Subgroups — #28495276

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837980	—	2	4	no	—
9	#16837980	—	2	4	no	—
10	C₂×#14273706	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273701	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837420	—	2	4	no	—
17	#16837420	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
19	#16837386	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273646	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273644	—	2	1	no	—
22	#16837164	—	2	4	no	—
23	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#410	—	2	4	no	—
26	C₂×#99×C₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
28	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
29	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
31	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
32	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	#14273706	—	2	4	no	—
47	#14273706	—	2	4	no	—
48	#14273703	—	2	8	no	—
49	#14273701	—	2	4	no	—
50	#14273701	—	2	4	no	—
51	#14273699	—	2	16	no	—
52	#14273698	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#14273655	—	2	16	no	—
61	#14273646	—	2	4	no	—
62	#14273644	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#99×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
85	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
86	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
87	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
89	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
129	#11745685	—	2	4	no	—
130	#11745685	—	2	4	no	—
131	#11745685	—	2	4	no	—
132	#11745685	—	2	4	no	—
133	#11745685	—	4	2	no	—
134	#11745685	—	4	2	no	—
135	#11745685	—	4	2	no	—
136	#11745685	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	#11745664	—	2	4	no	—
162	#11745664	—	2	4	no	—
163	#11745664	—	4	2	no	—
164	#11745664	—	4	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
224	D₂₃₆	—	2	4	no	—
225	D₂₃₆	—	4	2	no	—
226	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
229	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
231	#10986	—	59	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	#379	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#392	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#394	1	2	yes	—
249	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
256	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
257	C₄×C₅₉	#390	1	2	yes	—
258	C₄×C₅₉	#392	1	2	yes	—
259	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
260	Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×#537	—	59	1	no	—
263	C₂×#421	—	59	2	no	—
264	C₂×#413	—	59	1	no	—
265	C₂×#410	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1736	—	59	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₅₉	#1438	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#1795	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#1796	1	1	yes	characteristic
275	D₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×#41	—	59	1	no	—
277	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
279	#537	—	118	4	no	—
280	#537	—	118	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
283	C₂×#121	—	59	2	no	—
284	C₂×#121	—	118	1	no	—
285	C₂×#121	—	118	2	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	#421	—	118	4	no	—
289	#421	—	118	4	no	—
290	C₂×#104	—	118	4	no	—
291	#413	—	118	4	no	—
292	C₂×#101	—	118	1	no	—
293	C₂×#100	—	118	1	no	—
294	#410	—	2	4	no	—
295	C₂×#99	—	2	2	no	—
296	#340	—	118	4	no	—
297	C₅₉	#10986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	59	4	no	—
305	C₂×#41	—	118	2	no	—
306	C₂×#41	—	118	2	no	—
307	C₂×#41	—	118	2	no	—
308	C₂×#41	—	118	2	no	—
309	C₂×#41	—	118	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
311	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
331	#121	—	118	4	no	—
332	#121	—	118	4	no	—
333	#121	—	118	8	no	—
334	#121	—	118	16	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	#104	—	118	16	no	—
350	#101	—	118	4	no	—
351	#100	—	118	4	no	—
352	#99	—	2	8	no	—
353	C₂⁴	—	118	1	no	—
354	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	4	2	no	—
357	#41	—	4	2	no	—
358	#41	—	4	2	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	118	4	no	—
365	#41	—	118	4	no	—
366	#41	—	118	4	no	—
367	#41	—	118	4	no	—
368	#41	—	236	2	no	—
369	#41	—	236	2	no	—
370	#41	—	236	2	no	—
371	#41	—	236	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	59	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	8	no	—
390	C₂×D₄	—	118	4	no	—
391	C₂×D₄	—	118	1	no	—
392	C₂×D₄	—	118	2	no	—
393	C₂×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂×D₄	—	472	4	no	—
395	C₂×D₄	—	236	1	no	—
396	C₂×D₄	—	236	2	no	—
397	C₂×D₄	—	236	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
420	M₁₆	—	118	4	no	—
421	M₁₆	—	118	4	no	—
422	M₁₆	—	236	2	no	—
423	M₁₆	—	236	2	no	—
424	C₂×C₈	—	118	4	no	—
425	C₂×C₈	—	236	2	no	—
426	C₂×C₈	—	236	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	118	2	no	—
447	C₂³	—	236	2	no	—
448	C₂³	—	236	2	no	—
449	C₂³	—	236	1	no	—
450	C₂³	—	236	1	no	—
451	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
453	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
455	C₂³	#14273710	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	118	4	no	—
459	Q₈	—	236	2	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	118	4	no	—
465	D₄	—	472	8	no	—
466	D₄	—	236	4	no	—
467	D₄	—	236	4	no	—
468	D₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	472	4	no	—
480	C₂×C₄	—	236	4	no	—
481	C₂×C₄	—	236	1	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	—	236	4	no	—
484	C₂×C₄	—	236	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#14273713	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	—
501	C₈	—	236	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	472	2	no	—
515	C₂²	—	472	2	no	—
516	C₂²	—	236	2	no	—
517	C₂²	—	236	2	no	—
518	C₂²	—	236	2	no	—
519	C₂²	#16837257	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#16837281	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#16837310	1	2	yes	—
523	C₂²	#16837317	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	—	236	4	no	—
527	C₄	—	236	2	no	—
528	C₄	#16837278	1	2	yes	—
529	C₄	#16837302	1	2	yes	—
530	C₄	#16837311	1	2	yes	—
531	C₄	#16837318	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	472	2	no	—
538	C₂	#21422335	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#21424064	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21424069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837257
commutator	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#410	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#379
prime radical	C₂×#16837980	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#10986
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837420	C₂	semidirect
3. C₂×#16837386	C₂	semidirect
4. #21423817	C₂	semidirect
5. C₂×C₅₉×#410	C₂	semidirect
10. C₂×#14273706	C₄	semidirect
12. C₂×#14273701	C₄	semidirect
44. C₂×#11745664	D₄	semidirect
77. #117×C₅₉	D₄	semidirect
265. C₂×#410	D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#10986	semidirect
338. #117	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837980	2
C₂×#16837420	2
C₂×#16837386	2
#21423817	2
C₂×C₅₉×#410	2
#10986	59