Finite Group Databasebeta

← #28495337

Subgroups — #28495337

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C22×#11745664C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11#16837976—22no—
12#16837976—22no—
13#16837976—22no—
14#16837976C414yescomplemented
15C2×#14273725—21no—
16C2×#14273716—21no—
17C2×#14273710—22no—
18C2×#14273703—22no—
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20C2×#14273655—22no—
21C2×#14273655—22no—
22C2×#14273655—22no—
23#16837401—22no—
24#16837401—22no—
25C2×#14273650—21no—
26C2×#14273647—21no—
27C2×#14273646—22no—
28C2×#14273646—22no—
29C2×#14273646—22no—
30#16837164—22no—
31#16837162—22no—
32C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
34C22×C42×C59C2211yescharacteristic
35C59×#391—22no—
36C59×#391—22no—
37C2×#95×C59—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685C2×C412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118D411yescharacteristic
51C22×D236D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C4×D59—21no—
54C2×#11745664—21no—
55C2×#11745664—21no—
56C2×#11745664—21no—
57C2×#11745664—21no—
58C2×#11745664—21no—
59C2×#11745664—21no—
60C2×#11745664—21no—
61C2×#11745664—21no—
62C2×#11745664—21no—
63C2×#11745664—21no—
64C2×#11745664D412yes—
65C2×#11745664D412yes—
66C22×C59⋊C8—21no—
67C22×C59⋊C8—21no—
68#14273725—24no—
69#14273725—24no—
70#14273716—24no—
71#14273716—24no—
72#14273710—28no—
73#14273710—28no—
74#14273703—28no—
75#14273703—28no—
76#14273686—21no—
77#14273686—21no—
78#14273686C2×C412yes—
79#14273686D412yes—
80C2×C4⋊Dic59D412yes—
81C2×Dic59⋊C4—24no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
84C2×C4×Dic59—21no—
85#14273655—28no—
86#14273650—24no—
87#14273647—24no—
88#14273646—28no—
89C22×Q8×C59—21no—
90C22×Q8×C59—21no—
91C22×Q8×C59—21no—
92C22×Q8×C59—21no—
93C22×Q8×C59—21no—
94C22×Q8×C59—21no—
95C22×Q8×C59—21no—
96C22×Q8×C59—21no—
97C22×Q8×C59—21no—
98C22×Q8×C59—21no—
99C22×Q8×C59—21no—
100C22×Q8×C59—21no—
101C22×Q8×C59C2×C412yes—
102C22×Q8×C59D412yes—
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59D412yes—
106C23×C4×C59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C59—21no—
108C2×C4⋊C4×C59—21no—
109C2×C4⋊C4×C59—21no—
110C2×C4⋊C4×C59—21no—
111C2×C4⋊C4×C59—21no—
112C2×C4⋊C4×C59D412yes—
113C2×C42×C59—21no—
114C2×C42×C59—21no—
115C2×C42×C59—21no—
116C2×C42×C59—21no—
117C2×C42×C59—21no—
118C2×C42×C59D412yes—
119#95×C59—28no—
120C24×C59C2×D411yescharacteristic
121C23×D59—21no—
122C2×Q8×C59—22no—
123C2×Q8×C59—22no—
124C2×Q8×C59—22no—
125C2×Q8×C59—22no—
126C2×Q8×C59—22no—
127C2×Q8×C59—22no—
128C2×Q8×C59—22no—
129C2×Q8×C59—22no—
130C2×Q8×C59—22no—
131C2×Q8×C59—22no—
132C2×Q8×C59—22no—
133C2×Q8×C59—22no—
134C2×Q8×C59—41no—
135C2×Q8×C59—41no—
136C2×Q8×C59—41no—
137C2×Q8×C59—41no—
138C2×Q8×C59—41no—
139C2×Q8×C59—41no—
140C2×Q8×C59—41no—
141C2×Q8×C59—41no—
142C2×Q8×C59—41no—
143C2×Q8×C59—41no—
144C2×Q8×C59—41no—
145C2×Q8×C59—41no—
146C2×Q8×C59—41no—
147C2×Q8×C59—41no—
148C2×Q8×C59—41no—
149C2×Q8×C59—41no—
150C22×C4×C59—24no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—41no—
161C22×C4×C59—41no—
162C22×C4×C59—44no—
163C22×C4×C59—41no—
164C22×C4×C59—41no—
165C22×C4×C59C22⋊C414yes—
166C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59#4111yescharacteristic
177C22×C4×C59#4111yescharacteristic
178C22×C4×C59#4111yescharacteristic
179C22×C4×C59#4111yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—21no—
188#11745685—22no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—22no—
192#11745685—22no—
193#11745685—22no—
194#11745685—22no—
195#11745685—22no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202#11745685—41no—
203#11745685—41no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236C22⋊C412yes—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118C22⋊C412yes—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—41no—
225C4⋊C4×C59—41no—
226C42×C59—22no—
227C42×C59—22no—
228C42×C59—41no—
229C42×C59—41no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232(C2×D59)⋊C4—216no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
235Dic59⋊C4—216no—
236C4×Dic59—22no—
237C4×Dic59—22no—
238#11745664—22no—
239#11745664—22no—
240#11745664—22no—
241#11745664—22no—
242#11745664—41no—
243#11745664—41no—
244#11745664—41no—
245#11745664—41no—
