Finite Group Databasebeta

← #28495289

Subgroups — #28495289

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×D236C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11#16837971—22no—
12#16837971—22no—
13#16837971—22no—
14#16837971—22no—
15C2×#14273724C412yescomplemented
16C2×#14273715C412yescomplemented
17C2×#14273702—22no—
18C2×#14273697—22no—
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837420—22no—
21#16837420—22no—
22#16837418—22no—
23#16837418—22no—
24C2×#14273655—22no—
25C2×#14273653—22no—
26C2×#14273643—22no—
27C2×#14273643—22no—
28C2×#14273643—22no—
29#16837304—22no—
30#16837303—22no—
31#16837257—22no—
32#16837158—22no—
33C22×M16×C59C2211yescharacteristic
34C2×#117×C59C2211yescharacteristic
35C2×#117×C59C2211yescharacteristic
36C59×H(3,ℤ/4)—22no—
37C24×D59D412yes—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685D412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
51C22×D236—21no—
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—24no—
64C22×D236C2×C412yes—
65C22×D236C2×C411yescharacteristic
66C22×D236D412yes—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745664—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664D412yescomplemented
75C22×C59⋊C8—21no—
76#14273724—24no—
77#14273724—24no—
78#14273715—24no—
79#14273715—24no—
80#14273702—28no—
81#14273702—28no—
82#14273697—28no—
83#14273697—28no—
84#14273686—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686—21no—
87#14273686—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
92C2×C4×Dic59D412yescomplemented
93#14273655—28no—
94#14273653—28no—
95#14273643—28no—
96C23×C4×C59C2311yescharacteristic
97C2×M16×C59—21no—
98C2×M16×C59—21no—
99C2×M16×C59—21no—
100C2×M16×C59—21no—
101C2×M16×C59—21no—
102C2×M16×C59D412yescomplemented
103C22×C8×C59—21no—
104#117×C59—21no—
105#117×C59—21no—
106#117×C59—21no—
107#117×C59—21no—
108#117×C59—21no—
109#117×C59—21no—
110#117×C59D412yes—
111#117×C59D412yes—
112C2×C4⋊C4×C59—21no—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116C2×C42×C59C2×C412yes—
117C2×C42×C59D412yescomplemented
118C24×C59C2×D411yescharacteristic
119C23×D59—21no—
120C23×D59—22no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59—84no—
127C23×D59C22⋊C414yes—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59#4111yescharacteristic
141C22×C4×C59#4111yescharacteristic
142C22×C4×C59#4111yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D59—22no—
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—41no—
147C2×C22⋊D59—41no—
148C2×C22⋊D59—41no—
149C2×C22⋊D59—41no—
150C22×Dic59—21no—
151C22×Dic59—22no—
152#11745685—22no—
153#11745685—22no—
154#11745685—22no—
155#11745685—22no—
156#11745685—22no—
157#11745685—22no—
158#11745685—22no—
159#11745685—22no—
160#11745685—41no—
161#11745685—41no—
162#11745685—41no—
163#11745685—41no—
164#11745685—41no—
165#11745685—41no—
166#11745685—41no—
167#11745685—41no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—22no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—22no—
178C2×D236—22no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—216no—
186C2×D236—41no—
187C2×D236—41no—
188C2×D236—41no—
189C2×D236—41no—
190C2×D236—41no—
191C2×D236—41no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236—41no—
194C2×D236—41no—
195C2×D236—41no—
196C2×D236—41no—
197C2×D236—41no—
198C2×D236—41no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—88no—
203C2×D236C22⋊C412yescomplemented
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C22⋊C412yescomplemented
216M16×C59—22no—
217M16×C59—22no—
218M16×C59—41no—
219M16×C59—41no—
220C2×C8×C59—22no—
221C2×C8×C59—41no—
222C2×C8×C59—41no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—41no—
226C4⋊C4×C59—41no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—41no—
230C22⋊C4×C59—41no—
231C42×C59—22no—
232C42×C59—22no—
233C42×C59—22no—
234C42×C59C22⋊C414yescomplemented
235C22⋊Dic59—41no—
236C22⋊Dic59—41no—
237(C2×D59)⋊C4—216no—
238(C2×D59)⋊C4—88no—
239C4⋊Dic59—41no—
240C4⋊Dic59—41no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—22no—
243#11745664—22no—
244#11745664—22no—
245#11745664—41no—
246#11745664—41no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C59#12011yescharacteristic
253C23×C59#12011yescharacteristic
254C23×C59#12011yescharacteristic
255C23×C59#12111yescharacteristic
256C23×C59#12111yescharacteristic
257C23×C59#12311yescharacteristic
258C22×D59—24no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—24no—
261C22×D59—24no—
262C22×D59—48no—
263C22×D59—48no—
264C22×D59—44no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—44no—
278C2×C4×C59—44no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59#12011yescharacteristic
287C2×C4×C59#12011yescharacteristic
