Finite Group Databasebeta

← #28495329

Subgroups — #28495329

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D236C2211yescharacteristic
9C22×#11745664C2211yescharacteristic
10#16837966—22no—
11#16837966—22no—
12#16837966—22no—
13#16837966C414yescomplemented
14C2×#14273723—21no—
15C2×#14273716—21no—
16C2×#14273701—22no—
17C2×#14273695—22no—
18C2×#14273686C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D59)⋊C4—22no—
20C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273654—22no—
22C2×#14273654—22no—
23C2×#14273654—22no—
24C2×#14273643—22no—
25C2×#14273643—22no—
26C2×#14273643—22no—
27#16837303—22no—
28#16837303—22no—
29#16837164—22no—
30#16837163—22no—
31C22×#41×C59C2211yescharacteristic
32C22×M16×C59C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
34C59×#417—22no—
35C59×#417—22no—
36C2×#103×C59—21no—
37C2×#102×C59—21no—
38C24×D59D412yes—
39C22×D236—21no—
40C22×D236—21no—
41C22×D236—21no—
42C22×D236—21no—
43C22×D236—21no—
44C22×D236—21no—
45C22×D236—21no—
46C22×D236—21no—
47C22×D236—21no—
48C22×D236—21no—
49C22×D236—21no—
50C22×D236—21no—
51C22×D236C2×C412yes—
52C22×D236D412yes—
53C22×C22⋊D59—24no—
54C23×Dic59—21no—
55C2×#11745664—21no—
56C2×#11745664—21no—
57C2×#11745664—21no—
58C2×#11745664—21no—
59C2×#11745664—21no—
60C2×#11745664D412yescomplemented
61C22×C59⋊C8—21no—
62#14273723—24no—
63#14273723—24no—
64#14273716—24no—
65#14273716—24no—
66#14273701—28no—
67#14273701—28no—
68#14273695—28no—
69#14273695—28no—
70#14273686—21no—
71#14273686—21no—
72#14273686C2×C412yes—
73#14273686D412yes—
74C2×C4⋊Dic59D412yes—
75C2×C22⋊Dic59—21no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—48no—
79C2×C4×Dic59—21no—
80C2×C4×Dic59—21no—
81C2×C4×Dic59—21no—
82C2×C4×Dic59—21no—
83C2×C4×Dic59—21no—
84C2×C4×Dic59—21no—
85C2×C4×Dic59D412yescomplemented
86#14273654—28no—
87#14273643—28no—
88C2×#41×C59—21no—
89C2×#41×C59—21no—
90C2×#41×C59—21no—
91C2×#41×C59—21no—
92C2×#41×C59—21no—
93C2×#41×C59—21no—
94C2×#41×C59—21no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59C2×C412yes—
99C2×#41×C59D412yes—
100C22×Q8×C59D411yescharacteristic
101C22×D4×C59—21no—
102C22×D4×C59D411yescharacteristic
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C2×M16×C59—21no—
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59D412yescomplemented
112C22×C8×C59—21no—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
119#103×C59—24no—
120#102×C59—24no—
121C24×C59—21no—
122C24×C59C2×D411yescharacteristic
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—44no—
130C23×D59—44no—
131C23×D59C22⋊C414yes—
132#41×C59—22no—
133#41×C59—22no—
134#41×C59—22no—
135#41×C59—22no—
136#41×C59—22no—
137#41×C59—22no—
138#41×C59—22no—
139#41×C59—22no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147#41×C59—41no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C22⋊C412yescomplemented
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—41no—
164C2×D4×C59—41no—
165C2×D4×C59C22⋊C412yescomplemented
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—44no—
175C22×C4×C59—41no—
176C22×C4×C59—41no—
177C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59#4111yescharacteristic
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—216no—
192C2×C22⋊D59—84no—
193C2×C22⋊D59—84no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—41no—
199C22×Dic59—41no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—41no—
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—41no—
231M16×C59—41no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—41no—
234C2×C8×C59—41no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—41no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241(C2×D59)⋊C4—216no—
242(C2×D59)⋊C4—416no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59C22⋊C414yescomplemented
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—22no—
248C4×Dic59—22no—
249C4×Dic59—41no—
250C4×Dic59—41no—
251#11745664—22no—
252#11745664—22no—
253#11745664—41no—
254#11745664—41no—
255C2×C59⋊C8—22no—
256C2×C59⋊C8—41no—
257C2×C59⋊C8—41no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—42no—
264C23×C59—42no—
265C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12111yescharacteristic
270C23×C59#12111yescharacteristic
271C23×C59#12311yescharacteristic
272C22×D59—24no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—44no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—84no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—42no—
