Subgroups — #28495249

Order 15104.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21422318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#99×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14273699	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273699	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14273642	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273642	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273641	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273641	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273641	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
23	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#99×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#99×C₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
49	#14273699	—	2	16	no	—
50	#14273699	—	2	16	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	#14273642	—	2	8	no	—
67	#14273641	—	2	16	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	4	8	no	—
69	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
87	#99×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
238	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	—
244	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
257	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂×Dic₅₉	#99	1	4	yes	complemented
297	#10980	—	59	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅₉	#390	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
340	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
341	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
342	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
343	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
344	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
346	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
347	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
349	Dic₅₉	—	2	4	no	—
350	Dic₅₉	—	4	2	no	—
351	Dic₅₉	—	4	2	no	—
352	Dic₅₉	—	8	4	no	—
353	C₂²×#121	—	59	1	no	—
354	C₂²×#99	—	59	1	no	—
355	C₂²×#99	—	59	2	no	—
356	C₂²×#99	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
358	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
366	C₂×C₅₉	#1438	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅₉	#1781	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅₉	#1782	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅₉	#1964	1	4	yes	—
370	D₅₉	—	8	2	no	—
371	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×#121	—	118	4	no	—
376	C₂×#121	—	118	4	no	—
377	C₂×#121	—	118	2	no	—
378	C₂×#121	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×#99	—	2	2	no	—
385	C₂×#99	—	2	4	no	—
386	C₂×#99	—	118	4	no	—
387	C₂×#99	—	118	4	no	—
388	C₂×#99	—	118	4	no	—
389	C₂×#99	—	118	2	no	—
390	C₂×#99	—	118	4	no	—
391	C₂×#95	—	118	4	no	—
392	C₅₉	#10980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁵	—	59	1	no	—
394	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
414	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	#121	—	118	16	no	—
428	#121	—	118	16	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
450	#99	—	2	8	no	—
451	#99	—	118	16	no	—
452	#99	—	118	8	no	—
453	#95	—	236	8	no	—
454	C₂⁴	—	2	1	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	59	2	no	—
463	C₂⁴	—	118	2	no	—
464	C₂⁴	—	118	2	no	—
465	C₂⁴	—	118	1	no	—
466	C₂⁴	—	118	1	no	—
467	C₂⁴	—	236	2	no	—
468	C₂⁴	—	236	2	no	—
469	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
473	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
477	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	118	8	no	—
496	C₂×D₄	—	118	4	no	—
497	C₂×D₄	—	118	4	no	—
498	C₂×D₄	—	118	4	no	—
499	C₂×D₄	—	118	4	no	—
500	C₂×D₄	—	118	4	no	—
501	C₂×D₄	—	118	4	no	—
502	C₂×D₄	—	236	4	no	—
503	C₂×D₄	—	236	8	no	—
504	C₂×D₄	—	236	8	no	—
505	C₂×D₄	—	236	4	no	—
506	C₂×D₄	—	236	1	no	—
507	C₂×D₄	—	236	1	no	—
508	C₂×D₄	—	236	2	no	—
509	C₂×D₄	—	236	2	no	—
510	C₂×D₄	—	236	2	no	—
511	C₂×D₄	—	236	2	no	—
512	C₂×D₄	—	236	1	no	—
513	C₂×D₄	—	236	1	no	—
514	C₂×D₄	—	236	2	no	—
515	C₂×D₄	—	236	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
550	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	4	1	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	1	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	8	4	no	—
588	C₂³	—	8	4	no	—
589	C₂³	—	118	4	no	—
590	C₂³	—	118	2	no	—
591	C₂³	—	472	4	no	—
592	C₂³	—	472	4	no	—
593	C₂³	—	236	2	no	—
594	C₂³	—	236	2	no	—
595	C₂³	—	236	2	no	—
596	C₂³	—	236	2	no	—
597	C₂³	—	236	1	no	—
598	C₂³	—	236	1	no	—
599	C₂³	—	236	2	no	—
600	C₂³	—	236	2	no	—
601	C₂³	—	236	2	no	—
602	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
606	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
608	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
609	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
611	C₂³	#14273697	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
613	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
614	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
615	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
616	C₂³	#14273700	1	2	yes	—
617	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
618	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
619	C₂³	#14273710	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	#14273711	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	#14273713	1	2	yes	—
622	C₂³	#14273723	1	2	yes	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	4	4	no	—
626	D₄	—	4	4	no	—
627	D₄	—	236	16	no	—
628	D₄	—	236	4	no	—
629	D₄	—	236	4	no	—
630	D₄	—	236	4	no	—
631	D₄	—	236	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	59	4	no	—
643	C₂×C₄	—	118	4	no	—
644	C₂×C₄	—	118	4	no	—
645	C₂×C₄	—	118	2	no	—
646	C₂×C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄	—	118	2	no	—
649	C₂×C₄	—	118	4	no	—
650	C₂×C₄	—	118	4	no	—
651	C₂×C₄	—	472	4	no	—
652	C₂×C₄	—	472	2	no	—
653	C₂×C₄	—	472	2	no	—
654	C₂×C₄	—	236	8	no	—
655	C₂×C₄	—	236	8	no	—
656	C₂×C₄	—	236	8	no	—
657	C₂×C₄	—	236	4	no	—
658	C₂×C₄	—	236	2	no	—
659	C₂×C₄	—	236	2	no	—
660	C₂×C₄	—	236	1	no	—
661	C₂×C₄	—	236	1	no	—
662	C₂×C₄	—	236	2	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	8	2	no	—
692	C₂²	—	8	4	no	—
693	C₂²	—	8	4	no	—
694	C₂²	—	472	4	no	—
695	C₂²	—	472	2	no	—
696	C₂²	—	472	2	no	—
697	C₂²	—	472	4	no	—
698	C₂²	—	236	2	no	—
699	C₂²	—	236	2	no	—
700	C₂²	—	236	2	no	—
701	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
703	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#16837302	1	2	yes	—
706	C₂²	#16837310	1	2	yes	—
707	C₂²	#16837311	1	2	yes	—
708	C₂²	#16837317	1	2	yes	—
709	C₂²	#16837318	1	2	yes	—
710	C₂²	#99×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂²	#16837374	1	2	yes	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	8	4	no	—
714	C₄	—	118	4	no	—
715	C₄	—	472	4	no	—
716	C₄	—	236	2	no	—
717	C₄	—	236	2	no	—
718	C₂	—	2	2	no	—
719	C₂	—	2	2	no	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	8	2	no	—
726	C₂	—	472	2	no	—
727	C₂	#21422335	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#21424009	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#21424012	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#21424930	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂²×#99×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14273699	C₂
cosocle	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#99	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10980
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273642	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273641	C₂	semidirect
4. #21422318	C₂	semidirect
5. C₂²×#99×C₅₉	C₂	semidirect
6. C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₄	semidirect
13. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	semidirect
16. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
296. C₂×Dic₅₉	#99	semidirect
356. C₂²×#99	D₅₉	semidirect
392. C₅₉	#10980	semidirect
449. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273699	2
C₂²×#14273642	2
C₂²×#14273641	2
#21422318	2
C₂²×#99×C₅₉	2
#10980	59