Finite Group Databasebeta

← #28495355

Subgroups — #28495355

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C59×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11745685C2211yescharacteristic
9#16837980—22no—
10#16837976—21no—
11#16837973—21no—
12#16837969—21no—
13#16837966—21no—
14#16837961—22no—
15#16837948—22no—
16#16837913C414yescomplemented
17#16837909—22no—
18C2×#14273686C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837418—22no—
22#16837418—22no—
23C2×#14273653—22no—
24#16837412—21no—
25#16837408—21no—
26#16837404—22no—
27#16837399—22no—
28#16837376—22no—
29#16837376—22no—
30C2×#14273642—22no—
31#16837163—22no—
32#16837159—22no—
33C22×#41×C59C2211yescharacteristic
34C22×M16×C59C2211yescharacteristic
35C22×M16×C59C2211yescharacteristic
36C59×#413—22no—
37C59×#413—22no—
38C2×#101×C59—21no—
39C2×#100×C59—21no—
40C2×#11745685—21no—
41C2×#11745685—21no—
42C2×#11745685—21no—
43C2×#11745685—21no—
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685C2×C412yes—
51C2×#11745685D412yes—
52C22×Dic118D411yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C4×D59—21no—
56#14273725—22no—
57#14273723—22no—
58#14273716—22no—
59#14273714—22no—
60#14273710—24no—
61#14273708—24no—
62#14273706—24no—
63#14273703—24no—
64#14273701—24no—
65#14273699—28no—
66#14273698—24no—
67#14273696—24no—
68#14273695—24no—
69C4×C22⋊D59—28no—
70#14273686—21no—
71#14273686—21no—
72#14273686—21no—
73#14273686—21no—
74#14273686—21no—
75#14273686—21no—
76#14273686—21no—
77#14273686—21no—
78#14273686C2×C412yes—
79#14273686D412yes—
80#14273686D412yescomplemented
81#14273686D412yescomplemented
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C4×Dic59—21no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90C2×C4×Dic59D412yes—
91#14273653—28no—
92#14273652—24no—
93#14273649—24no—
94#14273642—28no—
95C2×#41×C59—21no—
96C2×#41×C59—21no—
97C2×#41×C59—21no—
98C2×#41×C59—21no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C2×#41×C59—21no—
102C2×#41×C59—21no—
103C2×#41×C59—21no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C22×Q8×C59D411yescharacteristic
108C22×D4×C59D412yes—
109C22×D4×C59D411yescharacteristic
110C23×C4×C59C2×C412yes—
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C2×M16×C59—21no—
113C2×M16×C59—21no—
114C2×M16×C59—21no—
115C2×M16×C59—21no—
116C2×M16×C59—21no—
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59D412yescomplemented
123C2×M16×C59D412yescomplemented
124C22×C8×C59—21no—
125C22×C8×C59—21no—
126#101×C59—24no—
127#100×C59—24no—
128C24×C59C22⋊C412yes—
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C23×D59—21no—
131#41×C59—41no—
132#41×C59—41no—
133#41×C59—41no—
134#41×C59—41no—
135#41×C59—41no—
136#41×C59—41no—
137#41×C59—41no—
138#41×C59—41no—
139#41×C59—41no—
140#41×C59—41no—
141#41×C59—41no—
142#41×C59—41no—
143#41×C59—41no—
144#41×C59—41no—
145#41×C59—41no—
146#41×C59—41no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59C22⋊C412yes—
172C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59#4111yescharacteristic
183C22×C4×C59#4111yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—28no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—41no—
196C22×Dic59—41no—
197#11745685—22no—
198#11745685—22no—
199#11745685—22no—
200#11745685—22no—
201#11745685—22no—
202#11745685—22no—
203#11745685—22no—
204#11745685—22no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—41no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22⋊C412yes—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C22⋊C412yes—
231M16×C59—22no—
232M16×C59—22no—
233M16×C59—22no—
234M16×C59—22no—
235M16×C59—41no—
236M16×C59—41no—
237M16×C59—41no—
238M16×C59—41no—
239C2×C8×C59—22no—
240C2×C8×C59—22no—
241C2×C8×C59—41no—
242C2×C8×C59—41no—
243C2×C8×C59—41no—
244C2×C8×C59—41no—
245C22⋊Dic59—28no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252(C2×D59)⋊C4—28no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59—41no—
259Dic59⋊C4—28no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59—41no—
265C4×Dic59C22⋊C414yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—81no—
270C23×C59—82no—
271C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C59#12011yescharacteristic