246C2×C59⋊C8—22no—
247C2×C59⋊C8—22no—
248C2×C59⋊C8—41no—
249C2×C59⋊C8—41no—
250C2×C59⋊C8—41no—
251C2×C59⋊C8—41no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C59#12011yescharacteristic
256C23×C59#12011yescharacteristic
257C23×C59#12011yescharacteristic
258C23×C59#12111yescharacteristic
259C23×C59#12111yescharacteristic
260C23×C59#12311yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266Q8×C59—42no—
267Q8×C59—42no—
268Q8×C59—42no—
269Q8×C59—42no—
270Q8×C59—42no—
271Q8×C59—42no—
272Q8×C59—42no—
273Q8×C59—42no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—44no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—44no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—44no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—82no—
289C2×C4×C59—82no—
290C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59#12011yescharacteristic
298C2×C4×C59#12011yescharacteristic
299C2×C4×C59#12011yescharacteristic
300C2×C4×C59#12011yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12311yescharacteristic
312C2×C4×C59#12311yescharacteristic
313C2×C4×C59#12311yescharacteristic
314C2×C4×C59#12411yescharacteristic
315C2×C4×C59#12411yescharacteristic
316C2×C4×C59#12711yescharacteristic
317C2×C4×C59#12711yescharacteristic
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—42no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340C59⋊C8—42no—
341C59⋊C8—42no—
342#10998—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59#37911yescharacteristic
352C22×C59#38611yescharacteristic
353C22×C59#38611yescharacteristic
354C22×C59#39211yescharacteristic
355C22×C59#39211yescharacteristic
356C22×C59#39411yescharacteristic
357C22×C59#39411yescharacteristic
358C22×C59#45412yes—
359C22×C59#45612yes—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—82no—
365C4×C59—44no—
366C4×C59—44no—
367C4×C59—82no—
368C4×C59#38611yescharacteristic
369C4×C59#38611yescharacteristic
370C4×C59#39011yescharacteristic
371C4×C59#39011yescharacteristic
372C4×C59#39211yescharacteristic
373C4×C59#39211yescharacteristic
374C4×C59#39411yescharacteristic
375C4×C59#39411yescharacteristic
376Dic59—44no—
377Dic59—42no—
378C2×#536—591no—
379C22×#104—591no—
380C2×#417—591no—
381C22×#101—591no—
382C2×#391D5911yescharacteristic, complemented
383#1736—591no—
384C2×#339—591no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59#143811yescharacteristic
390C2×C59#179312yes—
391C2×C59#200311yescharacteristic
392C2×C59#200511yescharacteristic
393C2×C59#203812yes—
394D59—82no—
395C22×#41—591no—
396C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
397C22×M16—591no—
398C22×M16—591no—
399#536—594no—
400#536—1182no—
401#536—1182no—
402#536—1182no—
403C2×C4⋊Q8—1181no—
404C2×#124—1181no—
405C2×#123—1182no—
406C2×C22⋊Q8—1182no—
407C2×#117—591no—
408C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
409C22×C42C2×D5911yescharacteristic
410C2×#104—1182no—
411C2×#104—1182no—
412C2×#104—1182no—
413#417—1182no—
414#417—1182no—
415C2×#103—1181no—
416C2×#102—1181no—
417C2×#101—1182no—
418C2×#101—1182no—
419C2×#101—1182no—
420#391—22no—
421#391—22no—
422C2×#95—22no—
423#340—1182no—
424#339—1182no—
425C59#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×#41—592no—
427C2×#41—592no—
428C2×#41—1181no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—591no—
451C22×Q8C4×D5912yes—
452C22×Q8D23612yes—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4C22⋊D5912yes—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×M16—592no—
461C2×M16—592no—
462C2×M16—1181no—
463C2×M16—1181no—
464C2×M16—1181no—
465C2×M16—1181no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C22×C8—1181no—
473C22×C8—1181no—
474C4⋊Q8—1184no—
475C4⋊Q8—1184no—
476#124—1184no—
477#124—1184no—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—1188no—
481C22⋊Q8—1188no—
482#117—592no—
483#117—592no—
484#117—1181no—
485#117—1181no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—592no—
492C2×C4⋊C4—1184no—
493C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
494C2×C22⋊C4—1184no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42C22⋊D5912yes—
503#104—1188no—
504#103—1184no—
505#102—1184no—
506#101—1188no—
507#95—28no—
508C24—1181no—
509C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
510#41—1182no—
511#41—1182no—
