Finite Group Databasebeta

← #28495335

Subgroups — #28495335

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×D236C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11#16837971—22no—
12#16837971—22no—
13#16837971—22no—
14#16837971C414yescomplemented
15C2×#14273724—21no—
16C2×#14273715—21no—
17C2×#14273702—22no—
18C2×#14273697—22no—
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4—22no—
21C2×#14273655—22no—
22C2×#14273655—22no—
23C2×#14273655—22no—
24#16837404—22no—
25#16837404—22no—
26C2×#14273652—21no—
27C2×#14273649—21no—
28C2×#14273643—22no—
29C2×#14273643—22no—
30C2×#14273643—22no—
31#16837304—22no—
32#16837304—22no—
33#16837164—22no—
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C2×#117×C59C2211yescharacteristic
36C22×C42×C59C2211yescharacteristic
37C59×#339—22no—
38C24×D59D412yes—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685C2×C412yes—
50C2×#11745685D412yes—
51C22×Dic118D411yescharacteristic
52C22×D236—21no—
53C22×D236—21no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—24no—
65C22×D236C2×C412yes—
66C22×D236D412yes—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664D412yescomplemented
77C22×C59⋊C8—21no—
78#14273724—24no—
79#14273724—24no—
80#14273715—24no—
81#14273715—24no—
82#14273702—28no—
83#14273702—28no—
84#14273697—28no—
85#14273697—28no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
92C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—48no—
95#14273655—28no—
96#14273652—24no—
97#14273649—24no—
98#14273643—28no—
99C23×C4×C59—21no—
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C2×M16×C59—21no—
102C2×M16×C59—21no—
103C2×M16×C59—21no—
104C2×M16×C59—21no—
105C2×M16×C59—21no—
106C2×M16×C59D412yescomplemented
107C22×C8×C59—21no—
108#117×C59—21no—
109#117×C59—21no—
110#117×C59C2×C412yes—
111#117×C59D412yes—
112C2×C4⋊C4×C59D412yes—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C42×C59—21no—
115C2×C42×C59—21no—
116C2×C42×C59—21no—
117C2×C42×C59—21no—
118C2×C42×C59—21no—
119C2×C42×C59—21no—
120C2×C42×C59D412yescomplemented
121C24×C59C2×D411yescharacteristic
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59—22no—
129C23×D59—44no—
130C23×D59—44no—
131C23×D59C22⋊C414yes—
132C22×C4×C59—24no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—42no—
136C22×C4×C59—41no—
137C22×C4×C59—41no—
138C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59#4111yescharacteristic
149C22×C4×C59#4111yescharacteristic
150C22×C4×C59#4111yescharacteristic
151C22×C4×C59#4111yescharacteristic
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—41no—
155C2×C22⋊D59—41no—
156C2×C22⋊D59—41no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59—44no—
161C22×Dic59—41no—
162C22×Dic59—41no—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—22no—
171#11745685—41no—
172#11745685—41no—
173#11745685—41no—
174#11745685—41no—
175#11745685—41no—
176#11745685—41no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—216no—
197C2×D236—41no—
198C2×D236—41no—
199C2×D236—41no—
200C2×D236—41no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—41no—
203C2×D236—41no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236—41no—
208C2×D236—41no—
209C2×D236—41no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—41no—
212C2×D236—41no—
213C2×D236—84no—
214C2×D236—84no—
215C2×D236C22⋊C412yescomplemented
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C22⋊C412yescomplemented
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—41no—
231M16×C59—41no—
232C2×C8×C59—22no—
233C2×C8×C59—41no—
234C2×C8×C59—41no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59C22⋊C414yescomplemented
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C42×C59—22no—
240C42×C59—22no—
241C42×C59—22no—
242C42×C59—22no—
243C42×C59—41no—
244C42×C59—41no—
245(C2×D59)⋊C4—216no—
246(C2×D59)⋊C4—416no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—41no—
250C4⋊Dic59—41no—
251#11745664—22no—
252#11745664—22no—
253#11745664—41no—
254#11745664—41no—
255C2×C59⋊C8—22no—
256C2×C59⋊C8—41no—
257C2×C59⋊C8—41no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C59#12011yescharacteristic
262C23×C59#12011yescharacteristic
263C23×C59#12011yescharacteristic
264C23×C59#12111yescharacteristic
265C23×C59#12111yescharacteristic
266C23×C59#12311yescharacteristic
267C22×D59—24no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—24no—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—44no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—44no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—84no—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—44no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—44no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12011yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12311yescharacteristic