288C2×C4×C59#12011yescharacteristic
289C2×C4×C59#12011yescharacteristic
290C2×C4×C59#12011yescharacteristic
291C2×C4×C59#12111yescharacteristic
292C2×C4×C59#12111yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12111yescharacteristic
295C2×C4×C59#12111yescharacteristic
296C2×C4×C59#12111yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12311yescharacteristic
302C2×C4×C59#12311yescharacteristic
303C2×C4×C59#12311yescharacteristic
304C2×C4×C59#12411yescharacteristic
305C2×C4×C59#12411yescharacteristic
306C2×C4×C59#12711yescharacteristic
307C2×C4×C59#12711yescharacteristic
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—44no—
316C2×Dic59—42no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—42no—
320D236—42no—
321D236—42no—
322D236—42no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—42no—
326D236—42no—
327D236—42no—
328D236—42no—
329D236—816no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C8×C59—42no—
339C59⋊C8—42no—
340#10989—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59#37911yescharacteristic
349C22×C59#38611yescharacteristic
350C22×C59#38611yescharacteristic
351C22×C59#39211yescharacteristic
352C22×C59#39211yescharacteristic
353C22×C59#39411yescharacteristic
354C22×C59#39411yescharacteristic
355C2×D59—44no—
356C2×D59—48no—
357C2×D59—48no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—82no—
361C2×D59—84no—
362C2×D59—84no—
363C2×D59—84no—
364C2×D59—84no—
365C2×D59—82no—
366C2×D59—84no—
367C4×C59—44no—
368C4×C59—82no—
369C4×C59#38611yescharacteristic
370C4×C59#38611yescharacteristic
371C4×C59#39011yescharacteristic
372C4×C59#39011yescharacteristic
373C4×C59#39211yescharacteristic
374C4×C59#39211yescharacteristic
375C4×C59#39411yescharacteristic
376C4×C59#39411yescharacteristic
377Dic59—42no—
378Dic59—82no—
379C2×#535—591no—
380C2×#421—591no—
381C2×#421—591no—
382C22×#100—591no—
383#2309—591no—
384C2×H(3,ℤ/4)—591no—
385C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59—21no—
390C2×C59—21no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59#143811yescharacteristic
393C2×C59#191112yes—
394D59—84no—
395D59—82no—
396C22×#41—591no—
397C23×D4—591no—
398C22×M16—591no—
399C22×M16C2×D5911yescharacteristic
400#535—1182no—
401#535—1182no—
402#535—1182no—
403#535—1182no—
404C2×#127—592no—
405C2×#124—592no—
406C2×#121—1182no—
407C2×#120—1182no—
408C2×#117—591no—
409C2×#117C2×D5911yescharacteristic
410C2×#117C2×D5911yescharacteristic
411#421—1182no—
412#421—1182no—
413#421—1182no—
414#421—1182no—
415C2×#104—1182no—
416C2×#104—1182no—
417C2×#100—1182no—
418C2×#100—1182no—
419C2×#100—1182no—
420#390—1182no—
421#390—1182no—
422#379—1182no—
423H(3,ℤ/4)—22no—
424H(3,ℤ/4)—1182no—
425C59#1098911yescharacteristic, complemented, Sylow
426C25—592no—
427C2×#41—592no—
428C2×#41—592no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C2×#41—1181no—
439C22×Q8—591no—
440C22×D4—591no—
441C22×D4—592no—
442C22×D4—592no—
443C22×D4—1184no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—592no—
465C2×M16—1181no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16D23612yescomplemented
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1181no—
473#127—1184no—
474#127—1184no—
475#124—1184no—
476#124—1184no—
477#121—1188no—
478#121—1188no—
479#120—1188no—
480#120—1188no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—1181no—
488#117—1181no—
489#117—1181no—
490#117—1181no—
491#117D23612yes—
492#117C22⋊D5912yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1184no—
499C2×C22⋊C4—1188no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C42—592no—
502C2×C42C4×D5912yes—
503C2×C42D23612yescomplemented
504#104—1188no—
505#104—1188no—
506#100—1188no—
507C24—594no—
508C24—1182no—
509C24—1182no—
510C24—1182no—
511C24—1182no—
512C24—1182no—
513C24—1181no—
514C24—1182no—
515C24—4724no—
516C24D4×D5911yescharacteristic
517#41—1182no—
518#41—1182no—
519#41—1182no—
520#41—1182no—
521#41—1182no—
522#41—1182no—
523#41—1182no—
524#41—1182no—
525#41—2361no—
526#41—2361no—
527#41—2361no—
528#41—2361no—
529#41—2361no—
530#41—2361no—
531#41—2361no—
532#41—2361no—
533C2×Q8—592no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—11816no—
541C2×D4—1182no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1182no—
544C2×D4—1182no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—4728no—
561C2×D4—2361no—
562C2×D4—2361no—
563C2×D4—2361no—
564C2×D4—2361no—
565C2×D4—2361no—
566C2×D4—2361no—
567C2×D4—2361no—
568C2×D4—2361no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2361no—
573C2×D4—2361no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—2361no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2361no—
590C22×C4—2361no—
