Finite Group Databasebeta

← #28495196

Subgroups — #28495196

Order 15104.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D236—21no—
9C23×D236C2211yescharacteristic
10C23×C4×D59C2211yescharacteristic
11C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
12C2×#14273702—22no—
13C2×#14273702—22no—
14C2×#14273702—22no—
15C2×#14273702—22no—
16C2×#14273702—22no—
17C2×#14273702C414yescomplemented
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
20C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
21C2×#14273649—22no—
22C2×#14273649—22no—
23C2×#14273649—22no—
24C2×#14273647—22no—
25C2×#14273647—22no—
26C2×#14273647—22no—
27C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
28C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
29C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
30#16837259—22no—
31#16837259—22no—
32C2×C59⋊#95—21no—
33#16837164—22no—
34C23×C8×C59C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C59×#340—22no—
38C24×D59—21no—
39C24×D59D411yescharacteristic
40C22×D236—21no—
41C22×D236—21no—
42C22×D236—21no—
43C22×D236—21no—
44C22×D236—21no—
45C22×D236—21no—
46C22×D236—21no—
47C22×D236—21no—
48C22×D236—24no—
49C22×D236—24no—
50C22×D236—24no—
51C22×D236—21no—
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—42no—
55C22×D236—42no—
56C22×D236—42no—
57C22×D236—42no—
58C22×D236C2×C412yes—
59C22×D236D412yes—
60C22×D236D412yes—
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2×C412yes—
76C22×C4×D59D412yes—
77C22×C59⋊C8—21no—
78C22×C59⋊C8—21no—
79C22×C59⋊C8—21no—
80C22×C59⋊C8—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82C22×C59⋊C8—21no—
83C22×C59⋊C8D412yescomplemented
84#14273702—28no—
85#14273702—28no—
86#14273702—28no—
87#14273702—28no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
94C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
100#14273649—28no—
101#14273647—28no—
102(C2×D59)⋊C8—28no—
103C59⋊#95—24no—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59—21no—
106C23×C4×C59C2311yescharacteristic
107C22×C8×C59—21no—
108C22×C8×C59—21no—
109C22×C8×C59—21no—
110C22×C8×C59—21no—
111C22×C8×C59—21no—
112C22×C8×C59—21no—
113C22×C8×C59D412yescomplemented
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59—21no—
122C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
123C2×C4⋊C4×C59D412yes—
124C2×C4⋊C4×C59D412yes—
125C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C23×D59—21no—
128C23×D59—21no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—21no—
131C23×D59—21no—
132C23×D59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—21no—
136C23×D59—21no—
137C23×D59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—22no—
141C23×D59—22no—
142C23×D59—41no—
143C23×D59—41no—
144C23×D59—41no—
145C23×D59—41no—
146C23×D59—41no—
147C23×D59—41no—
148C23×D59—41no—
149C23×D59—41no—
150C23×D59—41no—
151C23×D59—41no—
152C23×D59—41no—
153C23×D59—41no—
154C23×D59C22⋊C412yes—
155C23×D59D812yes—
156C23×D59SD1612yes—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—41no—
162C22×C4×C59—41no—
163C22×C4×C59—41no—
164C22×C4×C59—41no—
165C22×C4×C59—41no—
166C22×C4×C59—41no—
167C22×C4×C59—41no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59#4111yescharacteristic
182C22×C4×C59#4111yescharacteristic
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—41no—
193C22×Dic59—41no—
194C22×Dic59—41no—
195C22×Dic59—41no—
196C22×Dic59—41no—
197C22×Dic59—41no—
198C22×Dic59C22⋊C412yes—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—216no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—48no—
216C2×D236—48no—
217C2×D236—48no—
218C2×D236—48no—
219C2×D236—48no—
220C2×D236—48no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236—41no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236—41no—
233C2×D236C22⋊C414yescomplemented
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—41no—
262C2×C8×C59—22no—
263C2×C8×C59—22no—
