Subgroups — #28494259

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273650	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837164	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273650	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273650	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273650	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837164	—	2	4	no	—
19	#16837157	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
45	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273650	—	2	16	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
70	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	Q₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅₉	#135	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	#137	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#103	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
207	Dic₁₁₈	#95	1	8	yes	complemented
208	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
209	#10789	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#416	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#417	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#419	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#440	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	#441	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#448	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#449	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#451	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#452	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#460	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#462	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#464	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	#475	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#477	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#479	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	#381	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
242	Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
245	C₂²×#103	—	59	2	no	—
246	C₂×#340	—	59	2	no	—
247	C₂×#336	—	59	1	no	—
248	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#1763	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#1787	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#1788	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#1803	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#1805	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#1863	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	#1865	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	#1878	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉	#1880	1	2	yes	—
260	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	118	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	59	8	no	—
272	C₂×#103	—	118	4	no	—
273	C₂×#103	—	118	4	no	—
274	C₂×#95	—	2	1	no	—
275	C₂×#95	—	2	1	no	—
276	#340	—	118	4	no	—
277	#336	—	118	2	no	—
278	C₅₉	#10789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
323	#103	—	118	16	no	—
324	#95	—	4	2	no	—
325	#95	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
368	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#11745670	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#11745672	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	118	4	no	—
383	C₂×C₈	—	118	4	no	—
384	C₂×C₈	—	118	4	no	—
385	C₂×C₈	—	236	2	no	—
386	C₂×C₈	—	236	2	no	—
387	C₂×C₈	—	236	2	no	—
388	C₂×C₈	—	236	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	118	16	no	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
404	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#14273703	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#11745670	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#11745672	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#14273747	1	2	yes	—
409	C₂³	#14273753	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#14273757	1	2	yes	—
411	C₂³	#14273758	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	59	8	no	—
413	Q₈	—	118	4	no	—
414	Q₈	—	118	4	no	—
415	Q₈	—	118	4	no	—
416	Q₈	—	118	8	no	—
417	Q₈	—	118	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	4	no	—
435	C₂×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	8	no	—
438	C₂×C₄	—	118	8	no	—
439	C₂×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	4	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	#14273650	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273684	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273685	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273707	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
463	C₈	—	236	4	no	—
464	C₂²	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16837259	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
468	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14273650	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16837396	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16837401	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16837410	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×#11745670	1	2	yes	—
474	C₂²	C₄×#11745672	1	2	yes	—
475	C₂²	#16837502	1	2	yes	—
476	C₂²	#16837507	1	2	yes	—
477	C₂²	#16837540	1	2	yes	—
478	C₂²	#16837545	1	2	yes	—
479	C₂²	#16837557	1	2	yes	—
480	C₂²	#16837562	1	2	yes	—
481	C₂²	#16837599	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16837609	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16837621	1	2	yes	—
484	C₂²	#16837684	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#16837694	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16837706	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	—	118	8	no	—
491	C₄	—	236	4	no	—
492	C₄	#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#16837249	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#16837261	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#16837264	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#16837276	1	2	yes	—
497	C₄	#16837280	1	2	yes	—
498	C₂	(C₂×D₅₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#14273650	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21423929	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21424030	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21424034	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21424098	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21424108	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21424349	1	2	yes	—
506	C₂	#21424363	1	2	yes	—
507	C₂	#21424440	1	2	yes	—
508	C₂	#21424454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
17. C₂×#14273650	C₄	semidirect
173. C₂×C₄×C₅₉	#103	semidirect
207. Dic₁₁₈	#95	semidirect
278. C₅₉	#10789	semidirect
444. C₂×C₄	#14273650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₁₈	2
C₂²×#14273650	2
C₂×#16837164	2
C₂×#16837157	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
#10789	59