Finite Group Databasebeta

← #28495352

Subgroups — #28495352

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745664C2211yescharacteristic
11#16837983—22no—
12#16837978—21no—
13#16837978—21no—
14#16837971—21no—
15#16837971—21no—
16#16837964—22no—
17#16837952—22no—
18#16837914—22no—
19#16837914C414yescomplemented
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837418—22no—
22#16837418—22no—
23C2×#14273653—22no—
24#16837410—21no—
25#16837406—21no—
26#16837401—22no—
27#16837396—22no—
28#16837384—22no—
29#16837384—22no—
30C2×#14273645—21no—
31C2×#14273643—21no—
32#16837375—22no—
33#16837375—22no—
34C2×#14273641—22no—
35#16837162—22no—
36C22×M16×C59C2211yescharacteristic
37C2×#117×C59C2211yescharacteristic
38C2×#117×C59C2211yescharacteristic
39C59×H(3,ℤ/4)—22no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685C2×C412yes—
63C2×#11745685D412yes—
64C22×Dic118D411yescharacteristic
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D412yes—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2×C412yes—
72C2×#11745664—21no—
73C2×#11745664—21no—
74C2×#11745664—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664D412yescomplemented
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273727—22no—
80#14273724—22no—
81#14273715—22no—
82#14273715—22no—
83#14273711—24no—
84#14273711—24no—
85#14273707—24no—
86#14273707—24no—
87#14273702—24no—
88#14273702—24no—
89#14273701—28no—
90#14273697—24no—
91#14273697—24no—
92C4×D236—28no—
93#14273686—21no—
94#14273686—21no—
95#14273686—21no—
96#14273686D412yescomplemented
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100#14273653—28no—
101#14273650—24no—
102#14273647—24no—
103#14273645—24no—
104#14273643—24no—
105#14273641—28no—
106C23×C4×C59C2311yescharacteristic
107C2×M16×C59—21no—
108C2×M16×C59—21no—
109C2×M16×C59—21no—
110C2×M16×C59—21no—
111C2×M16×C59—21no—
112C2×M16×C59D412yescomplemented
113C22×C8×C59—21no—
114#117×C59—21no—
115#117×C59—21no—
116#117×C59—21no—
117#117×C59—21no—
118#117×C59—21no—
119#117×C59C2×C412yes—
120#117×C59D412yes—
121#117×C59D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C42×C59—21no—
127C2×C42×C59D412yes—
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C23×D59—21no—
130C23×D59C22⋊C412yes—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—41no—
133C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59#4111yescharacteristic
144C22×C4×C59#4111yescharacteristic
145C22×C4×C59#4111yescharacteristic
146C22×C4×C59#4111yescharacteristic
147C2×C22⋊D59—22no—
148C2×C22⋊D59—22no—
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—41no—
156C2×C22⋊D59—41no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—41no—
161C22×Dic59C22⋊C412yes—
162#11745685—22no—
163#11745685—22no—
164#11745685—22no—
165#11745685—22no—
166#11745685—22no—
167#11745685—22no—
168#11745685—22no—
169#11745685—22no—
170#11745685—41no—
171#11745685—41no—
172#11745685—41no—
173#11745685—41no—
174#11745685—41no—
175#11745685—41no—
176#11745685—41no—
177#11745685—41no—
178#11745685—41no—
179#11745685—41no—
180#11745685—41no—
181#11745685—41no—
182#11745685—41no—
183#11745685—41no—
184#11745685—41no—
185#11745685—41no—
186#11745685—41no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—28no—
206C2×D236C22⋊C412yes—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C22⋊C412yes—
231M16×C59—22no—
232M16×C59—22no—
233M16×C59—41no—
234M16×C59—41no—
235C2×C8×C59—22no—
236C2×C8×C59—41no—
237C2×C8×C59—41no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—41no—
249C42×C59C22⋊C414yes—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—41no—
252(C2×D59)⋊C4—28no—
253(C2×D59)⋊C4—28no—
254C4⋊Dic59—28no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—41no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—41no—
259#11745664—22no—
260#11745664—22no—
261#11745664—41no—
262#11745664—41no—
263C2×C59⋊C8—22no—
264C2×C59⋊C8—41no—
265C2×C59⋊C8—41no—
266C23×C59—81no—
267C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C23×C59#12011yescharacteristic
271C23×C59#12111yescharacteristic
272C23×C59#12111yescharacteristic
273C23×C59#12311yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—82no—
281C22×D59—82no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—82no—
285C2×C4×C59—82no—
286C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59#12011yescharacteristic
293C2×C4×C59#12011yescharacteristic