591C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×D23611yescharacteristic
593C22×C4C2×D23611yescharacteristic
594C22×C4C2×D23611yescharacteristic
595C22×C4#1174568511yescharacteristic
596C22×C4#1174568511yescharacteristic
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4#1174568911yescharacteristic
603C22×C4#1174568911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—1182no—
610M16—1182no—
611M16—2361no—
612M16—2361no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—1182no—
617C2×C8—2361no—
618C2×C8—2361no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2361no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—11816no—
630C22⋊C4—4728no—
631C22⋊C4—2361no—
632C22⋊C4—2361no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—1182no—
637C42—1182no—
638C42(C2×D59)⋊C414yescomplemented
639C23—42no—
640C23—1184no—
641C23—1184no—
642C23—1182no—
643C23—1184no—
644C23—4724no—
645C23—4724no—
646C23—4724no—
647C23—4724no—
648C23—4724no—
649C23—2368no—
650C23—2364no—
651C23—2368no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2362no—
655C23—2362no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
659C23#1427369511yescharacteristic
660C23#1427369711yescharacteristic
661C23#1427369711yescharacteristic
662C23#1427370011yescharacteristic
663C23#1427370211yescharacteristic
664C23#1427371211yescharacteristic
665Q8—1182no—
666Q8—1182no—
667Q8—2361no—
668Q8—2361no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—47216no—
672D4—2362no—
673D4—2362no—
674D4—2362no—
675D4—2362no—
676D4—2362no—
677D4—2362no—
678D4—2362no—
679D4—2361no—
680D4—2362no—
681D4—2361no—
682D4—2362no—
683D4—2362no—
684D4—2362no—
685D4—2362no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—2364no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
701C2×C4#1427368911yescharacteristic
702C2×C4#1427368911yescharacteristic
703C2×C4C4×D23611yescharacteristic
704C2×C4C4×D23611yescharacteristic
705C2×C4#1427369511yescharacteristic
706C2×C4#1427369711yescharacteristic
707C2×C4#1427369711yescharacteristic
708C2×C4#1427369711yescharacteristic
709C2×C4#1427369711yescharacteristic
710C2×C4#1427370011yescharacteristic
711C2×C4#1427370011yescharacteristic
712C2×C4#1427370011yescharacteristic
713C2×C4#1427370111yescharacteristic
714C2×C4#1427370111yescharacteristic
715C2×C4#1427370211yescharacteristic
716C2×C4#1427370211yescharacteristic
717C2×C4#1427370211yescharacteristic
718C2×C4#1427370211yescharacteristic
719C2×C4#1427370211yescharacteristic
720C2×C4#1427371211yescharacteristic
721C2×C4#1427371211yescharacteristic
722C2×C4#1427371211yescharacteristic
723C2×C4#1427371511yescharacteristic
724C2×C4#1427371611yescharacteristic
725C2×C4#1427372311yescharacteristic
726C2×C4#1427372411yescharacteristic
727C8—42no—
728C8—2362no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—4724no—
737C22—4724no—
738C22—4724no—
739C22—4724no—
740C22—4724no—
741C22—4722no—
742C22—4722no—
743C22—2364no—
744C22—2368no—
745C22—2362no—
746C22—2364no—
747C22—2368no—
748C22#1683725711yescharacteristic
749C22#1683728011yescharacteristic
750C22#1683728011yescharacteristic
751C22#1683731111yescharacteristic
752C22#1683731211yescharacteristic
753C22#1683731911yescharacteristic
754C22#1683732011yescharacteristic
755C4—44no—
756C4—82no—
757C4—4722no—
758C4—2362no—
759C4#1683728011yescharacteristic
760C4#1683728011yescharacteristic
761C4#1683730311yescharacteristic
762C4#1683730411yescharacteristic
763C4#1683731111yescharacteristic
764C4#1683731211yescharacteristic
765C4#1683731911yescharacteristic
766C4#1683732011yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—4724no—
774C2—4722no—
775C2#2142233611yescharacteristic
776C2#2142462712yes—
subgroupG/H
centerC22#16837280
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C59#386
prime radicalC2×#16837971C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59#10989
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837420C2semidirect
3. C2×#16837418C2semidirect
4. C22×#14273643C2semidirect
5. #21426676C2semidirect
6. C2×#16837158C2semidirect
7. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
15. C2×#14273724C4semidirect
16. C2×#14273715C4semidirect
74. C2×#11745664D4semidirect
92. C2×C4×Dic59D4semidirect
102. C2×M16×C59D4semidirect
117. C2×C42×C59D4semidirect
203. C2×D236C22⋊C4semidirect
215. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
234. C42×C59C22⋊C4semidirect
385. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
425. C59#10989semidirect
470. C2×M16D236semidirect
503. C2×C42D236semidirect
638. C42(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168374202
C2×#168374182
C22×#142736432
#214266762
C2×#168371582
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
#1098959