Subgroups — #28493912

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
6	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
7	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
8	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
15	#16837156	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
23	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
24	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
29	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
100	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	32	no	—
104	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₅₉	#95	1	4	yes	—
118	C₂³×C₅₉	C₄×C₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₉	#97	1	4	yes	—
120	C₂³×C₅₉	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
121	C₂³×C₅₉	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
122	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₉	#131	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
156	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
158	#10714	—	59	1	no	maximal, Sylow
159	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₅₉	#336	1	8	yes	complemented
166	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	#405	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	#408	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#424	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₈×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#435	1	8	yes	—
179	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₉	#380	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
185	Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂⁴×C₈	—	59	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
189	C₂×#336	—	59	4	no	—
190	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₅₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₉	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅₉	#1729	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉	#1752	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₉	#1850	1	4	yes	—
197	C₂×C₅₉	#1869	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	59	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	118	8	no	—
202	C₂³×C₈	—	118	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	118	2	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₅₉	1	4	yes	complemented
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
212	C₂×#95	—	59	2	no	—
213	#336	—	118	8	no	—
214	C₅₉	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
219	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	118	16	no	—
234	C₂²×C₈	—	118	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	118	16	no	—
236	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	#95	—	118	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	C₈×D₅₉	1	4	yes	—
253	C₂⁴	#11745659	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
255	C₂⁴	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
273	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	59	8	no	—
294	C₂×C₈	—	118	32	no	—
295	C₂×C₈	—	118	4	no	—
296	C₂×C₈	—	118	4	no	—
297	C₂×C₈	—	118	8	no	—
298	C₂×C₈	—	118	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
300	C₄²	—	236	2	no	—
301	C₄²	—	236	4	no	—
302	C₄²	—	236	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	C₅₉⋊#95	1	4	yes	—
312	C₂³	C₈×Dic₅₉	1	4	yes	—
313	C₂³	#14273637	1	4	yes	—
314	C₂³	(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	8	yes	—
315	C₂³	Dic₅₉⋊C₈	1	8	yes	—
316	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×#11745659	1	2	yes	—
322	C₂³	#14273735	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	118	16	no	—
332	C₂×C₄	—	118	8	no	—
333	C₂×C₄	—	236	8	no	—
334	C₂×C₄	—	236	4	no	—
335	C₂×C₄	—	236	4	no	—
336	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
350	C₈	—	4	4	no	—
351	C₈	—	118	8	no	—
352	C₂²	—	2	16	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	2	16	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	#16837156	1	8	yes	complemented
359	C₂²	C₂×C₅₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²	#16837274	1	2	yes	—
362	C₂²	#16837279	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×C₈×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#14273637	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16837360	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	1	2	yes	—
367	C₂²	#16837370	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×Dic₅₉⋊C₈	1	2	yes	—
369	C₂²	#16837430	1	2	yes	—
370	C₂²	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	1	8	yes	—
371	C₂²	#16837470	1	8	yes	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	236	8	no	—
374	C₄	#16837257	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#16837260	1	2	yes	—
376	C₄	#16837263	1	1	yes	characteristic
377	C₄	#16837277	1	2	yes	—
378	C₄	#16837282	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	8	no	—
380	C₂	#21422318	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#16837156	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#21423794	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#21423870	1	2	yes	—
384	C₂	#21423875	1	2	yes	—
385	C₂	#21424273	1	4	yes	—
386	C₂	#21424386	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837156	C₂	semidirect
8. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₄	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₈	semidirect
93. C₂²×Dic₅₉	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×C₅₉	#336	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₅₉	semidirect
214. C₅₉	#10714	semidirect
358. C₂²	#16837156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅₉⋊C₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₂×#16837156	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	2
#10714	59