Finite Group Databasebeta

← #28495318

Subgroups — #28495318

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×C4×D59C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11#16837914—22no—
12#16837914—22no—
13#16837914—22no—
14#16837914C414yescomplemented
15C2×#14273711—21no—
16C2×#14273707—21no—
17C2×#14273702—21no—
18C2×#14273697—21no—
19C2×C4×D236—22no—
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837420—22no—
22#16837420—22no—
23C2×#14273655—22no—
24#16837412—21no—
25#16837408—21no—
26#16837404—22no—
27#16837399—22no—
28#16837365—22no—
29#16837365—22no—
30C2×(C2×D59)⋊C8—22no—
31#16837263—21no—
32#16837259—22no—
33#16837257—21no—
34C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
35#16837162—22no—
36C22×M16×C59C2211yescharacteristic
37C2×#117×C59C2211yescharacteristic
38C2×#117×C59C2211yescharacteristic
39C59×H(3,ℤ/4)—22no—
40C24×D59D411yescharacteristic
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685C2×C412yes—
52C2×#11745685D412yes—
53C22×Dic118D411yescharacteristic
54C22×D236—22no—
55C22×D236D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59—21no—
57C23×Dic59D411yescharacteristic
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—21no—
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2×C412yes—
72C22×C4×D59D412yes—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—21no—
78C2×#11745664D412yescomplemented
79C22×C59⋊C8—21no—
80#14273711—24no—
81#14273711—24no—
82#14273707—24no—
83#14273707—24no—
84#14273702—24no—
85#14273702—24no—
86#14273697—24no—
87#14273697—24no—
88C4×D236—28no—
89C4×D236—28no—
90#14273686—21no—
91#14273686—21no—
92#14273686—21no—
93#14273686—21no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273655—28no—
102#14273652—24no—
103#14273649—24no—
104(C2×D59)⋊C8—28no—
105C59⋊#95—24no—
106C23×C4×C59C2311yescharacteristic
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59—21no—
113C22×C8×C59D412yescomplemented
114#117×C59—21no—
115#117×C59—21no—
116#117×C59—21no—
117#117×C59—21no—
118#117×C59—21no—
119#117×C59—21no—
120#117×C59C2×C412yes—
121#117×C59D412yes—
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C42×C59D412yes—
127C2×C42×C59D412yescomplemented
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C23×D59—21no—
130C23×D59—21no—
131C23×D59—21no—
132C23×D59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—21no—
136C23×D59—44no—
137C23×D59C22⋊C412yes—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59#4111yescharacteristic
151C22×C4×C59#4111yescharacteristic
152C22×C4×C59#4111yescharacteristic
153C22×C4×C59#4111yescharacteristic
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—22no—
156C2×C22⋊D59—41no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59C22⋊C412yes—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179#11745685—41no—
180#11745685—41no—
181#11745685—41no—
182#11745685—41no—
183#11745685—41no—
184#11745685—41no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—28no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—48no—
192C2×D236C22⋊C412yescomplemented
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—41no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—41no—
210C2×C4×D59—41no—
211C2×C4×D59—41no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118C22⋊C412yescomplemented
233M16×C59—41no—
234M16×C59—41no—
235M16×C59—41no—
236M16×C59—41no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C42×C59—22no—
249C42×C59—22no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59C22⋊C414yescomplemented
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254(C2×D59)⋊C4—28no—
255(C2×D59)⋊C4—28no—
256(C2×D59)⋊C4—48no—
257C4⋊Dic59—28no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4×Dic59—41no—
261C4×Dic59—41no—
262#11745664—22no—
263#11745664—22no—
264#11745664—41no—
265#11745664—41no—
266C2×C59⋊C8—22no—
267C2×C59⋊C8—41no—
268C2×C59⋊C8—41no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C59#12011yescharacteristic
272C23×C59#12011yescharacteristic
273C23×C59#12011yescharacteristic
274C23×C59#12111yescharacteristic
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59#12311yescharacteristic
277C22×D59—24no—
278C22×D59—24no—
279C22×D59—24no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—44no—
