Subgroups — #28494525

Order 15104.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837425	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837170	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₅₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16837425	—	2	4	no	—
11	#16837425	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
15	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
17	#16837171	—	2	2	no	—
18	#16837170	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₉×#343	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
26	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
28	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
29	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	2	yes	—
44	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
45	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
93	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
94	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
95	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	#11745664	—	2	4	no	—
110	#11745664	—	2	4	no	—
111	#11745664	—	4	2	no	—
112	#11745664	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₉	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#125	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	#95	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	#95	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	#95	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	#100	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	#101	1	2	yes	—
166	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
168	#10847	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#380	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#382	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#384	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#413	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₅₉	#389	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	#389	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₉	#390	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	#391	1	2	yes	—
197	Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	Dic₅₉	—	4	4	no	—
200	Dic₅₉	#343	1	4	yes	complemented
201	C₂×#423	—	59	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
203	C₂×#343	—	59	2	no	—
204	C₂×#343	—	59	1	no	—
205	C₂×#343	D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₉	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#1742	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#1800	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#1800	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#1801	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#1801	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
223	#423	—	59	8	no	—
224	#423	—	118	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
229	C₂×#95	—	59	2	no	—
230	#343	—	2	2	no	—
231	#343	—	118	4	no	—
232	#343	—	118	2	no	—
233	C₅₉	#10847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
271	#95	—	118	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
293	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	118	4	no	—
309	M₁₆	—	118	4	no	—
310	M₁₆	—	236	2	no	—
311	M₁₆	—	236	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	118	4	no	—
316	C₂×C₈	—	236	2	no	—
317	C₂×C₈	—	236	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄²	—	59	4	no	—
323	C₄²	—	59	4	no	—
324	C₄²	—	59	4	no	—
325	C₄²	—	59	4	no	—
326	C₄²	—	236	4	no	—
327	C₄²	—	236	4	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14273683	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14273684	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂×C₄	—	59	4	no	—
349	C₂×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂×C₄	—	236	4	no	—
359	C₂×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂×C₄	—	236	2	no	—
361	C₂×C₄	—	236	4	no	—
362	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14273704	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14273717	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14273725	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14273726	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14273726	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	236	4	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	#95×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16837253	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16837260	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16837261	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16837266	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16837271	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#100×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#101×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16837383	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16837385	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	59	4	no	—
405	C₄	—	118	2	no	—
406	C₄	—	118	4	no	—
407	C₄	—	236	4	no	—
408	C₄	#16837297	1	2	yes	—
409	C₄	#16837299	1	2	yes	—
410	C₄	#16837302	1	2	yes	—
411	C₄	#16837306	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	Dic₅₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#343×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21423833	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21424086	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21424087	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21424090	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21424091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#343	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10847
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #16837425	C₄	semidirect
200. Dic₅₉	#343	semidirect
233. C₅₉	#10847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837425	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
C₂×#16837171	2
C₂×#16837170	2
C₂×C₅₉×#343	2
#10847	59