319C2×C4×C59#12311yescharacteristic
320C2×C4×C59#12311yescharacteristic
321C2×C4×C59#12411yescharacteristic
322C2×C4×C59#12411yescharacteristic
323C2×C4×C59#12711yescharacteristic
324C2×C4×C59#12711yescharacteristic
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—82no—
335C2×Dic59—82no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—42no—
339D236—42no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—42no—
343D236—42no—
344D236—41no—
345D236—42no—
346D236—42no—
347D236—41no—
348D236—816no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353Dic118—22no—
354Dic118—22no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—42no—
358C59⋊C8—42no—
359#10997—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59#37911yescharacteristic
369C22×C59#38611yescharacteristic
370C22×C59#38611yescharacteristic
371C22×C59#39211yescharacteristic
372C22×C59#39211yescharacteristic
373C22×C59#39411yescharacteristic
374C22×C59#39411yescharacteristic
375C22×C59#45312yes—
376C22×C59#45512yes—
377C2×D59—48no—
378C2×D59—44no—
379C2×D59—48no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—84no—
390C2×D59—84no—
391C4×C59—44no—
392C4×C59—44no—
393C4×C59#38611yescharacteristic
394C4×C59#38611yescharacteristic
395C4×C59#39011yescharacteristic
396C4×C59#39011yescharacteristic
397C4×C59#39211yescharacteristic
398C4×C59#39211yescharacteristic
399C4×C59#39411yescharacteristic
400C4×C59#39411yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—82no—
403C2×#535—591no—
404C22×#104—591no—
405C2×#417—591no—
406C22×#100—591no—
407C2×#390—591no—
408#1736—591no—
409C2×#339D5911yescharacteristic, complemented
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59#143811yescharacteristic
415C2×C59#179212yes—
416C2×C59#200211yescharacteristic
417C2×C59#200411yescharacteristic
418C2×C59#203712yes—
419D59—84no—
420D59—82no—
421C22×#41—591no—
422C23×D4—591no—
423C22×M16—591no—
424C22×M16C2×D5911yescharacteristic
425#535—594no—
426#535—1182no—
427#535—1182no—
428#535—1182no—
429C2×#127—1181no—
430C2×#124—1181no—
431C2×#121—1182no—
432C2×#120—1182no—
433C2×#117C2×D5911yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—591no—
435C22×C22⋊C4—1182no—
436C22×C42C2×D5911yescharacteristic
437C2×#104—1182no—
438C2×#104—1182no—
439C2×#104—1182no—
440#417—1182no—
441#417—1182no—
442C2×#103—1181no—
443C2×#102—1181no—
444C2×#100—1182no—
445C2×#100—1182no—
446C2×#100—1182no—
447#390—1182no—
448#390—1182no—
449#340—1182no—
450#339—22no—
451C59#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—592no—
453C2×#41—592no—
454C2×#41—592no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C22×Q8—591no—
466C22×D4—592no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—592no—
469C22×D4—1184no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—592no—
493C2×M16—1181no—
494C2×M16—1181no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—1181no—
497C2×M16—1181no—
498C2×M16D23612yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1181no—
501#127—1184no—
502#127—1184no—
503#124—1184no—
504#124—1184no—
505#121—1188no—
506#121—1188no—
507#120—1188no—
508#120—1188no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C4×D5912yes—
512#117C22⋊D5912yes—
513C2×C4⋊C4—592no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4D23612yes—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1184no—
522C2×C22⋊C4—1188no—
523C2×C22⋊C4—2368no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42D23612yescomplemented
531#104—1188no—
532#103—1184no—
533#102—1184no—
534#100—1188no—
535C24—594no—
536C24—1182no—
537C24—1182no—
538C24—1182no—
539C24—1182no—
540C24—1182no—
541C24—1181no—
542C24—1182no—
543C24—2364no—
544C24—2364no—
545C24D4×D5911yescharacteristic
546#41—1182no—
547#41—1182no—
548#41—1182no—
549#41—1182no—
550#41—1182no—
551#41—1182no—
552#41—1182no—
553#41—1182no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557#41—2361no—
558#41—2361no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561#41—2361no—
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—11816no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—4724no—
590C2×D4—4724no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C2×D4—2361no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2361no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—2364no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4—2361no—
624C22×C4—2361no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4—2361no—
628C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×D23611yescharacteristic
630C22×C4C2×D23611yescharacteristic
