Subgroups — #28495255

Order 15104.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273643	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21423789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#101×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14273716	—	2	4	no	—
9	C₂×#14273716	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273716	—	2	2	no	—
11	C₂×#14273716	—	2	2	no	—
12	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273646	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273646	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273643	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273643	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273643	—	2	4	no	—
19	#16837156	—	2	4	no	—
20	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#101×C₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#101×C₅₉	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#14273716	—	2	16	no	—
42	#14273716	—	2	16	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
50	#14273646	—	2	8	no	—
51	#14273643	—	2	16	no	—
52	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#101×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
76	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	#11745664	—	2	4	no	—
137	#11745664	—	2	4	no	—
138	#11745664	—	4	2	no	—
139	#11745664	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	D₂₃₆	—	4	4	no	—
189	D₂₃₆	—	4	4	no	—
190	D₂₃₆	—	4	4	no	—
191	D₂₃₆	—	4	4	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
194	#10982	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#390	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#413	1	4	yes	—
205	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
209	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
210	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
216	Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×#124	—	59	1	no	—
218	C₂²×#101	—	59	1	no	—
219	C₂²×#101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×#100	—	59	2	no	—
221	#1728	—	59	2	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	#1438	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#1785	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉	#1967	1	4	yes	—
228	D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×#124	—	118	4	no	—
234	C₂×#124	—	118	4	no	—
235	C₂×#124	—	118	2	no	—
236	C₂×#124	—	118	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
239	C₂×#101	—	2	2	no	—
240	C₂×#101	—	2	4	no	—
241	C₂×#101	—	118	4	no	—
242	C₂×#101	—	118	2	no	—
243	C₂×#100	—	118	4	no	—
244	C₂×#100	—	118	4	no	—
245	C₂×#100	—	118	4	no	—
246	#336	—	118	4	no	—
247	C₅₉	#10982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂⁵	—	59	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
282	#124	—	118	16	no	—
283	#124	—	118	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
291	#101	—	2	8	no	—
292	#101	—	118	8	no	—
293	#100	—	118	16	no	—
294	C₂⁴	—	59	4	no	—
295	C₂⁴	—	118	4	no	—
296	C₂⁴	—	118	4	no	—
297	C₂⁴	—	118	2	no	—
298	C₂⁴	—	118	2	no	—
299	C₂⁴	—	236	8	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	118	4	no	—
318	C₂×D₄	—	118	4	no	—
319	C₂×D₄	—	118	4	no	—
320	C₂×D₄	—	118	4	no	—
321	C₂×D₄	—	118	4	no	—
322	C₂×D₄	—	118	4	no	—
323	C₂×D₄	—	236	1	no	—
324	C₂×D₄	—	236	1	no	—
325	C₂×D₄	—	236	2	no	—
326	C₂×D₄	—	236	2	no	—
327	C₂×D₄	—	236	2	no	—
328	C₂×D₄	—	236	2	no	—
329	C₂×D₄	—	236	1	no	—
330	C₂×D₄	—	236	1	no	—
331	C₂×D₄	—	236	2	no	—
332	C₂×D₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	118	4	no	—
355	M₁₆	—	118	4	no	—
356	M₁₆	—	236	2	no	—
357	M₁₆	—	236	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	4	no	—
362	C₂×C₈	—	236	2	no	—
363	C₂×C₈	—	236	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
365	C₄²	—	118	4	no	—
366	C₄²	—	118	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	118	8	no	—
369	C₂³	—	118	4	no	—
370	C₂³	—	472	8	no	—
371	C₂³	—	472	8	no	—
372	C₂³	—	236	8	no	—
373	C₂³	—	236	8	no	—
374	C₂³	—	236	8	no	—
375	C₂³	—	236	2	no	—
376	C₂³	—	236	2	no	—
377	C₂³	—	236	4	no	—
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	236	4	no	—
388	D₄	—	236	4	no	—
389	D₄	—	236	4	no	—
390	D₄	—	236	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	118	8	no	—
397	C₂×C₄	—	118	4	no	—
398	C₂×C₄	—	236	4	no	—
399	C₂×C₄	—	236	4	no	—
400	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273696	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14273710	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	236	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	472	8	no	—
423	C₂²	—	472	4	no	—
424	C₂²	—	472	4	no	—
425	C₂²	—	472	8	no	—
426	C₂²	—	236	8	no	—
427	C₂²	—	236	4	no	—
428	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
430	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16837302	1	2	yes	—
433	C₂²	#16837385	1	4	yes	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	236	4	no	—
436	C₄	#16837310	1	2	yes	—
437	C₄	#16837311	1	2	yes	—
438	C₄	#16837317	1	2	yes	—
439	C₄	#16837318	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	472	4	no	—
444	C₂	#21422335	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21424023	1	2	yes	—
446	C₂	#21424944	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂²×#101×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10982
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273646	C₂	semidirect
4. #21423789	C₂	semidirect
5. C₂²×#101×C₅₉	C₂	semidirect
219. C₂²×#101	D₅₉	semidirect
247. C₅₉	#10982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273716	2
C₂²×#14273646	2
C₂²×#14273643	2
#21423789	2
C₂²×#101×C₅₉	2
#10982	59