294C2×C4×C59#12011yescharacteristic
295C2×C4×C59#12011yescharacteristic
296C2×C4×C59#12011yescharacteristic
297C2×C4×C59#12111yescharacteristic
298C2×C4×C59#12111yescharacteristic
299C2×C4×C59#12111yescharacteristic
300C2×C4×C59#12111yescharacteristic
301C2×C4×C59#12111yescharacteristic
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59#12111yescharacteristic
305C2×C4×C59#12111yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12311yescharacteristic
308C2×C4×C59#12311yescharacteristic
309C2×C4×C59#12311yescharacteristic
310C2×C4×C59#12411yescharacteristic
311C2×C4×C59#12411yescharacteristic
312C2×C4×C59#12711yescharacteristic
313C2×C4×C59#12711yescharacteristic
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—42no—
318C22⋊D59—42no—
319C22⋊D59—42no—
320C22⋊D59—42no—
321C22⋊D59—42no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—82no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—88no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—42no—
342C4×D59—42no—
343C4×D59—42no—
344C4×D59—42no—
345C4×D59—42no—
346C4×D59—42no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—42no—
356C59⋊C8—42no—
357#11000—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59#37911yescharacteristic
366C22×C59#38611yescharacteristic
367C22×C59#38611yescharacteristic
368C22×C59#39211yescharacteristic
369C22×C59#39211yescharacteristic
370C22×C59#39411yescharacteristic
371C22×C59#39411yescharacteristic
372C2×D59—44no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C4×C59—44no—
381C4×C59—82no—
382C4×C59#38611yescharacteristic
383C4×C59#38611yescharacteristic
384C4×C59#39011yescharacteristic
385C4×C59#39011yescharacteristic
386C4×C59#39211yescharacteristic
387C4×C59#39211yescharacteristic
388C4×C59#39411yescharacteristic
389C4×C59#39411yescharacteristic
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—82no—
393#3449—591no—
394C2×#421—591no—
395#2896—591no—
396C2×#413—591no—
397C2×#410—591no—
398#1733—591no—
399C2×H(3,ℤ/4)D5911yescharacteristic, complemented
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59#143811yescharacteristic
408D59—82no—
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41—591no—
412C22×M16—591no—
413C22×M16C2×D5911yescharacteristic
414#537—1182no—
415#536—1181no—
416#536—1181no—
417#535—1181no—
418#535—1181no—
419#534—1182no—
420#532—1182no—
421#525—594no—
422#525—1182no—
423C2×#117—591no—
424C2×#117C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117C2×D5911yescharacteristic
426#421—1182no—
427#421—1182no—
428C2×#104—1182no—
429#419—1181no—
430#418—1181no—
431#417—1182no—
432#416—1182no—
433#413—1182no—
434#413—1182no—
435C2×#101—1181no—
436C2×#100—1181no—
437#410—1182no—
438#410—1182no—
439C2×#99—1182no—
440#339—1182no—
441H(3,ℤ/4)—22no—
442C59#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—592no—
444C2×#41—592no—
445C2×#41—1181no—
446C2×#41—1181no—
447C2×#41—1181no—
448C2×#41—1181no—
449C2×#41—1181no—
450C2×#41—1181no—
451C2×#41—1181no—
452C2×#41—1181no—
453C2×#41—1181no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8—591no—
469C22×D4—592no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C23×C4—592no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—592no—
482C2×M16—1181no—
483C2×M16—1181no—
484C2×M16—1181no—
485C2×M16—1181no—
486C2×M16—1181no—
487C2×M16D23612yescomplemented
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1181no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#127—1182no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#123—1184no—
495#123—1184no—
496C22⋊Q8—1184no—
497C22⋊Q8—1184no—
498#121—1184no—
499#121—1184no—
500#121—1188no—
501#120—1184no—
502#120—1184no—
503C4×D4—1188no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—592no—
510#117—1181no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513#117C4×D5912yes—
514#117D23612yescomplemented
515#117C22⋊D5912yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42D23612yes—
525#104—1188no—
526#103—1184no—
527#102—1184no—
528#101—1184no—
529#100—1184no—
530#99—1188no—
531C24—592no—
532C24—1181no—
533C24D4×D5911yescharacteristic
534#41—1182no—
535#41—1182no—
536#41—1182no—
537#41—1182no—
538#41—1182no—
539#41—1182no—
540#41—1182no—
541#41—1182no—
542#41—2361no—
543#41—2361no—
544#41—2361no—
545#41—2361no—
546#41—2361no—
547#41—2361no—
548#41—2361no—
549#41—2361no—
550#41—2361no—
551#41—2361no—
552#41—2361no—
553#41—2361no—
554#41—2361no—
