Finite Group Databasebeta

← #28495338

Subgroups — #28495338

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C23×Dic118C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11#16837978—22no—
12#16837978—22no—
13#16837978—22no—
14#16837978C414yescomplemented
15C2×#14273727—21no—
16C2×#14273715—21no—
17C2×#14273711—22no—
18C2×#14273707—22no—
19C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×#14273653—22no—
21C2×#14273653—22no—
22C2×#14273653—22no—
23#16837401—22no—
24#16837401—22no—
25C2×#14273650—21no—
26C2×#14273647—21no—
27C2×#14273645—22no—
28C2×#14273645—22no—
29C2×#14273645—22no—
30#16837307—22no—
31#16837307—22no—
32C2×C59⋊#95—22no—
33#16837161—22no—
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C2×#117×C59C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
37C59×#340—22no—
38C2×#11745685—21no—
39C2×#11745685—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685C2×C412yes—
49C2×#11745685D412yes—
50C22×Dic118—21no—
51C22×Dic118—21no—
52C22×Dic118—21no—
53C22×Dic118—21no—
54C22×Dic118—21no—
55C22×Dic118—21no—
56C22×Dic118—21no—
57C22×Dic118—21no—
58C22×Dic118—21no—
59C22×Dic118—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118C2×C412yes—
63C22×Dic118D412yes—
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59D412yes—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745664—21no—
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664D412yes—
76C22×C59⋊C8—21no—
77#14273727—24no—
78#14273727—24no—
79#14273715—24no—
80#14273715—24no—
81#14273711—28no—
82#14273711—28no—
83#14273707—28no—
84#14273707—28no—
85C2×C4⋊Dic59—24no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
87C2×C4×Dic59—21no—
88C2×C4×Dic59—21no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90C2×C4×Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59—21no—
92C2×C4×Dic59D412yes—
93#14273653—28no—
94#14273650—24no—
95#14273647—24no—
96#14273645—28no—
97C59⋊#95—28no—
98C23×C4×C59—21no—
99C23×C4×C59C2311yescharacteristic
100C2×M16×C59—21no—
101C2×M16×C59—21no—
102C2×M16×C59—21no—
103C2×M16×C59—21no—
104C2×M16×C59—21no—
105C2×M16×C59D412yes—
106C22×C8×C59—21no—
107#117×C59—21no—
108#117×C59—21no—
109#117×C59C2×C412yes—
110#117×C59D412yes—
111C2×C4⋊C4×C59—21no—
112C2×C4⋊C4×C59—21no—
113C2×C4⋊C4×C59—21no—
114C2×C4⋊C4×C59—21no—
115C2×C4⋊C4×C59—21no—
116C2×C4⋊C4×C59D412yes—
117C2×C4⋊C4×C59D412yes—
118C2×C22⋊C4×C59—21no—
119C2×C42×C59—21no—
120C24×C59C2×D411yescharacteristic
121C23×D59—21no—
122C22×C4×C59—22no—
123C22×C4×C59—22no—
124C22×C4×C59—44no—
125C22×C4×C59—41no—
126C22×C4×C59—41no—
127C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
128C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59#4111yescharacteristic
138C22×C4×C59#4111yescharacteristic
139C22×C4×C59#4111yescharacteristic
140C22×C4×C59#4111yescharacteristic
141C2×C22⋊D59—22no—
142C2×C22⋊D59—22no—
143C2×C22⋊D59—41no—
144C2×C22⋊D59—41no—
145C2×C22⋊D59—41no—
146C2×C22⋊D59—41no—
147C22×Dic59—24no—
148C22×Dic59—22no—
149C22×Dic59—22no—
150C22×Dic59—22no—
151C22×Dic59—21no—
152C22×Dic59—22no—
153C22×Dic59—22no—
154C22×Dic59—22no—
155C22×Dic59—22no—
156C22×Dic59—42no—
157C22×Dic59—41no—
158C22×Dic59—41no—
159C22×Dic59C22⋊C414yes—
160#11745685—22no—
161#11745685—22no—
162#11745685—22no—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—41no—
169#11745685—41no—
170#11745685—41no—
171#11745685—41no—
172#11745685—41no—
173#11745685—41no—
174#11745685—41no—
175#11745685—41no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236C22⋊C412yes—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—41no—
185C2×C4×D59—41no—
186C2×C4×D59—41no—
187C2×C4×D59—41no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—22no—
193C2×Dic118—22no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—22no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—41no—
