Finite Group Databasebeta

← #28495153

Subgroups — #28495153

Order 15104.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
9C24×Dic59C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D59)⋊C4C412yescomplemented
13C22×C4×Dic59—21no—
14C2×#14273641—22no—
15C2×#14273641—22no—
16C2×#14273641—22no—
17C2×#14273641—22no—
18C2×#14273641C414yescomplemented
19C2×#14273641C414yescomplemented
20#16837279—21no—
21#16837279—22no—
22#16837279—21no—
23C22⋊C4×Dic59—22no—
24C22⋊C4×Dic59—22no—
25C2×C59⋊#95—21no—
26C2×C59⋊#95—22no—
27C2×C59⋊#95C412yescomplemented
28#16837169—22no—
29C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
32C59×#342—22no—
33C24×D59C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D59—21no—
35C22×C22⋊D59—21no—
36C22×C22⋊D59—21no—
37C22×C22⋊D59—21no—
38C22×C22⋊D59—21no—
39C22×C22⋊D59—21no—
40C22×C22⋊D59—21no—
41C22×C22⋊D59—21no—
42C22×C22⋊D59—21no—
43C22×C22⋊D59—21no—
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59C2×C412yes—
47C22×C22⋊D59C2×C412yes—
48C23×Dic59—21no—
49C23×Dic59—21no—
50C23×Dic59—21no—
51C23×Dic59—21no—
52C23×Dic59—21no—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59—44no—
55C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic59C2×C412yes—
57C23×Dic59D411yescharacteristic
58C23×Dic59D412yes—
59C23×Dic59D411yescharacteristic
60C2×C22⋊Dic59—21no—
61C2×C22⋊Dic59—21no—
62C2×C22⋊Dic59—21no—
63C2×C22⋊Dic59—21no—
64C2×C22⋊Dic59—21no—
65C2×C22⋊Dic59—21no—
66C2×C22⋊Dic59—21no—
67C2×C22⋊Dic59—21no—
68C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
69C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
70C2×C22⋊Dic59D412yes—
71C2×C22⋊Dic59D412yes—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
75C2×C4×Dic59—24no—
76C2×C4×Dic59—44no—
77#14273641—28no—
78#14273641—28no—
79C59⋊#95—24no—
80C59⋊#95—22no—
81C59⋊#95—22no—
82C59⋊#95—44no—
83C25×C59C2311yescharacteristic
84C23×C4×C59—21no—
85C23×C4×C59—21no—
86C23×C4×C59C2×C412yes—
87C2×C22⋊C4×C59—21no—
88C2×C22⋊C4×C59—21no—
89C2×C22⋊C4×C59—21no—
90C2×C22⋊C4×C59—21no—
91C2×C22⋊C4×C59—21no—
92C2×C22⋊C4×C59—21no—
93C2×C22⋊C4×C59—21no—
94C2×C22⋊C4×C59—21no—
95C2×C22⋊C4×C59—21no—
96C2×C22⋊C4×C59—21no—
97C2×C22⋊C4×C59—21no—
98C2×C22⋊C4×C59—21no—
99C2×C22⋊C4×C59—21no—
100C2×C22⋊C4×C59—21no—
101C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
102C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
103C2×C22⋊C4×C59D412yes—
104C2×C22⋊C4×C59D412yes—
105C24×C59—42no—
106C24×C59—42no—
107C24×C59C22×C411yescharacteristic
108C24×C59C22×C411yescharacteristic
109C24×C59C22×C411yescharacteristic
110C24×C59C2×D411yescharacteristic
111C24×C59C2×D411yescharacteristic
112C24×C59C2×D411yescharacteristic
113C24×C59C2×D411yescharacteristic
114C24×C59C2×D411yescharacteristic
115C24×C59C2×D411yescharacteristic
116C24×C59#4111yescharacteristic
117C24×C59#4111yescharacteristic
118C24×C59#4111yescharacteristic
119C24×C59#4111yescharacteristic
120C24×C59#4111yescharacteristic
121C24×C59#4111yescharacteristic
122C23×D59—21no—
123C23×D59—21no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59—21no—
128C23×D59—42no—
129C23×D59—42no—
130C23×D59C4212yescomplemented
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—42no—
139C22×C4×C59—42no—
140C22×C4×C59—42no—
141C22×C4×C59—42no—
142C22×C4×C59—41no—
143C22×C4×C59—41no—
144C22×C4×C59—42no—
145C22×C4×C59—42no—
146C2×C22⋊D59—22no—
147C2×C22⋊D59—22no—
148C2×C22⋊D59—22no—
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—22no—
156C2×C22⋊D59—22no—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C2×C22⋊D59—41no—
163C2×C22⋊D59—41no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C2×C22⋊D59—41no—
166C2×C22⋊D59—41no—
167C2×C22⋊D59—41no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—41no—
170C2×C22⋊D59—41no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—44no—
199C22×Dic59—44no—
200C22×Dic59—44no—
201C22×Dic59—44no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—41no—
208C22×Dic59C4212yescomplemented
209C22×Dic59C22⋊C412yes—
210C22×Dic59C22⋊C412yes—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—41no—
217C22⋊C4×C59—41no—
218C22⋊C4×C59—41no—
219C22⋊C4×C59—41no—
220C22⋊C4×C59—41no—
221C22⋊C4×C59—41no—
222C22⋊C4×C59C22⋊C414yescomplemented
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—41no—
229C22⋊Dic59—41no—
230C22⋊Dic59C22⋊C414yescomplemented
231(C2×D59)⋊C4—44no—
232(C2×D59)⋊C4—44no—
233C4×Dic59—48no—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—22no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—42no—
245C23×C59—42no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—42no—
249C23×C59—42no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—42no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59C2×C4211yescharacteristic
