
178	C₂×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₈	—	118	2	no	—
182	C₂×C₈	—	118	2	no	—
183	C₂×C₈	—	118	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
195	C₄²	—	236	2	no	—
196	C₄²	—	236	2	no	—
197	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
198	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
200	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
201	Q₈	—	118	4	no	—
202	Q₈	—	118	4	no	—
203	Q₈	—	236	2	no	—
204	Q₈	—	236	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄	—	118	4	no	—
210	C₂×C₄	—	472	2	no	—
211	C₂×C₄	—	472	1	no	—
212	C₂×C₄	—	236	2	no	—
213	C₂×C₄	—	236	2	no	—
214	C₂×C₄	—	236	2	no	—
215	C₂×C₄	—	236	2	no	—
216	C₂×C₄	—	236	2	no	—
217	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#14273715	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
225	C₈	—	8	2	no	—
226	C₈	—	118	4	no	—
227	C₂²	#16837320	1	1	yes	characteristic
228	C₂²	#16837542	1	2	yes	—
229	C₂²	#16837565	1	2	yes	—
230	C₂²	#16837572	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#16837587	1	1	yes	characteristic
232	C₄	—	2	1	no	—
233	C₄	—	2	1	no	—
234	C₄	—	8	2	no	—
235	C₄	—	944	1	no	—
236	C₄	—	472	2	no	—
237	C₄	—	236	4	no	—
238	C₄	#16837630	1	2	yes	—
239	C₄	#16837659	1	2	yes	—
240	C₄	#16837734	1	2	yes	—
241	C₄	#16837745	1	2	yes	—
242	C₂	#21423175	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#21423218	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#21423374	1	2	yes	—
245	C₂	#21425295	1	2	yes	—
246	C₂	#21425321	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21429469

C₂

yes

maximal, characteristic

#21424252

C₂

yes

maximal, characteristic

#21424102

C₂

yes

maximal

C₂×#16837132

C₂

yes

maximal

C₅₉×#1296

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄×Dic₁₁₈

C₂²

yes

—

C₂×#14273658

—

C₂×#14273652

—

C₂×C₄×C₅₉⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#16837165

—

#16837132

—

C₂×C₄⋊C₈×C₅₉

C₂²

yes

—

C₅₉×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₁₈

D₄

yes

—

C₂²×C₅₉⋊C₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₄×Dic₁₁₈

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

—

C₂×C₄⋊Dic₅₉

D₄

yes

—

C₂×Dic₅₉⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₅₉

—

#14273658

—

#14273652

—

C₄×C₅₉⋊C₈

—

C₄×C₅₉⋊C₈

D₄

yes

—

C₅₉⋊#95

—

C₅₉⋊#95

—

C₂²×C₈×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₅₉

—

C₄⋊C₈×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

—

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂²×Dic₅₉

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

—

C₂×Dic₁₁₈

SD₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₂×C₈×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄⋊C₄×C₅₉