264C2×C8×C59—22no—
265C2×C8×C59—41no—
266C2×C8×C59—41no—
267C2×C8×C59—41no—
268C2×C8×C59—41no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59C22⋊C414yescomplemented
277(C2×D59)⋊C4—216no—
278(C2×D59)⋊C4—48no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—41no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C2×C59⋊C8—22no—
284C2×C59⋊C8—22no—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C2×C59⋊C8—41no—
287C2×C59⋊C8—41no—
288C2×C59⋊C8—41no—
289C2×C59⋊C8—41no—
290C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C59#12011yescharacteristic
292C23×C59#12011yescharacteristic
293C23×C59#12011yescharacteristic
294C23×C59#12111yescharacteristic
295C23×C59#12111yescharacteristic
296C23×C59#12311yescharacteristic
297C23×C59C2×D811yescharacteristic
298C23×C59C2×SD1611yescharacteristic
299C23×C59#13511yescharacteristic
300C23×C59#13511yescharacteristic
301C23×C59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
302C23×C59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
303C23×C59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
304C23×C59#13711yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—24no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—81no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—81no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59—81no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59#10214yescomplemented
375C2×C4×C59—24no—
376C2×C4×C59—42no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59—81no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59—81no—
389C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59#12011yescharacteristic
400C2×C4×C59#12111yescharacteristic
401C2×C4×C59#12111yescharacteristic
402C2×C4×C59#12111yescharacteristic
403C2×C4×C59#12111yescharacteristic
404C2×C4×C59#12111yescharacteristic
405C2×C4×C59#12111yescharacteristic
406C2×C4×C59#12111yescharacteristic
407C2×C4×C59#12111yescharacteristic
408C2×C4×C59#12111yescharacteristic
409C2×C4×C59#12111yescharacteristic
410C2×C4×C59#12311yescharacteristic
411C2×C4×C59#12311yescharacteristic
412C2×C4×C59#12311yescharacteristic
413C2×C4×C59#12411yescharacteristic
414C2×C4×C59#12411yescharacteristic
415C2×C4×C59#12711yescharacteristic
416C2×C4×C59#12711yescharacteristic
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59—81no—
429C2×Dic59—81no—
430C2×Dic59—81no—
431D236—24no—
432D236—24no—
433D236—432no—
434D236—42no—
435D236—42no—
436D236—42no—
437D236—42no—
438D236—42no—
439D236—42no—
440C4×D59—42no—
441C4×D59—42no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—42no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—42no—
448C8×C59—42no—
449C59⋊C8—42no—
450#10969—591nomaximal, Sylow
451C22×C59#37911yescharacteristic
452C22×C59#38611yescharacteristic
453C22×C59#38611yescharacteristic
454C22×C59#39211yescharacteristic
455C22×C59#39211yescharacteristic
456C22×C59#39411yescharacteristic
457C22×C59#39411yescharacteristic
458C22×C59C2×#10211yescharacteristic
459C22×C59#41611yescharacteristic
460C22×C59#41711yescharacteristic
461C22×C59#41811yescharacteristic
462C22×C59#44711yescharacteristic
463C22×C59#44711yescharacteristic
464C22×C59#44711yescharacteristic
465C22×C59#44811yescharacteristic
466C22×C59#44911yescharacteristic
467C22×C59#44911yescharacteristic
468C22×C59#44911yescharacteristic
469C22×C59#44911yescharacteristic
470C22×C59#45011yescharacteristic
471C22×C59#45011yescharacteristic
472C22×C59#45211yescharacteristic
473C22×C59#45211yescharacteristic
474C22×C59#46511yescharacteristic
475C22×C59#46511yescharacteristic
476C22×C59#46611yescharacteristic
477C22×C59#46611yescharacteristic
478C22×C59#46811yescharacteristic
479C22×C59#46811yescharacteristic
480C22×C59#46911yescharacteristic
481C22×C59#46911yescharacteristic
482C22×C59#48011yescharacteristic
483C22×C59#48111yescharacteristic
484C22×C59#48211yescharacteristic
485C22×C59#48211yescharacteristic
486C2×D59—24no—
487C2×D59—24no—
488C2×D59—24no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—44no—
502C2×D59—44no—
503C2×D59—44no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—82no—
507C2×D59—82no—
508C2×D59—82no—
509C2×D59—82no—
510C2×D59—82no—
511C2×D59—82no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59—82no—
516C4×C59—44no—
517C4×C59—82no—
518C4×C59#38611yescharacteristic
519C4×C59#38611yescharacteristic
520C4×C59#39011yescharacteristic
521C4×C59#39011yescharacteristic
522C4×C59#39211yescharacteristic
523C4×C59#39211yescharacteristic
524C4×C59#39411yescharacteristic
525C4×C59#39411yescharacteristic
526Dic59—42no—
527Dic59—82no—
528C22×#121—591no—
529C22×#102—591no—
530C22×#102—591no—
531C22×C22⋊C8—591no—
532C2×#380—591no—
533C2×#340—591no—
534C2×#340D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C59#143811yescharacteristic
536C2×C59#178611yescharacteristic
537C2×C59#178811yescharacteristic
538C2×C59#187411yescharacteristic
539C2×C59#187511yescharacteristic
540C2×C59#189311yescharacteristic
541C2×C59#189511yescharacteristic
542C2×C59#199911yescharacteristic
543C2×C59#199911yescharacteristic
544C2×C59#200011yescharacteristic
545C2×C59#200011yescharacteristic
546C2×C59#203311yescharacteristic
547C2×C59#203311yescharacteristic
548C2×C59#203411yescharacteristic
549C2×C59#203411yescharacteristic
550D59—44no—
551D59—84no—
552C23×D4—591no—
553C23×D4—1181no—
554C24×C4—591no—
555C23×C8—591no—
556C23×C8C2×D5911yescharacteristic
557C2×#121—594no—
558C2×#121—1182no—
559C2×#121—1182no—
560C2×#121—1182no—
561C2×#121—1182no—
562C2×#121—1182no—
563C22×C4⋊C4—591no—
564C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
565C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
566C22×C22⋊C4—1181no—
567C22×C22⋊C4—1181no—
568C2×#102—1182no—
569C2×#102—1182no—
570C2×#102—1182no—
571C2×#102—1182no—
572C2×#102—1182no—
573C2×#102—1182no—
574C2×C22⋊C8—1182no—
575C2×C22⋊C8—1182no—
576C2×C22⋊C8—1182no—
577#380—1182no—
578#380—1182no—
579C2×#95—1181no—
580#340—22no—
581#340—1182no—
582C59#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—591no—
584C25—1181no—
585C22×D4—592no—
586C22×D4—592no—
587C22×D4—592no—
588C22×D4—1184no—
589C22×D4—1184no—
590C22×D4—1184no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2362no—
603C22×D4—2362no—
604C22×D4—2362no—
605C22×D4—2362no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—592no—
610C23×C4—592no—
611C23×C4—1181no—
612C23×C4—1181no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1181no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1181no—
619C23×C4—1181no—
620C23×C4—1181no—
621C23×C4—1181no—
622C23×C4—1181no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—592no—
632C22×C8—1181no—
633C22×C8—1181no—
634C22×C8—1181no—
635C22×C8—1181no—
636C22×C8—1181no—
637C22×C8—1181no—
638C22×C8D23612yescomplemented
639#121—1188no—
640#121—1188no—
641#121—1188no—
642#121—1188no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—592no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
658C2×C4⋊C4D23612yes—
659C2×C4⋊C4D23612yescomplemented
660C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
661C2×C22⋊C4—1184no—
662C2×C22⋊C4—1184no—
663C2×C22⋊C4—1184no—
664C2×C22⋊C4—1184no—
665C2×C22⋊C4—2362no—
666C2×C22⋊C4—2362no—
667#102—1188no—
668#102—1188no—
669C22⋊C8—1188no—
670#95—1184no—
671C24—592no—
672C24—592no—
673C24—592no—
674C24—1181no—
675C24—1181no—
676C24—1181no—
677C24—1181no—
678C24—1181no—
679C24—1181no—
680C24—1181no—
681C24—1181no—
682C24—1181no—
683C24—1181no—
684C24—1181no—
685C24—1181no—
686C24—1182no—
687C24—1182no—
688C24—1182no—
689C24—2361no—
690C24—2361no—
691C24—2361no—
692C24—2361no—
693C24—2361no—
694C24—2361no—
695C24—2361no—
696C24—2361no—
697C24—2361no—
698C24—2361no—
699C24—2361no—
700C24—2361no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—594no—