206C2×Dic118—41no—
207C2×Dic118—41no—
208C2×Dic118—41no—
209C2×Dic118—41no—
210C2×Dic118—41no—
211C2×Dic118—41no—
212C2×Dic118—41no—
213C2×Dic118—41no—
214C2×Dic118—41no—
215C2×Dic118—41no—
216C2×Dic118—41no—
217C2×Dic118—41no—
218C2×Dic118—41no—
219C2×Dic118—41no—
220C2×Dic118—41no—
221C2×Dic118C22⋊C412yes—
222M16×C59—22no—
223M16×C59—22no—
224M16×C59—41no—
225M16×C59—41no—
226C2×C8×C59—22no—
227C2×C8×C59—41no—
228C2×C8×C59—41no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—41no—
233C4⋊C4×C59—41no—
234C4⋊C4×C59C22⋊C414yes—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C42×C59—22no—
238C42×C59—22no—
239(C2×D59)⋊C4—216no—
240C4⋊Dic59—216no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—41no—
244C4×Dic59—41no—
245#11745664—22no—
246#11745664—22no—
247#11745664—41no—
248#11745664—41no—
249C2×C59⋊C8—22no—
250C2×C59⋊C8—41no—
251C2×C59⋊C8—41no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C59#12011yescharacteristic
256C23×C59#12011yescharacteristic
257C23×C59#12011yescharacteristic
258C23×C59#12111yescharacteristic
259C23×C59#12111yescharacteristic
260C23×C59#12311yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—42no—
265C22×D59—42no—
266C2×C4×C59—24no—
267C2×C4×C59—42no—
268C2×C4×C59—42no—
269C2×C4×C59—44no—
270C2×C4×C59—42no—
271C2×C4×C59—82no—
272C2×C4×C59—82no—
273C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59#12011yescharacteristic
280C2×C4×C59#12011yescharacteristic
281C2×C4×C59#12011yescharacteristic
282C2×C4×C59#12011yescharacteristic
283C2×C4×C59#12011yescharacteristic
284C2×C4×C59#12111yescharacteristic
285C2×C4×C59#12111yescharacteristic
286C2×C4×C59#12111yescharacteristic
287C2×C4×C59#12111yescharacteristic
288C2×C4×C59#12111yescharacteristic
289C2×C4×C59#12111yescharacteristic
290C2×C4×C59#12111yescharacteristic
291C2×C4×C59#12111yescharacteristic
292C2×C4×C59#12111yescharacteristic
293C2×C4×C59#12111yescharacteristic
294C2×C4×C59#12311yescharacteristic
295C2×C4×C59#12311yescharacteristic
296C2×C4×C59#12311yescharacteristic
297C2×C4×C59#12411yescharacteristic
298C2×C4×C59#12411yescharacteristic
299C2×C4×C59#12711yescharacteristic
300C2×C4×C59#12711yescharacteristic
301C22⋊D59—42no—
302C22⋊D59—42no—
303C22⋊D59—42no—
304C22⋊D59—42no—
305C2×Dic59—24no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—24no—
308C2×Dic59—24no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—44no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—44no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324C4×D59—42no—
325C4×D59—42no—
326C4×D59—42no—
327C4×D59—42no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—42no—
331Dic118—42no—
332Dic118—42no—
333Dic118—42no—
334Dic118—42no—
335Dic118—42no—
336Dic118—41no—
337Dic118—42no—
338Dic118—42no—
339Dic118—41no—
340C8×C59—42no—
341C59⋊C8—42no—
342#10998—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—21no—
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59#37911yescharacteristic
352C22×C59#38611yescharacteristic
353C22×C59#38611yescharacteristic
354C22×C59#39211yescharacteristic
355C22×C59#39211yescharacteristic
356C22×C59#39411yescharacteristic
357C22×C59#39411yescharacteristic
358C22×C59#45412yes—
359C22×C59#45612yes—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—82no—
365C4×C59—44no—
366C4×C59—82no—
367C4×C59#38611yescharacteristic
368C4×C59#38611yescharacteristic
369C4×C59#39011yescharacteristic
370C4×C59#39011yescharacteristic
371C4×C59#39211yescharacteristic
372C4×C59#39211yescharacteristic
373C4×C59#39411yescharacteristic
374C4×C59#39411yescharacteristic
375Dic59—44no—
376Dic59—42no—
377Dic59—44no—
378C2×#536—591no—
379C22×#104—591no—
380C2×#417—591no—
381C22×#101—591no—
382C2×#391—591no—
383#1736D5911yescharacteristic, complemented
384C2×#339—591no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—21no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59#143811yescharacteristic