300C2×C4×C59—44no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12111yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12311yescharacteristic
325C2×C4×C59#12311yescharacteristic
326C2×C4×C59#12411yescharacteristic
327C2×C4×C59#12411yescharacteristic
328C2×C4×C59#12711yescharacteristic
329C2×C4×C59#12711yescharacteristic
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—42no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—416no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—42no—
357C4×D59—42no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—42no—
362C4×D59—42no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367C8×C59—42no—
368C59⋊C8—42no—
369#10994—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59#37911yescharacteristic
378C22×C59#38611yescharacteristic
379C22×C59#38611yescharacteristic
380C22×C59#39211yescharacteristic
381C22×C59#39211yescharacteristic
382C22×C59#39411yescharacteristic
383C22×C59#39411yescharacteristic
384C2×D59—24no—
385C2×D59—24no—
386C2×D59—24no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—44no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—82no—
399C4×C59—44no—
400C4×C59—82no—
401C4×C59#38611yescharacteristic
402C4×C59#38611yescharacteristic
403C4×C59#39011yescharacteristic
404C4×C59#39011yescharacteristic
405C4×C59#39211yescharacteristic
406C4×C59#39211yescharacteristic
407C4×C59#39411yescharacteristic
408C4×C59#39411yescharacteristic
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—82no—
412C2×#525—591no—
413C2×#421—591no—
414#2896—591no—
415C2×#407—591no—
416#2280—591no—
417#1733—591no—
418C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59#143811yescharacteristic
426C2×C59#201012yes—
427D59—44no—
428D59—82no—
429C22×#41—591no—
430C24×C4—591no—
431C22×M16—591no—
432C22×M16C2×D5911yescharacteristic
433#525—594no—
434#525—1182no—
435#525—1182no—
436#525—1182no—
437C2×#123—1181no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×#121—1181no—
440C2×#120—1181no—
441C2×C4×D4—1182no—
442C2×#117—591no—
443C2×#117C2×D5911yescharacteristic
444C2×#117C2×D5911yescharacteristic
445#421—1182no—
446#421—1182no—
447C2×#104—1182no—
448#419—1181no—
449#418—1181no—
450#417—1182no—
451#416—1182no—
452#407—1182no—
453#407—1182no—
454C2×C22⋊C8—1182no—
455#381—1181no—
456#380—1182no—
457#379—1181no—
458C4×C22⋊C4—1182no—
459#339—1182no—
460H(3,ℤ/4)—22no—
461C59#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—591no—
463C2×#41—592no—
464C2×#41—592no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C22×Q8—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—592no—
481C23×C4—592no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—592no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C22×C8—1181no—
509C22×C8D23612yescomplemented
510#123—1184no—
511#123—1184no—
512C22⋊Q8—1184no—
513C22⋊Q8—1184no—
514#121—1184no—
515#121—1184no—
516#120—1184no—
517#120—1184no—
518C4×D4—1188no—
519C4×D4—1188no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—1181no—
527#117—1181no—
528#117—1181no—
529#117—1181no—
530#117C4×D5912yes—
531#117C22⋊D5912yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—592no—
535C2×C4⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1184no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42D23612yes—
544C2×C42D23612yescomplemented
545#104—1188no—
546#103—1184no—
547#102—1184no—
548C22⋊C8—1188no—
549#95—1184no—
550C24—592no—
551C24—1181no—
552C24—1181no—
553C24—1181no—
554C24—1181no—
555C24—1181no—
556C24—1181no—
557C24—1181no—
558C24—2364no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560#41—1182no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—1182no—
564#41—1182no—
565#41—1182no—
566#41—1182no—
567#41—1182no—
568#41—2361no—
569#41—2361no—
570#41—2361no—
571#41—2361no—
572#41—2361no—
573#41—2361no—
574#41—2361no—
575#41—2361no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1188no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2368no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4—2361no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4—2361no—
629C22×C4—2361no—
630C22×C4—2361no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4—2361no—
641C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4C2×D23611yescharacteristic
644C22×C4C2×D23611yescharacteristic
645C22×C4#1174568511yescharacteristic