512#41—1182no—
513#41—1182no—
514#41—1182no—
515#41—1182no—
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—2361no—
519#41—2361no—
520#41—2361no—
521#41—2361no—
522#41—2361no—
523#41—2361no—
524#41—2361no—
525#41—2361no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—592no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—2361no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2361no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—2361no—
592C22×C4—2361no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4(C2×D59)⋊C414yes—
596C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4#1174568511yescharacteristic
599C22×C4#1174568511yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4#1174568711yescharacteristic
607C22×C4#1174568711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610M16—1182no—
611M16—1182no—
612M16—1182no—
613M16—1182no—
614M16—2361no—
615M16—2361no—
616M16—2361no—
617M16—2361no—
618C2×C8—1182no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8—2361no—
621C2×C8—2361no—
622C2×C8—2361no—
623C2×C8—2361no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—594no—
629C4⋊C4—11816no—
630C4⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—11816no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—1182no—
639C42—1182no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—1182no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2362no—
646C23—2362no—
647C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
648C23#1427369511yescharacteristic
649C23#1427369511yescharacteristic
650C23#1427369611yescharacteristic
651C23#1427369911yescharacteristic
652C23#1427369911yescharacteristic
653C23#1427371011yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—2362no—
669D4—2362no—
670D4—2362no—
671D4—2362no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—1184no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
706C2×C4#1427369511yescharacteristic
707C2×C4#1427369511yescharacteristic
708C2×C4#1427369711yescharacteristic
709C2×C4#1427369711yescharacteristic
710C2×C4#1427369711yescharacteristic
711C2×C4#1427369811yescharacteristic
712C2×C4#1427369811yescharacteristic
713C2×C4#1427369911yescharacteristic
714C2×C4#1427369911yescharacteristic
715C2×C4#1427370011yescharacteristic
716C2×C4#1427370011yescharacteristic
717C2×C4#1427370011yescharacteristic
718C2×C4#1427370011yescharacteristic
719C2×C4#1427370111yescharacteristic
720C2×C4#1427370111yescharacteristic
721C2×C4#1427370911yescharacteristic
722C2×C4#1427370911yescharacteristic
723C2×C4#1427371111yescharacteristic
724C2×C4#1427371311yescharacteristic
725C2×C4#1427371311yescharacteristic
726C2×C4#1427372311yescharacteristic
727C2×C4#1427372311yescharacteristic
728C8—2362no—
729C8—2362no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—4722no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—2364no—
742C22—2362no—
743C22#1683725711yescharacteristic
744C22#1683727911yescharacteristic
745C22#1683728111yescharacteristic
746C22#1683731011yescharacteristic
747C22#1683731011yescharacteristic
748C22#1683731711yescharacteristic
749C22#1683731711yescharacteristic
750C22#1683757412yes—
751C22#1683758412yes—
752C4—44no—
753C4—44no—
754C4—82no—
755C4—2364no—
756C4—2362no—
757C4#1683727811yescharacteristic
758C4#1683727811yescharacteristic
759C4#1683730211yescharacteristic
760C4#1683730211yescharacteristic
761C4#1683731111yescharacteristic
762C4#1683731111yescharacteristic
763C4#1683731811yescharacteristic
764C4#1683731811yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—4722no—
770C2#2142233511yescharacteristic
771C2#2142405412yes—
772C2#2142511811yescharacteristic
773C2#2142513211yescharacteristic
774C2#2142531312yes—
subgroupG/H
centerC23#14273695
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#391C2
socleC23×C59#120
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#391D59
hypocenterC59#10998
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14273646C2semidirect
5. #21423815C2semidirect
6. C2×#16837162C2semidirect
7. C2×C59×#391C2semidirect
14. #16837976C4semidirect
382. C2×#391D59semidirect
425. C59#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379762
C22×#142736552
C2×#168374012
C22×#142736462
#214238152
C2×#168371622
C2×C59×#3912
#1099859