—

C₄²×C₅₉

C₂×D₄

yes

C₄²×C₅₉

yes

C₄²×C₅₉

yes

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

C₄⋊Dic₅₉

—

Dic₅₉⋊C₄

—

Dic₅₉⋊C₄

—

C₄×Dic₅₉

—

C₄×Dic₅₉

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂×C₅₉⋊C₈

—

C₂³×C₅₉

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

—

C₂×C₄×C₅₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

#123

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₉

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#135

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#137

yes

—

C₂×C₄×C₅₉

#137

yes

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

C₂×Dic₅₉

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

Dic₁₁₈

—

100

Dic₁₁₈

—

101

C₈×C₅₉

—

102

C₅₉⋊C₈

—

103

#10437

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₅₉

#394

yes

characteristic

105

C₂²×C₅₉

#448

yes

—

106

C₂²×C₅₉

#452

yes

—

107

C₂²×C₅₉

#453

yes

characteristic

108

C₂²×C₅₉

#456

yes

characteristic

109

C₄×C₅₉

—

110

C₄×C₅₉

—

111

C₄×C₅₉

—

112

C₄×C₅₉

#465

yes

—

113

C₄×C₅₉

#470

yes

—

114

C₄×C₅₉

#483

yes

—

115

C₄×C₅₉

#485

yes

—

116

Dic₅₉

—

117

Dic₅₉

—

118

Dic₅₉

—

119

#2582

—

120

#1844

—

121

#1803

—

122

C₂×Q₈⋊C₈

—

123

#1296

D₅₉

yes

characteristic

124

C₂×C₅₉

#1623

yes

characteristic

125

C₂×C₅₉

#1630

yes

characteristic

126

C₂×C₅₉

#1653

yes

—

127

C₂×C₅₉

#2035

yes

—

128

C₂×C₅₉

#2039

yes

characteristic

129

C₂×C₄×Q₈

—

130

C₂×#106

—

118

—

131

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅₉

yes

—

132

C₂×#103

—

118

—

133

C₂×C₄×C₈

—

134

#398

—

118

—

135

#391

—

118

—

136

#389

—

118

—

137

#384

—

138

#384

C₂×D₅₉

yes

characteristic

139

#340

—

118

—

140

Q₈⋊C₈

—

118

—

141

C₅₉

#10437

yes

characteristic, complemented, Sylow

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

118

—

145

C₄×Q₈

—

118

—

146

C₄×Q₈

—

118

—

147

C₄×Q₈

—

118

—

148

C₄×Q₈

—

118

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

118

—

155

C₂×C₄⋊C₄

D₂₃₆

yes

—

156

C₂×C₄²

—

118

—

157

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

yes

characteristic

158

#106

—

236

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

#103

—

236

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

118

—

164

#95

—

118

—

165

#95

—

118

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

118

—

168

C₂×Q₈

—

118

—

169

C₂×Q₈

—

118

—

170

C₂×Q₈

—

118

—

171

C₂×Q₈

—

118

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

118

—

174

C₂²×C₄

—

118

—

175

C₂²×C₄

—

236

—

176

C₂²×C₄

C₂×D₂₃₆

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

D₄×D₅₉

yes

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

118

—

182

C₂×C₈

—

118

—

183

C₂×C₈

—

118

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

118

—

188

C₄⋊C₄

—

118

—

189

C₄⋊C₄

—

472

—

190

C₄⋊C₄

—

236

—

191

C₄⋊C₄

—

236

—

192

C₄⋊C₄

—

236

—

193

C₄⋊C₄

—

236

—

194

C₄⋊C₄

—

236

—

195

C₄²

—

236

—

196

C₄²

—

236

—

197

C₄²

#11745685

yes

—

198

C₄²

D₄×D₅₉

yes

characteristic

199

C₄²

#11745689

yes

characteristic

200

C₂³

#14273697

yes

characteristic

201

Q₈

—

118

—

202

Q₈

—

118

—

203

Q₈

—

236

—

204

Q₈

—

236

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

118

—

210

C₂×C₄

—

472

—

211

C₂×C₄

—

472

—

212

C₂×C₄

—

236

—

213

C₂×C₄

—

236

—

214

C₂×C₄

—

236

—

215

C₂×C₄

—

236

—

216

C₂×C₄

—

236

—

217

C₂×C₄

#14273700

yes

—

218

C₂×C₄

#14273702

yes

characteristic

219

C₂×C₄

#14273712

yes

—

220

C₂×C₄

#14273715

yes

characteristic

221

C₂×C₄

SD₁₆×D₅₉

yes

—

222

C₂×C₄

#14273746

yes

—

223

C₂×C₄

#14273756

yes

—

224

C₂×C₄

#14273759

yes

—

225

C₈

—

226

C₈

—

118

—

227

C₂²

#16837320

yes

characteristic

228

C₂²

#16837542

yes

—

229

C₂²

#16837565

yes

—

230

C₂²

#16837572

yes

characteristic

231

C₂²

#16837587

yes

characteristic

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

944

—

236

C₄

—

472

—

237

C₄

—

236

—

238

C₄

#16837630

yes

—

239

C₄

#16837659

yes

—

240

C₄

#16837734

yes

—

241

C₄

#16837745

yes

—

242

C₂

#21423175

yes

characteristic

243

C₂

#21423218

yes

characteristic

244

C₂

#21423374

yes

—

245

C₂

#21425295

yes

—

246

C₂

#21425321

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273697
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1296	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	#120
hypercenter	#1296	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10437
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

subgroup

G/H

center

C₂³

#14273697

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₅₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅₉

Fitting

C₅₉×#1296

C₂

C₂³×C₅₉

D₅₉

C₅₉

G ▷ C₂×C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

N	H ≅ G/N	type
141. C₅₉	#10437	semidirect

H ≅ G/N

type

141. C₅₉

#10437

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429469	2
#21424252	2
#21424102	2
C₂×#16837132	2
C₅₉×#1296	2
#10437	59

subgroup

index

C₅₉×#1296

Subgroups — #28492239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups