Finite Group Databasebeta

← #28495262

Subgroups — #28495262

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C22×#11745664C2211yescharacteristic
10#16837969—22no—
11#16837969—22no—
12#16837969—22no—
13#16837969—22no—
14C2×#14273723—21no—
15C2×#14273714—21no—
16C2×#14273698C414yescomplemented
17C2×#14273696—22no—
18C2×#14273686C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837407—22no—
21#16837407—22no—
22C2×#14273648—22no—
23#16837384—22no—
24#16837384—22no—
25C2×#14273645—21no—
26C2×#14273643—21no—
27#16837375—22no—
28#16837375—22no—
29C2×#14273641—22no—
30#16837163—22no—
31#16837162—22no—
32C23×D4×C59C2211yescharacteristic
33C22×M16×C59C2211yescharacteristic
34C2×#117×C59C2211yescharacteristic
35C59×#418—22no—
36C59×#418—22no—
37C2×#102×C59—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C22×Dic118D411yescharacteristic
51C22×D236D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—24no—
53C22×C22⋊D59D412yes—
54C22×C4×D59C2×C412yes—
55C2×#11745664—21no—
56C2×#11745664—21no—
57C2×#11745664—21no—
58C2×#11745664—21no—
59C2×#11745664—21no—
60C2×#11745664D412yescomplemented
61C22×C59⋊C8—21no—
62#14273723—24no—
63#14273723—24no—
64#14273714—24no—
65#14273714—24no—
66#14273698—28no—
67#14273698—28no—
68#14273696—28no—
69#14273696—28no—
70#14273686—21no—
71#14273686—21no—
72#14273686—21no—
73#14273686—21no—
74#14273686—21no—
75#14273686D412yes—
76#14273686D412yes—
77#14273686D412yescomplemented
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—24no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C4×Dic59—21no—
84C2×C4×Dic59—21no—
85#14273648—28no—
86#14273645—24no—
87#14273643—24no—
88#14273641—28no—
89C25×C59—21no—
90C22×D4×C59—21no—
91C22×D4×C59—21no—
92C22×D4×C59—21no—
93C22×D4×C59—21no—
94C22×D4×C59—21no—
95C22×D4×C59—21no—
96C22×D4×C59—21no—
97C22×D4×C59—21no—
98C22×D4×C59—21no—
99C22×D4×C59—21no—
100C22×D4×C59—21no—
101C22×D4×C59C2×C412yes—
102C22×D4×C59D412yes—
103C22×D4×C59D412yes—
104C23×C4×C59C2311yescharacteristic
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59D412yescomplemented
111C22×C8×C59—21no—
112#117×C59—21no—
113#117×C59—21no—
114#117×C59—21no—
115#117×C59D412yescomplemented
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C22⋊C4×C59—21no—
118C2×C42×C59—21no—
119#102×C59—28no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59—22no—
122C24×C59—22no—
123C24×C59—41no—
124C24×C59—41no—
125C24×C59—41no—
126C24×C59—41no—
127C24×C59—84no—
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C23×D59C22⋊C412yes—
130C2×D4×C59—22no—
131C2×D4×C59—22no—
132C2×D4×C59—22no—
133C2×D4×C59—22no—
134C2×D4×C59—22no—
135C2×D4×C59—22no—
136C2×D4×C59—22no—
137C2×D4×C59—22no—
138C2×D4×C59—22no—
139C2×D4×C59—22no—
140C2×D4×C59—22no—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—22no—
143C2×D4×C59—22no—
144C2×D4×C59—22no—
145C2×D4×C59—41no—
146C2×D4×C59—41no—
147C2×D4×C59—41no—
148C2×D4×C59—41no—
149C2×D4×C59—41no—
150C2×D4×C59—41no—
151C2×D4×C59—41no—
152C2×D4×C59—41no—
153C2×D4×C59—41no—
154C2×D4×C59—41no—
155C2×D4×C59—41no—
156C2×D4×C59—41no—
157C2×D4×C59C22⋊C414yes—
158C22×C4×C59—41no—
159C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59#4111yescharacteristic
170C22×C4×C59#4111yescharacteristic
171C22×C4×C59#4111yescharacteristic
172C22×C4×C59#4111yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—216no—
180C2×C22⋊D59—88no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—41no—
183C22×Dic59C22⋊C412yes—
184#11745685—41no—
185#11745685—41no—
186#11745685—41no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218M16×C59—22no—
219M16×C59—22no—
220M16×C59—41no—
221M16×C59—41no—
222C2×C8×C59—22no—
223C2×C8×C59—41no—
224C2×C8×C59—41no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—41no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—41no—
229C42×C59—22no—
230C42×C59—41no—
231C22⋊Dic59—216no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—41no—
236C4⋊Dic59—22no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59—41no—
239C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—41no—
244#11745664—22no—
245#11745664—22no—
246#11745664—41no—
247#11745664—41no—
248C2×C59⋊C8—22no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C2×C59⋊C8—41no—
251C23×C59—24no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—48no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59—42no—
256C23×C59—42no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—42no—
259C23×C59—42no—
260C23×C59—84no—
261C23×C59—84no—
262C23×C59—84no—
263C23×C59—84no—
264C23×C59—84no—
265C23×C59—84no—
266C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C23×C59#12111yescharacteristic
271C23×C59#12111yescharacteristic
272C23×C59#12311yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—44no—
277D4×C59—24no—
278D4×C59—24no—
279D4×C59—42no—
280D4×C59—42no—
281D4×C59—42no—
282D4×C59—42no—
283D4×C59—42no—
284D4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—82no—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12011yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59#12011yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12311yescharacteristic
309C2×C4×C59#12311yescharacteristic
310C2×C4×C59#12311yescharacteristic
311C2×C4×C59#12411yescharacteristic
312C2×C4×C59#12411yescharacteristic
313C2×C4×C59#12711yescharacteristic
314C2×C4×C59#12711yescharacteristic
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—816no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—44no—
325C2×Dic59—42no—
326C2×Dic59—82no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—42no—
340C59⋊C8—42no—
341#10984—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—48no—
350C22×C59—44no—
351C22×C59—84no—
352C22×C59—84no—
353C22×C59—84no—
354C22×C59—84no—
355C22×C59—84no—
356C22×C59—84no—
357C22×C59#37911yescharacteristic
358C22×C59#38611yescharacteristic
359C22×C59#38611yescharacteristic
360C22×C59#39211yescharacteristic
361C22×C59#39211yescharacteristic
362C22×C59#39411yescharacteristic
363C22×C59#39411yescharacteristic
364C2×D59—44no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—82no—
367C2×D59—82no—
368C4×C59—82no—
369C4×C59#38611yescharacteristic
370C4×C59#38611yescharacteristic
371C4×C59#39011yescharacteristic
372C4×C59#39011yescharacteristic
373C4×C59#39211yescharacteristic
374C4×C59#39211yescharacteristic
375C4×C59#39411yescharacteristic
376C4×C59#39411yescharacteristic
377Dic59—44no—
378Dic59—42no—
379Dic59—82no—
380C2×#535—591no—
381C2×#418—591no—
382C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
383C2×#413—591no—
384C2×#410—591no—
385#1733—591no—
386#1733—591no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—21no—
393C2×C59—84no—
394C2×C59#143811yescharacteristic
395C2×C59#179512yes—
396D59—82no—
397C22×#41—591no—
398C23×D4C2×D5911yescharacteristic
399C22×M16—591no—
400C22×M16C2×D5911yescharacteristic
401#535—1182no—
402#535—1182no—
403#535—1182no—
404#535—1182no—
405C2×#127—1181no—
406C2×#124—1181no—
407C2×#121—594no—
408C2×#120—1182no—
409C2×#117—591no—
410C2×#117—591no—
411C2×#117C2×D5911yescharacteristic
412#418—22no—
413#418—22no—
414#418—1182no—
415#418—1182no—
416C2×#102—22no—
417C2×#102—1182no—
418#413—1182no—
419#413—1182no—
420C2×#101—1181no—
421C2×#100—1181no—
422#410—1182no—
423#410—1182no—
424C2×#99—1182no—
425#339—1182no—
426#339—1182no—
427C59#1098411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C25—21no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C2×#41—1181no—
439C2×#41—1181no—
440C2×#41—1181no—
441C22×Q8—591no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—592no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1184no—
456C22×D4C4×D5912yes—
457C22×D4D23612yes—
458C22×D4C22⋊D5912yes—
459C23×C4—592no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—592no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1181no—
475#127—1184no—
476#127—1184no—
477#124—1184no—
478#124—1184no—
479#121—1188no—
480#121—1188no—
481#120—1188no—
482#120—1188no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—592no—
487#117—592no—
488#117—592no—
489#117—1181no—
490#117—1181no—
491#117—1181no—
492#117—1181no—
493#117—1181no—
494#117C22⋊D5912yescomplemented
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—592no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1184no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505#102—28no—
506#102—1188no—
507#101—1184no—
508#100—1184no—
509#99—1188no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—84no—
518C24—592no—
519C24D4×D5911yescharacteristic
520#41—2361no—
521#41—2361no—
522#41—2361no—
523#41—2361no—
524#41—2361no—
525#41—2361no—
526#41—2361no—
527#41—2361no—
528#41—2361no—
529#41—2361no—
530#41—2361no—