646C22×C4#1174568511yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4#1174568911yescharacteristic
653C22×C4#1174568911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—1182no—
660M16—1182no—
661M16—2361no—
662M16—2361no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—1182no—
667C2×C8—2361no—
668C2×C8—2361no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1188no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1188no—
681C22⋊C4—1188no—
682C22⋊C4—2368no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—2361no—
689C42—2361no—
690C42(C2×D59)⋊C414yescomplemented
691C23—42no—
692C23—1184no—
693C23—1184no—
694C23—1184no—
695C23—1182no—
696C23—1182no—
697C23—1182no—
698C23—1182no—
699C23—2364no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2364no—
704C23—2364no—
705C23—2364no—
706C23—2364no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
714C23#1427369511yescharacteristic
715C23#1427369711yescharacteristic
716C23#1427369711yescharacteristic
717C23#1427370011yescharacteristic
718C23#1427370211yescharacteristic
719C23#1427371211yescharacteristic
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—23616no—
727D4—2362no—
728D4—2362no—
729D4—2362no—
730D4—2362no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4#1427368911yescharacteristic
764C2×C4#1427368911yescharacteristic
765C2×C4C4×D23611yescharacteristic
766C2×C4C4×D23611yescharacteristic
767C2×C4#1427369511yescharacteristic
768C2×C4#1427369711yescharacteristic
769C2×C4#1427369711yescharacteristic
770C2×C4#1427369711yescharacteristic
771C2×C4#1427369711yescharacteristic
772C2×C4#1427370011yescharacteristic
773C2×C4#1427370011yescharacteristic
774C2×C4#1427370011yescharacteristic
775C2×C4#1427370111yescharacteristic
776C2×C4#1427370111yescharacteristic
777C2×C4#1427370211yescharacteristic
778C2×C4#1427370211yescharacteristic
779C2×C4#1427370211yescharacteristic
780C2×C4#1427370211yescharacteristic
781C2×C4#1427370211yescharacteristic
782C2×C4#1427371211yescharacteristic
783C2×C4#1427371211yescharacteristic
784C2×C4#1427371211yescharacteristic
785C2×C4#1427371511yescharacteristic
786C2×C4#1427371611yescharacteristic
787C2×C4#1427372311yescharacteristic
788C2×C4#1427372411yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—2362no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—1184no—
799C22—1184no—
800C22—1184no—
801C22—4722no—
802C22—4722no—
803C22—2364no—
804C22—2362no—
805C22—2364no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2364no—
809C22—2364no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2364no—
813C22#1683725711yescharacteristic
814C22#1683728011yescharacteristic
815C22#1683728011yescharacteristic
816C22#1683731111yescharacteristic
817C22#1683731211yescharacteristic
818C22#1683731911yescharacteristic
819C22#1683732011yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—4722no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C4#1683728011yescharacteristic
826C4#1683728011yescharacteristic
827C4#1683730311yescharacteristic
828C4#1683730411yescharacteristic
829C4#1683731111yescharacteristic
830C4#1683731211yescharacteristic
831C4#1683731911yescharacteristic
832C4#1683732011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4722no—
840C2—2364no—
841C2#2142233611yescharacteristic
842C2#2142516412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14273724
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C59#392
prime radicalC2×#16837914C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59#10994
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837420C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. C2×#16837365C2semidirect
5. #21426475C2semidirect
6. #21423806C2semidirect
7. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
14. #16837914C4semidirect
78. C2×#11745664D4semidirect
95. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
113. C22×C8×C59D4semidirect
127. C2×C42×C59D4semidirect
192. C2×D236C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
251. C42×C59C22⋊C4semidirect
418. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
461. C59#10994semidirect
509. C22×C8D236semidirect
544. C2×C42D236semidirect
690. C42(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379142
C2×#168374202
#214326162
C2×#168373652
#214264752
#214238062
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
#1099459