Subgroups — #28494167

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837420	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21423835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837882	—	2	4	no	—
9	#16837882	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
16	#16837420	—	2	4	no	—
17	#16837420	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
19	#16837171	—	2	1	no	—
20	#16837171	—	2	1	no	—
21	#16837164	—	2	4	no	—
22	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₉×#342	—	2	2	no	—
25	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
26	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
28	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
29	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11745685	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#11745685	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
49	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
50	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
51	#14273685	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273655	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
98	#11745685	—	2	4	no	—
99	#11745685	—	2	4	no	—
100	#11745685	—	2	4	no	—
101	#11745685	—	2	4	no	—
102	#11745685	—	2	4	no	—
103	#11745685	—	2	4	no	—
104	#11745685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	#11745664	—	2	4	no	—
142	#11745664	—	2	4	no	—
143	#11745664	—	4	2	no	—
144	#11745664	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	D₂₃₆	#95	1	4	yes	—
197	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
199	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₁₈	#95	1	4	yes	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
205	#10775	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
226	C₄×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×#520	—	59	1	no	—
235	C₂×#421	—	59	2	no	—
236	#1742	—	59	1	no	—
237	#1740	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1736	—	59	2	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#1795	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#1796	1	1	yes	characteristic
246	D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×#41	—	59	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
249	#520	—	118	4	no	—
250	#520	—	118	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
254	C₂×#117	—	118	1	no	—
255	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
259	#421	—	59	8	no	—
260	#421	—	118	4	no	—
261	C₂×#104	—	118	4	no	—
262	#343	—	118	1	no	—
263	#343	—	118	1	no	—
264	#342	—	2	2	no	—
265	#340	—	118	4	no	—
266	C₅₉	#10775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	59	4	no	—
268	C₂×#41	—	59	4	no	—
269	C₂×#41	—	59	2	no	—
270	C₂×#41	—	59	2	no	—
271	C₂×#41	—	118	2	no	—
272	C₂×#41	—	118	2	no	—
273	C₂×#41	—	118	1	no	—
274	C₂×#41	—	118	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
291	C₄×D₄	—	118	4	no	—
292	C₄×D₄	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	118	16	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	118	8	no	—
300	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
316	#104	—	118	16	no	—
317	C₂⁴	—	118	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	59	8	no	—
320	#41	—	59	8	no	—
321	#41	—	118	4	no	—
322	#41	—	118	4	no	—
323	#41	—	118	4	no	—
324	#41	—	118	4	no	—
325	#41	—	118	4	no	—
326	#41	—	118	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
333	C₂×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	4	no	—
337	C₂×D₄	—	118	4	no	—
338	C₂×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	118	1	no	—
341	C₂×D₄	—	118	1	no	—
342	C₂×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
354	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	118	4	no	—
367	M₁₆	—	118	4	no	—
368	M₁₆	—	236	2	no	—
369	M₁₆	—	236	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	4	no	—
371	C₂×C₈	—	236	2	no	—
372	C₂×C₈	—	236	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	118	8	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	2	no	—
395	C₂³	—	236	2	no	—
396	C₂³	—	236	2	no	—
397	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
400	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#14273703	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	59	4	no	—
403	Q₈	—	118	2	no	—
404	Q₈	—	118	2	no	—
405	Q₈	—	118	2	no	—
406	D₄	—	59	4	no	—
407	D₄	—	118	8	no	—
408	D₄	—	118	8	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	8	no	—
423	C₂×C₄	—	118	8	no	—
424	C₂×C₄	—	118	4	no	—
425	C₂×C₄	—	472	8	no	—
426	C₂×C₄	—	472	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14273684	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
446	C₈	—	236	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	118	4	no	—
455	C₂²	—	236	4	no	—
456	C₂²	—	236	4	no	—
457	C₂²	—	236	2	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
463	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	118	4	no	—
468	C₄	—	236	4	no	—
469	C₄	#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16837249	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16837261	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16837264	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16837276	1	2	yes	—
474	C₄	#16837280	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	236	4	no	—
480	C₂	(C₂×D₅₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21424064	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21424069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837257
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1740	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#379
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1740	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10775
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21423835	C₂	semidirect
4. #21423817	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1740	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	semidirect
17. #16837420	C₄	semidirect
44. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
67. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
237. #1740	D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#10775	semidirect
300. #117	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837882	2
C₂×#16837420	2
#21423835	2
#21423817	2
C₅₉×#1740	2
#10775	59