531#41—2361no—
532#41—2361no—
533#41—2361no—
534#41—2361no—
535#41—2361no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—11816no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—4728no—
583C2×D4(C2×D59)⋊C414yes—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4#1174568511yescharacteristic
597C22×C4#1174568511yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4#1174568711yescharacteristic
604C22×C4#1174568711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—1182no—
613M16—1182no—
614M16—2361no—
615M16—2361no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—2361no—
621C2×C8—2361no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—594no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—2361no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—11816no—
631C22⋊C4—1182no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—2361no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—1182no—
638C42—1182no—
639C42—1182no—
640C42—2361no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—48no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—1182no—
657C23—1182no—
658C23—1182no—
659C23—2364no—
660C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
661C23#1427369511yescharacteristic
662C23#1427369511yescharacteristic
663C23#1427369711yescharacteristic
664C23#1427369811yescharacteristic
665C23#1427370011yescharacteristic
666C23#1427370911yescharacteristic
667Q8—2361no—
668Q8—2361no—
669Q8—2361no—
670Q8—2361no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—47216no—
680D4—2362no—
681D4—2362no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—1184no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—4722no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4—2362no—
701C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
707C2×C4#1427369511yescharacteristic
708C2×C4#1427369511yescharacteristic
709C2×C4#1427369611yescharacteristic
710C2×C4#1427369711yescharacteristic
711C2×C4#1427369711yescharacteristic
712C2×C4#1427369811yescharacteristic
713C2×C4#1427369911yescharacteristic
714C2×C4#1427369911yescharacteristic
715C2×C4#1427369911yescharacteristic
716C2×C4#1427369911yescharacteristic
717C2×C4#1427370011yescharacteristic
718C2×C4#1427370011yescharacteristic
719C2×C4#1427370011yescharacteristic
720C2×C4#1427370111yescharacteristic
721C2×C4#1427370111yescharacteristic
722C2×C4#1427370911yescharacteristic
723C2×C4#1427371011yescharacteristic
724C2×C4#1427371111yescharacteristic
725C2×C4#1427371311yescharacteristic
726C2×C4#1427371311yescharacteristic
727C2×C4#1427372311yescharacteristic
728C2×C4#1427372311yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—2362no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—48no—
739C22—44no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—84no—
745C22—84no—
746C22—4722no—
747C22—4722no—
748C22—2364no—
749C22—2362no—
750C22#1683725711yescharacteristic
751C22#1683727811yescharacteristic
752C22#1683727811yescharacteristic
753C22#1683731011yescharacteristic
754C22#1683731111yescharacteristic
755C22#1683731711yescharacteristic
756C22#1683731811yescharacteristic
757C4—82no—
758C4—4722no—
759C4—2364no—
760C4—2362no—
761C4#1683727911yescharacteristic
762C4#1683728111yescharacteristic
763C4#1683730211yescharacteristic
764C4#1683730211yescharacteristic
765C4#1683731011yescharacteristic
766C4#1683731111yescharacteristic
767C4#1683731711yescharacteristic
768C4#1683731811yescharacteristic
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—84no—
776C2—4722no—
777C2#2142233511yescharacteristic
778C2#2142406312yes—
subgroupG/H
centerC22#16837257
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC22×C59#379
prime radicalC2×#16837969C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59#10984
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837407C2semidirect
3. C2×#16837384C2semidirect
4. C2×#16837375C2semidirect
5. #21423807C2semidirect
6. #21423806C2semidirect
7. C2×C59×#418C2semidirect
16. C2×#14273698C4semidirect
60. C2×#11745664D4semidirect
77. #14273686D4semidirect
110. C2×M16×C59D4semidirect
115. #117×C59D4semidirect
382. C2×#418D59semidirect
427. C59#10984semidirect
472. C2×M16C22⋊D59semidirect
494. #117C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168374072
C2×#168373842
C2×#168373752
#214238072
#214238062
C2×C59×#4182
#1098459