631C22×C4C2×D23611yescharacteristic
632C22×C4#1174568511yescharacteristic
633C22×C4#1174568511yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4#1174568911yescharacteristic
640C22×C4#1174568911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—1182no—
647M16—1182no—
648M16—2361no—
649M16—2361no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—1182no—
654C2×C8—2361no—
655C2×C8—2361no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yescomplemented
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—11816no—
665C22⋊C4—23616no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—1184no—
675C23—1184no—
676C23—1182no—
677C23—1184no—
678C23—4724no—
679C23—4722no—
680C23—4722no—
681C23—4724no—
682C23—2364no—
683C23—2368no—
684C23—2364no—
685C23—2368no—
686C23—2362no—
687C23—2361no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2364no—
691C23—2362no—
692C23—2361no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2364no—
696C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C23#1427369511yescharacteristic
698C23#1427369711yescharacteristic
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427370011yescharacteristic
701C23#1427370211yescharacteristic
702C23#1427371211yescharacteristic
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—47216no—
710D4—2362no—
711D4—2362no—
712D4—2362no—
713D4—2362no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716D4—2362no—
717D4—2362no—
718D4—2362no—
719D4—2361no—
720D4—2362no—
721D4—2362no—
722D4—2361no—
723D4—2362no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2362no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#1427368911yescharacteristic
746C2×C4#1427368911yescharacteristic
747C2×C4C4×D23611yescharacteristic
748C2×C4C4×D23611yescharacteristic
749C2×C4#1427369511yescharacteristic
750C2×C4#1427369711yescharacteristic
751C2×C4#1427369711yescharacteristic
752C2×C4#1427369711yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427370011yescharacteristic
755C2×C4#1427370011yescharacteristic
756C2×C4#1427370011yescharacteristic
757C2×C4#1427370111yescharacteristic
758C2×C4#1427370111yescharacteristic
759C2×C4#1427370211yescharacteristic
760C2×C4#1427370211yescharacteristic
761C2×C4#1427370211yescharacteristic
762C2×C4#1427370211yescharacteristic
763C2×C4#1427370211yescharacteristic
764C2×C4#1427371211yescharacteristic
765C2×C4#1427371211yescharacteristic
766C2×C4#1427371211yescharacteristic
767C2×C4#1427371511yescharacteristic
768C2×C4#1427371611yescharacteristic
769C2×C4#1427372311yescharacteristic
770C2×C4#1427372411yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—2362no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—4724no—
782C22—4724no—
783C22—4724no—
784C22—4724no—
785C22—4722no—
786C22—4722no—
787C22—4721no—
788C22—4722no—
789C22—4721no—
790C22—2368no—
791C22—2362no—
792C22—2364no—
793C22—2364no—
794C22—2368no—
795C22#1683725711yescharacteristic
796C22#1683728011yescharacteristic
797C22#1683728011yescharacteristic
798C22#1683731111yescharacteristic
799C22#1683731211yescharacteristic
800C22#1683731911yescharacteristic
801C22#1683732011yescharacteristic
802C22#1683757112yes—
803C22#1683758112yes—
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—4722no—
807C4—2362no—
808C4#1683728011yescharacteristic
809C4#1683728011yescharacteristic
810C4#1683730311yescharacteristic
811C4#1683730411yescharacteristic
812C4#1683731111yescharacteristic
813C4#1683731211yescharacteristic
814C4#1683731911yescharacteristic
815C4#1683732011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—4724no—
821C2—4722no—
822C2#2142233611yescharacteristic
823C2#2142405112yes—
824C2#2142511411yescharacteristic
825C2#2142512811yescharacteristic
826C2#2142530912yes—
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#339C2
socleC23×C59#120
prime radicalC2×#16837971C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#339D59
hypocenterC59#10997
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273655C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C22×#14273643C2semidirect
5. C2×#16837304C2semidirect
6. #21423817C2semidirect
7. C2×C59×#339C2semidirect
14. #16837971C4semidirect
76. C2×#11745664D4semidirect
91. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
106. C2×M16×C59D4semidirect
120. C2×C42×C59D4semidirect
215. C2×D236C22⋊C4semidirect
227. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
236. C4⋊C4×C59C22⋊C4semidirect
409. C2×#339D59semidirect
451. C59#10997semidirect
498. C2×M16D236semidirect
530. C2×C42D236semidirect
661. C4⋊C4(C2×D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C22×#142736552
C2×#168374042
C22×#142736432
C2×#168373042
#214238172
C2×C59×#3392
#1099759