273C23×C59#12011yescharacteristic
274C23×C59#12011yescharacteristic
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59#12111yescharacteristic
277C23×C59#12311yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—82no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59#12011yescharacteristic
308C2×C4×C59#12011yescharacteristic
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12111yescharacteristic
315C2×C4×C59#12111yescharacteristic
316C2×C4×C59#12111yescharacteristic
317C2×C4×C59#12111yescharacteristic
318C2×C4×C59#12111yescharacteristic
319C2×C4×C59#12111yescharacteristic
320C2×C4×C59#12111yescharacteristic
321C2×C4×C59#12111yescharacteristic
322C2×C4×C59#12311yescharacteristic
323C2×C4×C59#12311yescharacteristic
324C2×C4×C59#12311yescharacteristic
325C2×C4×C59#12411yescharacteristic
326C2×C4×C59#12411yescharacteristic
327C2×C4×C59#12711yescharacteristic
328C2×C4×C59#12711yescharacteristic
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—88no—
334C2×Dic59—24no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—82no—
341C2×Dic59—82no—
342C2×Dic59—82no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—42no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—42no—
356C8×C59—42no—
357#11000—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—44no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59#37911yescharacteristic
370C22×C59#38611yescharacteristic
371C22×C59#38611yescharacteristic
372C22×C59#39211yescharacteristic
373C22×C59#39211yescharacteristic
374C22×C59#39411yescharacteristic
375C22×C59#39411yescharacteristic
376C2×D59—44no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59#38611yescharacteristic
382C4×C59#38611yescharacteristic
383C4×C59#39011yescharacteristic
384C4×C59#39011yescharacteristic
385C4×C59#39211yescharacteristic
386C4×C59#39211yescharacteristic
387C4×C59#39411yescharacteristic
388C4×C59#39411yescharacteristic
389Dic59—44no—
390Dic59—42no—
391Dic59—82no—
392Dic59—82no—
393#3449—591no—
394C2×#421—591no—
395#2896—591no—
396C2×#413D5911yescharacteristic, complemented
397C2×#410—591no—
398#1733—591no—
399C2×H(3,ℤ/4)—591no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#143811yescharacteristic
409D59—82no—
410C22×#41—591no—
411C22×#41C2×D5911yescharacteristic
412C22×M16C2×D5911yescharacteristic
413C22×M16C2×D5911yescharacteristic
414#537—1182no—
415#536—1181no—
416#536—1181no—
417#535—1181no—
418#535—1181no—
419#534—1182no—
420#532—1182no—
421#525—594no—
422#525—1182no—
423C2×#117—591no—
424C2×#117—591no—
425C2×#117—591no—
426#421—1182no—
427#421—1182no—
428C2×#104—1182no—
429#419—1181no—
430#418—1181no—
431#417—1182no—
432#416—1182no—
433#413—22no—
434#413—22no—
435C2×#101—21no—
436C2×#100—21no—
437#410—1182no—
438#410—1182no—
439C2×#99—1182no—
440#339—1182no—
441H(3,ℤ/4)—1182no—
442C59#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—592no—
456C2×#41—592no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C22×Q8—591no—
468C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4D23612yes—
472C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
473C23×C4—1181no—
474C23×C4C4×D5912yes—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
487C2×M16C22⋊D5912yescomplemented
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#127—1182no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#123—1184no—
495#123—1184no—
496C22⋊Q8—1184no—
497C22⋊Q8—1184no—
498#121—1184no—
499#121—1184no—
500#121—1188no—
501#120—1184no—
502#120—1184no—
503C4×D4—1188no—
504#117—592no—
505#117—592no—
506#117—592no—
507#117—592no—
508#117—1181no—
509#117—1181no—
510#117—1181no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513#117—1181no—
514#117—1181no—
515#117—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—592no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525#104—1188no—
526#103—1184no—
527#102—1184no—
528#101—24no—
529#100—24no—
530#99—1188no—
531C24—1181no—
532C24(C2×D59)⋊C412yes—
533C24C2×D23611yescharacteristic
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—1182no—
551#41—1182no—
552#41—1182no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—2361no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561#41—2361no—