390C2×C59#179312yes—
391C2×C59#200311yescharacteristic
392C2×C59#200511yescharacteristic
393C2×C59#203812yes—
394D59—82no—
395C22×#41—591no—
396C23×Q8—591no—
397C22×M16—591no—
398C22×M16C2×D5911yescharacteristic
399#536—594no—
400#536—1182no—
401#536—1182no—
402#536—1182no—
403C2×C4⋊Q8—1181no—
404C2×#124—1181no—
405C2×#123—1182no—
406C2×C22⋊Q8—1182no—
407C2×#117C2×D5911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
409C22×C42—591no—
410C2×#104—1182no—
411C2×#104—1182no—
412C2×#104—1182no—
413#417—1182no—
414#417—1182no—
415C2×#103—1181no—
416C2×#102—1181no—
417C2×#101—1182no—
418C2×#101—1182no—
419C2×#101—1182no—
420#391—1182no—
421#391—1182no—
422C2×#95—1182no—
423#340—22no—
424#339—1182no—
425C59#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×#41—592no—
427C2×#41—592no—
428C2×#41—1181no—
429C2×#41—1181no—
430C2×#41—1181no—
431C2×#41—1181no—
432C2×#41—1181no—
433C2×#41—1181no—
434C2×#41—1181no—
435C2×#41—1181no—
436C2×#41—1181no—
437C2×#41—1181no—
438C22×Q8—592no—
439C22×Q8—592no—
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—1181no—
442C22×Q8—1181no—
443C22×Q8—1181no—
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8—1181no—
446C22×Q8—1181no—
447C22×Q8—1181no—
448C22×Q8—1181no—
449C22×Q8—1181no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×Q8—1181no—
452C22×Q8—1181no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—592no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—592no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—1181no—
468C2×M16—1181no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16D23612yes—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1181no—
474C4⋊Q8—1184no—
475C4⋊Q8—1184no—
476#124—1184no—
477#124—1184no—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—1188no—
481C22⋊Q8—1188no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117C4×D5912yes—
485#117D23612yes—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—1184no—
492C2×C4⋊C4D23612yes—
493C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1184no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—592no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503#104—1188no—
504#103—1184no—
505#102—1184no—
506#101—1188no—
507#95—1188no—
508C24—1181no—
509C24D4×D5911yescharacteristic
510#41—1182no—
511#41—1182no—
512#41—1182no—
513#41—1182no—
514#41—1182no—
515#41—1182no—
516#41—1182no—
517#41—1182no—
518#41—2361no—
519#41—2361no—
520#41—2361no—
521#41—2361no—
522#41—2361no—
523#41—2361no—
524#41—2361no—
525#41—2361no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—1182no—
528C2×Q8—1182no—
529C2×Q8—1182no—
530C2×Q8—1182no—
531C2×Q8—1182no—
532C2×Q8—1182no—
533C2×Q8—1182no—
534C2×Q8—1182no—
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1182no—
538C2×Q8—1182no—
539C2×Q8—1182no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—2361no—
545C2×Q8—2361no—
546C2×Q8—2361no—
547C2×Q8—2361no—
548C2×Q8—2361no—
549C2×Q8—2361no—
550C2×Q8—2361no—
551C2×Q8—2361no—
552C2×Q8—2361no—
553C2×Q8—2361no—
554C2×Q8—2361no—
555C2×Q8—2361no—
556C2×Q8—2361no—
557C2×Q8—2361no—
558C2×Q8—2361no—
559C2×Q8—2361no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—2361no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2361no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—594no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2361no—
591C22×C4—2361no—
592C22×C4—2361no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4—2361no—
596C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4C2×D23611yescharacteristic
599C22×C4C2×D23611yescharacteristic
600C22×C4#1174568511yescharacteristic
601C22×C4#1174568511yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4#1174568911yescharacteristic