296D4×C59—42no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—44no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—82no—
311C2×C4×C59—82no—
312C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59#12011yescharacteristic
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12111yescharacteristic
324C2×C4×C59#12111yescharacteristic
325C2×C4×C59#12111yescharacteristic
326C2×C4×C59#12111yescharacteristic
327C2×C4×C59#12111yescharacteristic
328C2×C4×C59#12111yescharacteristic
329C2×C4×C59#12111yescharacteristic
330C2×C4×C59#12111yescharacteristic
331C2×C4×C59#12111yescharacteristic
332C2×C4×C59#12111yescharacteristic
333C2×C4×C59#12311yescharacteristic
334C2×C4×C59#12311yescharacteristic
335C2×C4×C59#12311yescharacteristic
336C2×C4×C59#12411yescharacteristic
337C2×C4×C59#12411yescharacteristic
338C2×C4×C59#12711yescharacteristic
339C2×C4×C59#12711yescharacteristic
340C22⋊D59—816no—
341C2×Dic59—24no—
342C2×Dic59—24no—
343C2×Dic59—44no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349D236—42no—
350D236—42no—
351D236—42no—
352D236—42no—
353D236—42no—
354D236—42no—
355D236—42no—
356D236—42no—
357C8×C59—42no—
358C59⋊C8—42no—
359#10997—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59#37911yescharacteristic
374C22×C59#38611yescharacteristic
375C22×C59#38611yescharacteristic
376C22×C59#39211yescharacteristic
377C22×C59#39211yescharacteristic
378C22×C59#39411yescharacteristic
379C22×C59#39411yescharacteristic
380C22×C59#45312yes—
381C22×C59#45512yes—
382C2×D59—48no—
383C2×D59—48no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—84no—
386C2×D59—84no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—84no—
390C2×D59—84no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—82no—
393C4×C59#38611yescharacteristic
394C4×C59#38611yescharacteristic
395C4×C59#39011yescharacteristic
396C4×C59#39011yescharacteristic
397C4×C59#39211yescharacteristic
398C4×C59#39211yescharacteristic
399C4×C59#39411yescharacteristic
400C4×C59#39411yescharacteristic
401Dic59—44no—
402Dic59—44no—
403C2×#535—591no—
404C22×#104—591no—
405C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
406C22×#100—591no—
407C2×#390—591no—
408#1736—591no—
409C2×#339—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#143811yescharacteristic
416C2×C59#179212yes—
417C2×C59#200211yescharacteristic
418C2×C59#200411yescharacteristic
419C2×C59#203712yes—
420D59—84no—
421C22×#41C2×D5911yescharacteristic
422C23×D4—591no—
423C22×M16—591no—
424C22×M16C2×D5911yescharacteristic
425#535—594no—
426#535—1182no—
427#535—1182no—
428#535—1182no—
429C2×#127—1181no—
430C2×#124—1181no—
431C2×#121—1182no—
432C2×#120—1182no—
433C2×#117—591no—
434C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—1182no—
436C22×C42—591no—
437C2×#104—1182no—
438C2×#104—1182no—
439C2×#104—1182no—
440#417—22no—
441#417—22no—
442C2×#103—21no—
443C2×#102—21no—
444C2×#100—1182no—
445C2×#100—1182no—
446C2×#100—1182no—
447#390—1182no—
448#390—1182no—
449#340—1182no—
450#339—1182no—
451C59#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—592no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C4×D5912yes—
464C2×#41D23612yes—
465C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—592no—
468C22×D4—592no—
469C22×D4—1184no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—592no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1181no—
501#127—1184no—
502#127—1184no—
503#124—1184no—
504#124—1184no—
505#121—1188no—
506#121—1188no—
507#120—1188no—
508#120—1188no—
509#117—592no—
510#117—592no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—592no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
520C2×C22⋊C4—1184no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1188no—
523C2×C22⋊C4—2368no—
524C2×C42—592no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42—1181no—
531#104—1188no—
532#103—24no—
533#102—24no—
534#100—1188no—
535C24—21no—
536C24—594no—
537C24—1182no—
538C24—1182no—
539C24—1182no—
540C24—1182no—
541C24—1182no—
542C24—1182no—
543C24—2364no—
544C24—2364no—
545C24D4×D5911yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8(C2×D59)⋊C412yescomplemented
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—11816no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—4724no—
593C2×D4—4724no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4(C2×D59)⋊C412yescomplemented