562#41—2361no—
563#41—2361no—
564#41—2361no—
565#41—2361no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—2361no—
600C2×D4—2361no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2361no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4—2361no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4(C2×D59)⋊C412yes—
620C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
621C22×C4#1174568511yescharacteristic
622C22×C4#1174568511yescharacteristic
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4#1174568711yescharacteristic
630C22×C4#1174568711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C4⋊C4—1188no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—2361no—
654C4⋊C4—2361no—
655C22⋊C4—1188no—
656C22⋊C4—1188no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—594no—
664C42—1182no—
665C42—1182no—
666C42—1182no—
667C42—2361no—
668C42—2361no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—1182no—
675C23—4722no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
679C23#1427369711yescharacteristic
680C23#1427369711yescharacteristic
681C23#1427369711yescharacteristic
682C23#1427370111yescharacteristic
683C23#1427370111yescharacteristic
684C23#1427371111yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1182no—
690Q8—1182no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4728no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—1184no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—4722no—
720C2×C4—4722no—
721C2×C4—4722no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
732C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
733C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
735C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
736C2×C4#1427369511yescharacteristic
737C2×C4#1427369511yescharacteristic
738C2×C4#1427369511yescharacteristic
739C2×C4#1427369511yescharacteristic
740C2×C4#1427369611yescharacteristic
741C2×C4#1427369811yescharacteristic
742C2×C4#1427369811yescharacteristic
743C2×C4#1427369911yescharacteristic
744C2×C4#1427369911yescharacteristic
745C2×C4#1427369911yescharacteristic
746C2×C4#1427369911yescharacteristic
747C2×C4#1427370011yescharacteristic
748C2×C4#1427370011yescharacteristic
749C2×C4#1427370011yescharacteristic
750C2×C4#1427370011yescharacteristic
751C2×C4#1427370911yescharacteristic
752C2×C4#1427370911yescharacteristic
753C2×C4#1427371011yescharacteristic
754C2×C4#1427371311yescharacteristic
755C2×C4#1427371311yescharacteristic
756C2×C4#1427372311yescharacteristic
757C2×C4#1427372311yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—4722no—
772C22—4722no—
773C22—2364no—
774C22—2362no—
775C22#1683725711yescharacteristic
776C22#1683727911yescharacteristic
777C22#1683728111yescharacteristic
778C22#1683731111yescharacteristic
779C22#1683731111yescharacteristic
780C22#1683731811yescharacteristic
781C22#1683731811yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—4722no—
784C4—4722no—
785C4—2364no—
786C4—2362no—
787C4#1683727811yescharacteristic
788C4#1683727811yescharacteristic
789C4#1683730211yescharacteristic
790C4#1683730211yescharacteristic
791C4#1683731011yescharacteristic
792C4#1683731011yescharacteristic
793C4#1683731711yescharacteristic
794C4#1683731711yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—4722no—
804C2#2142233511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16837302
commutatorC22×C4×C59C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D59
FittingC2×C59×#413C2
socleC2×C59#1438
prime radical#21437425C2
cosocleC23×C4×C59C23
hypercenterC2×#413D59
hypocenterC59#11000
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837418C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. C2×#16837376C2semidirect
5. #21423807C2semidirect
6. C2×#16837159C2semidirect
7. C2×C59×#413C2semidirect
16. #16837913C4semidirect
80. #14273686D4semidirect
81. #14273686D4semidirect
122. C2×M16×C59D4semidirect
123. C2×M16×C59D4semidirect
396. C2×#413D59semidirect
442. C59#11000semidirect
486. C2×M16C22⋊D59semidirect
487. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374252
C2×#168374182
#214326162
C2×#168373762
#214238072
C2×#168371592
C2×C59×#4132
#1100059