703C2×D4—11816no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—2368no—
720C2×D4—2368no—
721C2×D4—2368no—
722C2×D4—2368no—
723C2×D4—2368no—
724C2×D4—2368no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2361no—
728C2×D4—2361no—
729C2×D4—2361no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2361no—
734C2×D4—2361no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4—2361no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1182no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—2361no—
772C22×C4—2361no—
773C22×C4—2361no—
774C22×C4—2361no—
775C22×C4—2361no—
776C22×C4—2361no—
777C22×C4—2361no—
778C22×C4—2361no—
779C22×C4—2361no—
780C22×C4—2361no—
781C22×C4—2361no—
782C22×C4—2361no—
783C22×C4—2361no—
784C22×C4—2361no—
785C22×C4—2361no—
786C22×C4—2361no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2361no—
789C22×C4—2361no—
790C22×C4—2361no—
791C22×C4—2361no—
792C22×C4—2361no—
793C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
794C22×C4C2×D23611yescharacteristic
795C22×C4C2×D23611yescharacteristic
796C22×C4C2×D23611yescharacteristic
797C22×C4#1174568511yescharacteristic
798C22×C4#1174568511yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4D4×D5911yescharacteristic
802C22×C4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4#1174568911yescharacteristic
805C22×C4#1174568911yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—1182no—
815C2×C8—1182no—
816C2×C8—1182no—
817C2×C8—2361no—
818C2×C8—2361no—
819C2×C8—2361no—
820C2×C8—2361no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—2361no—
831C4⋊C4—2361no—
832C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yescomplemented
833C22⋊C4—11816no—
834C22⋊C4—2368no—
835C23—594no—
836C23—1182no—
837C23—1182no—
838C23—1182no—
839C23—1182no—
840C23—1182no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—1182no—
846C23—1182no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1184no—
855C23—4721no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—4721no—
861C23—4721no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—4721no—
870C23—4721no—
871C23—2362no—
872C23—2362no—
873C23—2362no—
874C23—2362no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23—2362no—
885C23—2362no—
886C23—2362no—
887C23—2362no—
888C23—2362no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
906C23#1427369511yescharacteristic
907C23#1427369711yescharacteristic
908C23#1427369711yescharacteristic
909C23#1427370011yescharacteristic
910C23#1427370211yescharacteristic
911C23#1427371211yescharacteristic
912C23D8×D5911yescharacteristic
913C23SD16×D5911yescharacteristic
914C23#1427374811yescharacteristic
915C23#1427375011yescharacteristic
916C23#1427375111yescharacteristic
917C23#1427375411yescharacteristic
918C23#1427375411yescharacteristic
919C23#1427375911yescharacteristic
920D4—1184no—
921D4—1184no—
922D4—23632no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926D4—2362no—
927D4—2362no—
928D4—2362no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—4721no—
947C2×C4—4721no—
948C2×C4—4721no—
949C2×C4—4721no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
966C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
967C2×C4#1427368911yescharacteristic
968C2×C4#1427368911yescharacteristic
969C2×C4C4×D23611yescharacteristic
970C2×C4C4×D23611yescharacteristic
971C2×C4#1427369511yescharacteristic
972C2×C4#1427369711yescharacteristic
973C2×C4#1427369711yescharacteristic
974C2×C4#1427369711yescharacteristic
975C2×C4#1427369711yescharacteristic
976C2×C4#1427370011yescharacteristic
977C2×C4#1427370011yescharacteristic
978C2×C4#1427370011yescharacteristic
979C2×C4#1427370111yescharacteristic
980C2×C4#1427370111yescharacteristic
981C2×C4#1427370211yescharacteristic
982C2×C4#1427370211yescharacteristic
983C2×C4#1427370211yescharacteristic
984C2×C4#1427370211yescharacteristic
985C2×C4#1427370211yescharacteristic