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4#1174568511yescharacteristic
631C22×C4#1174568511yescharacteristic
632C22×C4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4#1174568711yescharacteristic
638C22×C4#1174568711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—1182no—
647M16—1182no—
648M16—2361no—
649M16—2361no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—1182no—
654C2×C8—2361no—
655C2×C8—2361no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—594no—
661C4⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—11816no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—23616no—
666C42—1182no—
667C42—1182no—
668C42—1182no—
669C42—1182no—
670C42—2361no—
671C42—2361no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—1184no—
680C23—1184no—
681C23—1184no—
682C23—4724no—
683C23—4722no—
684C23—4722no—
685C23—4724no—
686C23—2364no—
687C23—2368no—
688C23—2364no—
689C23—2368no—
690C23—2362no—
691C23—2362no—
692C23—2364no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2364no—
696C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C23#1427369511yescharacteristic
698C23#1427369511yescharacteristic
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427369811yescharacteristic
701C23#1427370011yescharacteristic
702C23#1427370911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—47216no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2362no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—1184no—
736C2×C4—1184no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2364no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
749C2×C4#1427369511yescharacteristic
750C2×C4#1427369511yescharacteristic
751C2×C4#1427369611yescharacteristic
752C2×C4#1427369711yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427369811yescharacteristic
755C2×C4#1427369911yescharacteristic
756C2×C4#1427369911yescharacteristic
757C2×C4#1427369911yescharacteristic
758C2×C4#1427369911yescharacteristic
759C2×C4#1427370011yescharacteristic
760C2×C4#1427370011yescharacteristic
761C2×C4#1427370011yescharacteristic
762C2×C4#1427370111yescharacteristic
763C2×C4#1427370111yescharacteristic
764C2×C4#1427370911yescharacteristic
765C2×C4#1427371011yescharacteristic
766C2×C4#1427371111yescharacteristic
767C2×C4#1427371311yescharacteristic
768C2×C4#1427371311yescharacteristic
769C2×C4#1427372311yescharacteristic
770C2×C4#1427372311yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—2362no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—4724no—
787C22—4724no—
788C22—4724no—
789C22—4724no—
790C22—4722no—
791C22—4722no—
792C22—2368no—
793C22—2368no—
794C22—2364no—
795C22#1683725711yescharacteristic
796C22#1683727811yescharacteristic
797C22#1683727811yescharacteristic
798C22#1683731011yescharacteristic
799C22#1683731111yescharacteristic
800C22#1683731711yescharacteristic
801C22#1683731811yescharacteristic
802C22#1683756812yes—
803C22#1683757812yes—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—2364no—
807C4—2364no—
808C4#1683727911yescharacteristic
809C4#1683728111yescharacteristic
810C4#1683730211yescharacteristic
811C4#1683730211yescharacteristic
812C4#1683731011yescharacteristic
813C4#1683731111yescharacteristic
814C4#1683731711yescharacteristic
815C4#1683731811yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—82no—
821C2—4724no—
822C2#2142233511yescharacteristic
823C2#2142404812yes—
824C2#2142510811yescharacteristic
825C2#2142512211yescharacteristic
826C2#2142530412yes—
subgroupG/H
centerC23#14273695
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59#120
prime radicalC2×#16837966C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#10997
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273654C2semidirect
3. C22×#14273643C2semidirect
4. C2×#16837303C2semidirect
5. #21423815C2semidirect
6. C2×#16837163C2semidirect
7. C2×C59×#417C2semidirect
13. #16837966C4semidirect
60. C2×#11745664D4semidirect
85. C2×C4×Dic59D4semidirect
111. C2×M16×C59D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
153. C2×Q8×C59C22⋊C4semidirect
165. C2×D4×C59C22⋊C4semidirect
244. C4⋊Dic59C22⋊C4semidirect
405. C2×#417D59semidirect
451. C59#10997semidirect
498. C2×M16C22⋊D59semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
567. C2×Q8(C2×D59)⋊C4semidirect
610. C2×D4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C22×#142736542
C22×#142736432
C2×#168373032
#214238152
C2×#168371632
C2×C59×#4172
#1099759