Subgroups — #28494555

Order 15104.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837169	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
9	#16837262	—	2	2	no	—
10	#16837262	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
15	#16837169	—	2	8	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
20	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
21	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
22	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
40	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
41	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
42	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	#125	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
205	#10854	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	#380	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅₉	#382	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#384	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	#389	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#389	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#391	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	#391	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
247	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
251	C₄×C₅₉	#342	1	4	yes	complemented
252	Dic₅₉	—	4	8	no	—
253	Dic₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂×#380	—	59	1	no	—
255	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₂×#342	—	59	4	no	—
258	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₅₉	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	#1740	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#1964	1	2	yes	—
270	C₂×C₅₉	#1996	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	59	4	no	—
283	#380	—	118	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×#95	—	118	1	no	—
287	C₂×#95	—	118	1	no	—
288	C₂×#95	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
289	#342	—	118	8	no	—
290	C₅₉	#10854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	118	4	no	—
330	#95	—	118	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
339	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
396	C₄²	—	236	8	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
424	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
425	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
426	C₂³	#14273692	1	2	yes	—
427	C₂³	Q₈×Dic₅₉	1	2	yes	—
428	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
429	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
430	C₂³	#14273703	1	2	yes	—
431	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
432	C₂³	#14273714	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#14273716	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#14273718	1	2	yes	—
435	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#14273725	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#14273726	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	118	8	no	—
458	C₂×C₄	—	472	4	no	—
459	C₂×C₄	—	472	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	4	no	—
463	C₂×C₄	—	236	4	no	—
464	C₂×C₄	—	236	8	no	—
465	C₂×C₄	—	236	8	no	—
466	C₂×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14273642	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	C₂×C₅₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
502	C₂²	#16837259	1	2	yes	—
503	C₂²	#16837267	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#16837271	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16837298	1	2	yes	—
506	C₂²	#16837301	1	2	yes	—
507	C₂²	#16837303	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#16837305	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#16837307	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#16837309	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#14273642	1	2	yes	—
512	C₂²	#16837376	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	472	4	no	—
518	C₄	—	236	8	no	—
519	C₄	#16837169	1	4	yes	complemented
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	#21422325	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#16837169	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21423829	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#21424933	1	2	yes	—
532	C₂	#21425082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10854
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #16837262	C₄	semidirect
12. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₄	semidirect
23. C₂×#95×C₅₉	C₄	semidirect
127. C₂²⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
251. C₄×C₅₉	#342	semidirect
273. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₉	semidirect
288. C₂×#95	Dic₅₉	semidirect
290. C₅₉	#10854	semidirect
519. C₄	#16837169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837262	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₂×#16837169	2
C₂×C₅₉×#380	2
#10854	59