986C2×C4#1427371211yescharacteristic
987C2×C4#1427371211yescharacteristic
988C2×C4#1427371211yescharacteristic
989C2×C4#1427371511yescharacteristic
990C2×C4#1427371611yescharacteristic
991C2×C4#1427372311yescharacteristic
992C2×C4#1427372411yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—2362no—
995C22—1184no—
996C22—1184no—
997C22—1184no—
998C22—4722no—
999C22—4722no—
1000C22—4722no—
1001C22—4722no—
1002C22—4722no—
1003C22—4722no—
1004C22—4722no—
1005C22—4722no—
1006C22—4722no—
1007C22—4722no—
1008C22—4722no—
1009C22—4722no—
1010C22—2364no—
1011C22—2364no—
1012C22—2364no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2362no—
1024C22—2362no—
1025C22#1683725711yescharacteristic
1026C22#1683728011yescharacteristic
1027C22#1683728011yescharacteristic
1028C22#1683731111yescharacteristic
1029C22#1683731211yescharacteristic
1030C22#1683731911yescharacteristic
1031C22#1683732011yescharacteristic
1032C22#102×D5911yescharacteristic
1033C22#1683739711yescharacteristic
1034C22#1683740211yescharacteristic
1035C22#1683740511yescharacteristic
1036C22#1683753411yescharacteristic
1037C22#1683753711yescharacteristic
1038C22#1683753711yescharacteristic
1039C22#1683754211yescharacteristic
1040C22#1683754611yescharacteristic
1041C22#1683754811yescharacteristic
1042C22#1683755011yescharacteristic
1043C22#1683755011yescharacteristic
1044C22#1683755111yescharacteristic
1045C22#1683755411yescharacteristic
1046C22#1683756311yescharacteristic
1047C22#1683756711yescharacteristic
1048C22#1683763211yescharacteristic
1049C22#1683763411yescharacteristic
1050C22#1683763711yescharacteristic
1051C22#1683763911yescharacteristic
1052C22#1683764911yescharacteristic
1053C22#1683765111yescharacteristic
1054C22#1683765411yescharacteristic
1055C22#1683765611yescharacteristic
1056C22#1683771711yescharacteristic
1057C22#1683772211yescharacteristic
1058C22#1683772811yescharacteristic
1059C22#1683772911yescharacteristic
1060C4—44no—
1061C4—82no—
1062C4—4722no—
1063C4—2362no—
1064C4#1683728011yescharacteristic
1065C4#1683728011yescharacteristic
1066C4#1683730311yescharacteristic
1067C4#1683730411yescharacteristic
1068C4#1683731111yescharacteristic
1069C4#1683731211yescharacteristic
1070C4#1683731911yescharacteristic
1071C4#1683732011yescharacteristic
1072C2—4724no—
1073C2—2364no—
1074C2#2142233611yescharacteristic
1075C2#2142402511yescharacteristic
1076C2#2142403511yescharacteristic
1077C2#2142441211yescharacteristic
1078C2#2142441711yescharacteristic
1079C2#2142452311yescharacteristic
1080C2#2142453311yescharacteristic
1081C2#2142509311yescharacteristic
1082C2#2142509511yescharacteristic
1083C2#2142509811yescharacteristic
1084C2#2142510211yescharacteristic
1085C2#2142528011yescharacteristic
1086C2#2142528111yescharacteristic
1087C2#2142528711yescharacteristic
1088C2#2142528811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D59
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#340C2
socleC24×C59C2×D4
prime radicalC22×#14273702C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#340D59
hypocenterC59#10969
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273649C2semidirect
3. C22×#14273647C2semidirect
4. C22×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
5. C2×#16837259C2semidirect
6. C2×#16837164C2semidirect
7. C2×C59×#340C2semidirect
17. C2×#14273702C4semidirect
83. C22×C59⋊C8D4semidirect
93. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
113. C22×C8×C59D4semidirect
125. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
233. C2×D236C22⋊C4semidirect
276. C4⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
374. C22×D59#102semidirect
534. C2×#340D59semidirect
582. C59#10969semidirect
638. C22×C8D236semidirect
659. C2×C4⋊C4D236semidirect
832. C4⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C22×#142736492
C22×#142736472
C22×(C2×D59)⋊C82
C2×#168372592
C2×#168371642
C2×C59×#3402
#1096959