608C22×C4#1174568911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—1182no—
615M16—1182no—
616M16—2361no—
617M16—2361no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—1182no—
622C2×C8—2361no—
623C2×C8—2361no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—11816no—
630C4⋊C4(C2×D59)⋊C414yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—11816no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—1182no—
637C42—1182no—
638C42—2361no—
639C42—2361no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—1182no—
643C23—2361no—
644C23—2362no—
645C23—2361no—
646C23—2362no—
647C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
648C23#1427369511yescharacteristic
649C23#1427369711yescharacteristic
650C23#1427369711yescharacteristic
651C23#1427370011yescharacteristic
652C23#1427370211yescharacteristic
653C23#1427371211yescharacteristic
654Q8—1182no—
655Q8—1182no—
656Q8—2362no—
657Q8—2362no—
658Q8—2362no—
659Q8—2362no—
660Q8—2362no—
661Q8—2362no—
662Q8—2361no—
663Q8—2362no—
664Q8—2362no—
665Q8—2361no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—2362no—
669D4—2362no—
670D4—2362no—
671D4—2362no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—1184no—
682C2×C4—1184no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1184no—
685C2×C4—1184no—
686C2×C4—2364no—
687C2×C4—2364no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4#1427368911yescharacteristic
703C2×C4#1427368911yescharacteristic
704C2×C4C4×D23611yescharacteristic
705C2×C4C4×D23611yescharacteristic
706C2×C4#1427369511yescharacteristic
707C2×C4#1427369711yescharacteristic
708C2×C4#1427369711yescharacteristic
709C2×C4#1427369711yescharacteristic
710C2×C4#1427369711yescharacteristic
711C2×C4#1427370011yescharacteristic
712C2×C4#1427370011yescharacteristic
713C2×C4#1427370011yescharacteristic
714C2×C4#1427370111yescharacteristic
715C2×C4#1427370111yescharacteristic
716C2×C4#1427370211yescharacteristic
717C2×C4#1427370211yescharacteristic
718C2×C4#1427370211yescharacteristic
719C2×C4#1427370211yescharacteristic
720C2×C4#1427370211yescharacteristic
721C2×C4#1427371211yescharacteristic
722C2×C4#1427371211yescharacteristic
723C2×C4#1427371211yescharacteristic
724C2×C4#1427371511yescharacteristic
725C2×C4#1427371611yescharacteristic
726C2×C4#1427372311yescharacteristic
727C2×C4#1427372411yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—2362no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—4722no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—2362no—
742C22—2364no—
743C22#1683725711yescharacteristic
744C22#1683728011yescharacteristic
745C22#1683728011yescharacteristic
746C22#1683731111yescharacteristic
747C22#1683731211yescharacteristic
748C22#1683731911yescharacteristic
749C22#1683732011yescharacteristic
750C22#1683757312yes—
751C22#1683758312yes—
752C4—44no—
753C4—82no—
754C4—2364no—
755C4—2364no—
756C4—2362no—
757C4#1683728011yescharacteristic
758C4#1683728011yescharacteristic
759C4#1683730311yescharacteristic
760C4#1683730411yescharacteristic
761C4#1683731111yescharacteristic
762C4#1683731211yescharacteristic
763C4#1683731911yescharacteristic
764C4#1683732011yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—4722no—
770C2#2142233611yescharacteristic
771C2#2142405312yes—
772C2#2142511911yescharacteristic
773C2#2142513311yescharacteristic
774C2#2142531512yes—
subgroupG/H
centerC23#14273695
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59#120
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#10998
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14273645C2semidirect
5. C2×#16837307C2semidirect
6. C2×#16837161C2semidirect
7. C59×#1736C2semidirect
14. #16837978C4semidirect
383. #1736D59semidirect
425. C59#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379782
C22×#142736532
C2×#168374012
C22×#142736452
C2×#168373072
C2×#168371612
C59×#17362
#1099859