257C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C59#11711yescharacteristic
261C23×C59#11711yescharacteristic
262C23×C59#11711yescharacteristic
263C23×C59C4×D411yescharacteristic
264C23×C59C4×D411yescharacteristic
265C23×C59C4×D411yescharacteristic
266C23×C59C4×D411yescharacteristic
267C23×C59C4×D411yescharacteristic
268C23×C59C4×D411yescharacteristic
269C23×C59C4×D411yescharacteristic
270C23×C59C4×D411yescharacteristic
271C23×C59C4×D411yescharacteristic
272C23×C59C4×D411yescharacteristic
273C23×C59C4×D411yescharacteristic
274C23×C59C4×D411yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59#12111yescharacteristic
277C23×C59#12111yescharacteristic
278C23×C59#12111yescharacteristic
279C23×C59#12111yescharacteristic
280C23×C59#12111yescharacteristic
281C23×C59#12111yescharacteristic
282C23×C59#12311yescharacteristic
283C23×C59#12311yescharacteristic
284C23×C59#12311yescharacteristic
285C23×C59#12411yescharacteristic
286C23×C59#12411yescharacteristic
287C23×C59#12411yescharacteristic
288C23×C59#12611yescharacteristic
289C23×C59#12611yescharacteristic
290C23×C59#12711yescharacteristic
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59—82no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—44no—
312C2×C4×C59—44no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59—82no—
322C2×C4×C59—82no—
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—24no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—44no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—44no—
349C2×Dic59—44no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—82no—
361C2×Dic59#9914yescomplemented
362#10960—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—21no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C4×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C59C4×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C59C4×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C59#38611yescharacteristic
407C22×C59#38611yescharacteristic
408C22×C59#38611yescharacteristic
409C22×C59#38811yescharacteristic
410C22×C59#38811yescharacteristic
411C22×C59#38811yescharacteristic
412C22×C59#38811yescharacteristic
413C22×C59#38811yescharacteristic
414C22×C59#38811yescharacteristic
415C22×C59#39011yescharacteristic
416C22×C59#39011yescharacteristic
417C22×C59#39011yescharacteristic
418C22×C59C2×#9912yes—
419C22×C59#41012yes—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—44no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—82no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—82no—
427C2×D59—82no—
428C2×D59—82no—
429C4×C59—44no—
430C4×C59—82no—
431C4×C59—82no—
432Dic59—24no—
433Dic59—44no—
434Dic59—42no—
435Dic59—42no—
436Dic59—82no—
437C22×#99—591no—
438C22×#99—591no—
439C2×#386—591no—
440C2×C4×C22⋊C4—591no—
441C2×#342—591no—
442C2×#342D5911yescharacteristic, complemented
443C22⋊#95—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—21no—
456C2×C59#143711yescharacteristic
457C2×C59C4×#9912yes—
458C2×C59#189811yescharacteristic
459C2×C59#189911yescharacteristic
460C2×C59#196412yes—
461D59—82no—
462C23×D4—591no—
463C24×C4—591no—
464C22×C22⋊C4—591no—
465C22×C22⋊C4—591no—
466C22×C22⋊C4—592no—
467C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
470C22×C42—1181no—
471C2×#99—594no—
472C2×#99—594no—
473C2×#99—1182no—
474C2×#99—1182no—
475C2×#99—1182no—
476C2×#99—1182no—
477#386—1181no—
478#386—1182no—
479#386—1181no—
480C4×C22⋊C4—1182no—
481C4×C22⋊C4—1182no—
482C2×#95—592no—
483C2×#95—1181no—
484C2×#95—1182no—
485#342—22no—
486#342—1182no—
487C59#1096011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C25—591no—
489C25C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4—592no—
491C22×D4—592no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—1181no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—592no—
509C23×C4—592no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1181no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—2364no—
518C23×C4C4×D5912yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—592no—
534C2×C22⋊C4—592no—
535C2×C22⋊C4—592no—
536C2×C22⋊C4—592no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—2364no—
548C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
549C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
550C2×C22⋊C4D23612yes—
551C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
552C2×C42—1184no—
553C2×C42—2364no—
554#99—1188no—
555#99—1188no—
556#95—1182no—
557#95—1182no—
558#95—1184no—
559#95—2364no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—592no—
563C24—1181no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24—1181no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24C2×C4×D5911yescharacteristic