555#41—2361no—
556#41—2361no—
557#41—2361no—
558#41—2361no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561#41—2361no—
562#41—2361no—
563#41—2361no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1188no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×D23611yescharacteristic
622C22×C4C2×D23611yescharacteristic
623C22×C4C2×D23611yescharacteristic
624C22×C4#1174568511yescharacteristic
625C22×C4#1174568511yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4#1174568911yescharacteristic
632C22×C4#1174568911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—1182no—
639M16—1182no—
640M16—2361no—
641M16—2361no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—1182no—
646C2×C8—2361no—
647C2×C8—2361no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—1188no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—1188no—
660C22⋊C4—1188no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—1182no—
667C42—2361no—
668C42(C2×D59)⋊C414yes—
669C23—81no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—1182no—
673C23—1182no—
674C23—4722no—
675C23—4722no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
679C23#1427369511yescharacteristic
680C23#1427369711yescharacteristic
681C23#1427369711yescharacteristic
682C23#1427370011yescharacteristic
683C23#1427370211yescharacteristic
684C23#1427371211yescharacteristic
685Q8—1182no—
686Q8—1182no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690Q8—2361no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—4728no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2362no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4722no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4#1427368911yescharacteristic
733C2×C4#1427368911yescharacteristic
734C2×C4C4×D23611yescharacteristic
735C2×C4C4×D23611yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4#1427369711yescharacteristic
738C2×C4#1427369711yescharacteristic
739C2×C4#1427369711yescharacteristic
740C2×C4#1427369711yescharacteristic
741C2×C4#1427370011yescharacteristic
742C2×C4#1427370011yescharacteristic
743C2×C4#1427370011yescharacteristic
744C2×C4#1427370111yescharacteristic
745C2×C4#1427370111yescharacteristic
746C2×C4#1427370211yescharacteristic
747C2×C4#1427370211yescharacteristic
748C2×C4#1427370211yescharacteristic
749C2×C4#1427370211yescharacteristic
750C2×C4#1427370211yescharacteristic
751C2×C4#1427371211yescharacteristic
752C2×C4#1427371211yescharacteristic
753C2×C4#1427371211yescharacteristic
754C2×C4#1427371511yescharacteristic
755C2×C4#1427371611yescharacteristic
756C2×C4#1427372311yescharacteristic
757C2×C4#1427372411yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—2362no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—4722no—
768C22—4722no—
769C22—4722no—
770C22—4722no—
771C22—2364no—
772C22—2364no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22#1683725711yescharacteristic
776C22#1683728011yescharacteristic
777C22#1683728011yescharacteristic
778C22#1683731111yescharacteristic
779C22#1683731211yescharacteristic
780C22#1683731911yescharacteristic
781C22#1683732011yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—82no—
784C4—4722no—
785C4—2362no—
786C4—2362no—
787C4#1683728011yescharacteristic
788C4#1683728011yescharacteristic
789C4#1683730311yescharacteristic
790C4#1683730411yescharacteristic
791C4#1683731111yescharacteristic
792C4#1683731211yescharacteristic
793C4#1683731911yescharacteristic
794C4#1683732011yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—4722no—
803C2—4722no—
804C2#2142233611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837304
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×H(3,ℤ/4)C2
socleC2×C59#1438
prime radical#21437429C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D59
hypocenterC59#11000
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837418C2semidirect
3. #21432613C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. C2×#16837375C2semidirect
6. #21423806C2semidirect
7. C2×C59×H(3,ℤ/4)C2semidirect
19. #16837914C4semidirect
77. C2×#11745664D4semidirect
96. #14273686D4semidirect
112. C2×M16×C59D4semidirect
121. #117×C59D4semidirect
399. C2×H(3,ℤ/4)D59semidirect
442. C59#11000semidirect
487. C2×M16D236semidirect
514. #117D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374292
C2×#168374182
#214326132
C2×#168373842
C2×#168373752
#214238062
C2×C59×H(3,ℤ/4)2
#1100059