572C24C2×C4×D5911yescharacteristic
573C24C2×C4×D5911yescharacteristic
574C24C2×D23611yescharacteristic
575C24#1174568511yescharacteristic
576C24#1174568511yescharacteristic
577C24D4×D5911yescharacteristic
578C24D4×D5911yescharacteristic
579C24D4×D5911yescharacteristic
580C24D4×D5911yescharacteristic
581C24#1174568711yescharacteristic
582C24#1174568711yescharacteristic
583C24#1174568911yescharacteristic
584C24#1174568911yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4—2361no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2364no—
657C22×C4—2364no—
658C22×C4—2364no—
659C22×C4—2364no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—594no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—2364no—
684C22⋊C4—2364no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C22⋊C4(C2×D59)⋊C414yescomplemented
688C42—2368no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—1182no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—4722no—
715C23—4722no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—4721no—
719C23—4721no—
720C23—2364no—
721C23—2364no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23C42×D5911yescharacteristic
729C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
730C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
731C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
732C23#1427368411yescharacteristic
733C23#1427368511yescharacteristic
734C23#1427368511yescharacteristic
735C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
736C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
737C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
738C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
741C23#1427368911yescharacteristic
742C23#1427368911yescharacteristic
743C23#1427368911yescharacteristic
744C23#1427368911yescharacteristic
745C23C4×D23611yescharacteristic
746C23C4×D23611yescharacteristic
747C23#1427369711yescharacteristic
748C23#1427369911yescharacteristic
749C23#1427369911yescharacteristic
750C23#1427370011yescharacteristic
751C23#1427370011yescharacteristic
752C23#1427370211yescharacteristic
753C23#1427370211yescharacteristic
754C23#1427371111yescharacteristic
755C23#1427371211yescharacteristic
756C23#1427371211yescharacteristic
757C23#1427371311yescharacteristic
758C23#1427371311yescharacteristic
759C23#1427371611yescharacteristic
760C23#1427372211yescharacteristic
761C23#1427372211yescharacteristic
762C23#1427372311yescharacteristic
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769D4—2362no—
770D4—2362no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—594no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1184no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2364no—
804C2×C4—2364no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4722no—
858C22—4722no—
859C22—4722no—
860C22—4722no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2364no—
865C22—2362no—
866C22#1683724911yescharacteristic
867C22#1683724911yescharacteristic
868C22C4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
869C22#1683727911yescharacteristic
870C22#1683728011yescharacteristic
871C22#1683728011yescharacteristic
872C22#1683729111yescharacteristic
873C22#1683729111yescharacteristic
874C22#1683729211yescharacteristic
875C22#1683729211yescharacteristic
876C22#1683729411yescharacteristic
877C22#1683729411yescharacteristic
878C22#1683730211yescharacteristic
879C22#1683730211yescharacteristic
880C22#1683730311yescharacteristic
881C22#99×D5912yes—
882C22#1683737412yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—1184no—
887C4—4722no—
888C4—2364no—
889C4—2362no—
890C4—2362no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—4722no—
904C2#2142233211yescharacteristic
905C2#2142388312yes—
906C2#2142454811yescharacteristic
907C2#2142455311yescharacteristic
908C2#2142493012yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C2×C42
FrattiniC25C22×D59
FittingC2×C59×#342C2
socleC23×C59C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D59C22
cosocleC25×C59C23
hypercenterC2×#342D59
hypocenterC59#10960
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
5. C2×#16837169C2semidirect
6. #21422318C2semidirect
7. C2×C59×#342C2semidirect
12. C22×(C2×D59)⋊C4C4semidirect
18. C2×#14273641C4semidirect
19. C2×#14273641C4semidirect
27. C2×C59⋊#95C4semidirect
130. C23×D59C42semidirect
208. C22×Dic59C42semidirect
222. C22⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
230. C22⋊Dic59C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic59#99semidirect
442. C2×#342D59semidirect
487. C59#10960semidirect
687. C22⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736412
C2×#168372792
C2×C22⋊C4×Dic592
C2×#168371692
#214223182
C2×C59×#3422
#1096059